Файл: Д. Ф. Устинова Кафедра.docx

Таблица 7 – Расчетная таблица №7.

i	Границы интервала Xi; Xi+1			Ф (Zi)	Ф (Zi+1)	Pi = Ф (Zi+1) - Ф (Zi)		n'I = 100Pi
	Zi	Zi+1
1	-	-1,30409		-0,5	-0,4039	0,096101		9,610137
2	-1,30409	-0,77397		-0,4039	-0,28053	0,123372		12,33722
3	-0,77397	-0,24385		-0,28053	-0,09633	0,184198		18,41983
4	-0,24385	0,286264		-0,09633	0,112662	0,20899		20,89901
5	0,286264	0,816382		0,112662	0,292859	0,180197		18,01972
6	0,816382	1,3465		0,292859	0,410929	0,11807		11,80702
7	1,3465	-		0,410929	0,5	0,089071		8,907067
Сумма						1		100

---

Таблица 8 – Расчетная таблица № 8.

i	ni	n'i	ni-n'i	(ni-n'i)^2	(ni-n'i)^2/n'i	ni^2	ni^2/n'i
1	12	9,610137	2,389863	5,711446	0,594315	144	14,98418
2	15	12,33722	2,662781	7,090403	0,574716	225	18,2375
3	14	18,41983	-4,41983	19,53487	1,060535	196	10,64071
4	20	20,89901	-0,89901	0,808223	0,038673	400	19,13966
5	14	18,01972	-4,01972	16,15812	0,896691	196	10,87697
6	13	11,80702	1,192978	1,423197	0,120538	169	14,31352
7	12	8,907067	3,092933	9,566233	1,074005	144	16,16694
∑	100	100	-	-	4,359	-	104,3595

Доверительные Интервалы

---

е) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при степени надёжности γ=0,9.

Таблица 9 – Расчётная таблица № 9.

X^2набл =	4,359
Контроль: ∑n^2i/n'I - n	4,359
Число степени свободы k:	4
X^2кр =	13,3

Доверительный интервал :(Хср - (σв2/√n) *ty; Хср + (σв2/√n)*ty)

(78,2610; 94,0589)

Доверительный интервал, покрывающий среднее квадратичное отклонение σ, где q = 0,143: (σв2(1-q);σв2(1+q))

(34,12; 45,506)

34,12

Выводы

В данном задании из предложенных чисел, разбросанных хаотично, мы составили вариационный ряд, что позволило нам отсортировать значения и в дальнейшем проанализировать. Следующим этапом мы разбили значения на интервалы, чтобы найти интервалы варьирования. С помощью полученных результатов мы построили Гистограмму, полигон частот, график эмпирической функции распределения, с помощью которых мы можем наглядно видеть, как часто попадаются те или иные значения. Также был вычислен доверительный интервал, который характеризует усредненные значения величин.

Список использованных источников:

1. 
   Математическая статистика: Учеб. Для студ. сред. спец. учеб. образования/В. Н. Калинина, В. Ф. Панкин. 4-е изд.,испр. М.: Дрофа, 2002. — 336 с.
   
2. 
   СБОРНИК ИДЗ РЯБУШКО А.П. 4 ЧАСТЬ. [Электронный ресурс]. – URL: https://studfile.net/preview/5836550/ . Дата обращения 12.02.2023
   

---