Файл: Методы кодирования данных (Методы кодирования информации).pdf
Добавлен: 25.06.2023
Просмотров: 90
Скачиваний: 3
Используется спецификацией Fast Ethernet для передачи по оптоволокну 100Base-FX (вместе с предварительным логическим кодированием 4В/5В); MLT-3 – Multi Level Transmission - 3 – трехуровневое кодирование – метод кодирования, в котором нулевому значению бита соответствует потенциал, такой же, как при пере- даче предыдущего бита, а для единичного значения бита значение меняется на следующее по цепочке +V, 0, -V, 0, +V. Используется спецификацией Fast Ethernet для передачи по медному кабелю типа "витая пара" 100Base-ТX (вместе с вместе с предварительным логическим кодированием 4В/5В); эффективно удаляют длинные последовательности единиц, обеспечивая возможность синхронизации приемника и передатчика, длинные последовательности нулей удаляет предварительное логическое кодирование 4В/5В, заменяющее каждые четыре бита пятью, но такими, которые не позволят иметь в кодируемом сигнале более трех нулевых бит подряд. [20]
Подавляющая часть мощности сигнала передается на нижних 6–7 гармониках несущей частоты. Исследование формы и спектра сигнала для различных битовых последовательностей позволило обнаружить различный характер распределения мощности передаваемого сигнала по гармоникам спектра и, как следствие, различные требования к полосе пропускания в зависимости от информационной последовательности бит.
Так, для симметричных последовательностей бит, например 01010101, сигнал передается не на всех гармониках спектра, поэтому для передачи мощности, необходимой для уверенного распознавания сигнала при прочих равных условиях в этом случае необходимо расширение полосы пропускания, что является негативным эффектом.
Такая же ситуация характерна и для других симметричных последовательностей: 10101010, имеющей аналогичное с 01010101 значение суммарной по гармоникам среднеквадратичной амплитуды. Относительно низкими значениями этого пара- метра характеризуются и последовательности 11001100, 00110011, 01100110, 10011001, а также другие симметричные последовательностями с тремя и четырьмя подряд идущими нулями и единицами. Следует отметить тот факт, что бóльшими требованиями к полосе пропускания характеризуются симметричные дискретные сигналы, в которых чаще чередуются нули и единицы.
Результатом кодирования по методу NRZI так же, как и для NRZ, является двухуровневая (0 и 1) битовая последовательность, форма и спектр которой могут быть промоделированы с помощью Фурье-анализа подобно моделированию битовой последовательности, кодированной методом NRZ. Что касается получения симметричных последовательностей бит после NRZI-кодирования, то они могут быть получены из 5-битовых последовательностей – результатов предварительного логического кодирования исходного сигнала по методу 4В/5В.
Количество бит учитывает обычно используемое вместе с NRZI в спецификациях Fast Ethernet 100Base-TX/FX предварительное логическое кодирование 4В/5В, по которому каждые 4 бита исходной битовой последовательности заменяются 5 битами, предотвращающими появление длинных непрерывных последовательностей нулей), демонстрирующих относительно низкие значения суммарных среднеквадратичных амплитуд, что является показателем расширения спектра кодированного сигнала.
Нужно отметить, что кодирование 4B/5B устраняет некоторые из них, например, 0000100001, т.к. подобные последовательности имеют более трех нулей подряд и не могут появляться после логического кодирования.
Однако достаточно большое количество симметричных последовательностей все же остается. [21]
В этом случае результирующий код получается симметричным и его спектр расширяется, что выдвигает повышенные требования к поло- се пропускания передающей среды.
Нужно отметить, что кодирование 4B/5B устраняет некоторые из них, например, 0000100001, т.к. подобные последовательности имеют более трех нулей подряд и не могут появляться после логического кодирования. Однако достаточно большое количество симметричных последовательностей все же остается.
Нужно отметить, что кодирование 4B/5B устраняет некоторые из них, например, 0000100001, т.к. подобные последовательности имеют более трех нулей подряд и не могут появляться после логического кодирования. Однако достаточно большое количество симметричных последовательностей все же остается. [22]
Учитывая этот факт можно заключить, что для разрешенных комбинаций бит суммарное значение среднеквадратичной амплитуды возрастает, что положительно сказывается на ширине спектра сигнала.
Обратим внимание, что при кодировании сигнала методом MLT-3 спектры даже наихудших с точки зрения значения суммарной среднеквадратичной амплитуды передают достаточно большую мощность на нижних двух гармониках, что позволяет на практике использовать этот метод кодирования для узкополосных сред, напри- мер кабеля витая пара 5 категории (с полосой пропускания до 100МГц).
2.2. КОДИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ДАННЫХ СПОСОБОМ ПРЯМОГО ОТОБРАЖЕНИЯ НА ФУНКЦИЮ
Одной из первичных процедур обработки данных является их кодирование, необходимое для наиболее эффективного представления данных на различных этапах обработки. Так, например, для повышения эффективности алгоритмов сжатия часто используется предварительная обработка данных, позволяющая увеличить коэффициент сжатия по сравнению с необработанными данными.
Кодирование данных в этом случае следует рассматривать как такую предварительную обработку данных, которая позволяет либо адаптировать существующие универсальные алгоритмы сжатия для работы с измерительными данными, либо формирует требуемые статистические параметры исходных данных для специализированных алгоритмов сжатия.
Предлагаемый в данной работе способ кодирования заключается в последовательном переборе входных измерительных данных с одновременным поиском аргумента некоторой кодирующей функции FК(x), при котором ее значение с заданной точностью совпадает со значением текущего отсчета входных данных.
После определения текущего значения аргумента xk, при котором происходит совпадение значений кодирующей функции и текущего отсчета входной последовательности, вычисляется длина временного интервала между предыдущим и текущим закодированными значениями [xk-1; xk], причем для первого отсчета берется длина интервала, измеряемая от начала оси координат до этого отсчета. [23]
В результате каждому элементу исходной последовательности данных сопоставляется элемент последовательности вычисленных длин интервалов. Следует отметить, что в общем случае кодирующая функция определяется на некотором интервале [0; T], не связанном с временным интервалом, на котором расположена исходная последовательность данных.
Очевидно, что в случае периодичности кодирующей функции FК(x) в качестве такого интервала следует выбирать ее период. Выбор интервала представления для непериодической функции осуществляется исходя из априорных сведений о свойствах кодируемой последовательности данных. Предлагаемый способ также предполагает, что кодирующая функция обладает большим либо равным динамическим диапазоном по сравнению с динамическим диапазоном кодируемых данных. Из общих соображений можно утверждать, что предлагаемый способ осуществляет нелинейное преобразование исходных данных, что позволяет предположить возможность формирования закодированной последовательности с заданными статистическими параметрами при соответствующем выборе кодирующей функции. [24]
Для первичного исследования предлагаемого способа кодирования в качестве кодирующей функции была использована синусоида с фиксированной частотой и нулевой начальной фазой: max ( ) 0 ( 0) sin(2 / ) F x A A A xT К = + −⋅ π , где: T – период синусоиды; max min AA A 0 ( )/2 = + – постоянная составляющая; Amax и Amin – максимальное и минимальное значения отсчетов исходной последовательности данных соответственно. При исследовании предлагаемого способа в качестве исходных данных, подлежащих кодированию, использовались реализации случайного процесса с нормальным распределением.
Таким образом, в результате операции кодирования формируется некоторое множество дробных чисел, поставленных в соответствие с элементами исходной последовательности данных. Можно предположить, что закодированная последовательность, также как и исходная, является случайной, но с измененными статистическими параметрами.
Для исследования предлагаемого способа кодирования представляет интерес оценка статистических параметров выходной последовательности данных. Первичная оценка проводилась по первым четырем статистическим моментам: математическому ожиданию, среднеквадратичному отклонению, коэффициенту асимметрии и коэффициенту эксцесса. При проведении исследований предложенного способа кодирования оценивалось влияние на статистические параметры как размера выборки, по которому проводится оценка, так и числа усреднений результатов кодирова- ния, необходимого для обеспечения стационарности оценок параметров.
Входные данные представляют собой реализацию гауссовского случайного процесса с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Полученные данные показывают существенный разброс значений статистических параметров интервальной последовательности данных, получен- ной при малом числе усреднений, что можно связать со случайным характером распределения отсчетов исследуемого сигнала, что еще раз подчеркивает нелинейный характер предлагаемого кодирования.
Оценка поведения статистических моментов закодированной последовательности данных для различных объемов выборки проводилась при числе усреднений 20. [25]
Полученные экспериментальные данные показывают существенный разброс значений статистических параметров интервальной последовательности данных при малых объемах выборок, что можно объяснить случайным характером исходной последовательности данных. Некоторая стабилизация параметров происходит при увеличении объема выборки до 700 и более, однако следует отметить общую нестационарность поведения параметров, что может быть объяснено как неидеальностью используемого генератора случайных чисел, так и проявлением нелинейных свойств предлагаемого способа кодирования. Анализируя полученные данные, можно сделать вывод о том, что у выходного потока данных по сравнению с входным потоком статистические параметры существенно изменяются. [26]
Следует отметить, что для ряда практических приложений существенным фактором являются жесткие требования к вычислительным затратам, необходимым для реализации способов обработки данных.
В этом случае наиболее естественным выходом является применение табличного способа вычисления необходимых функций. Недостатком такого метода являются более высокие требования к объему запоминающего устройства и необходимость учета погрешностей восстановления, возникающих из-за необходимости округлять точное значение функции до ближайшего табличного значения. В качестве одного из способов снижения объема требуемой памяти можно предложить ограничение разрядности таблиц функций.[27]
Следует отметить, что такое решение приведет к еще большему увеличению погрешностей восстановления исходных данных. Для оценки влияния ограничения разрядности значений функций на погрешность восстановления было проведено исследование, в ходе которого изменялось число уровней равномерного квантования кодирующей функции и оценивались погрешности восстановления исходного процесса. При кодировании каждый из отсчетов исходной последовательности данных округлялся до ближайшего уровня квантования кодирующей функции.
В ходе исследований была проведена оценка абсолютных и относительных погрешностей восстановления и оценка их основных статистических параметров (математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение, коэффициент асимметрии и коэффициент эксцесса). Кроме того, оценивалось влияние на погрешность восстановления как объема выборки исходной последовательности данных, так и числа уровней квантования кодирующей функции. [28]
При больших размерах выборки (более 256 отсчетов) влияние числа уровней квантования на погрешность также значительно, но можно отметить более резкий спад величины погрешности.
Так, для выборки размером 2048 отсчетов математическое ожидание погрешности восстановления при числе уровней квантования 4 составляет 32,2 %, а при числе уровней квантования 16 – уже 1,1 %, что вполне приемлемо для некритичных измерений.
Следует отметить, что для обеспечения требуемого уровня погрешности восстановления и стационарности поведения ее статистических параметров для малых объемов выборок следует выбирать большее число уровней квантования, чем для больших выборок, для которых число уровней квантования можно достаточно серьезно ограничить. [29]