Файл: Метод РИПСА в задаче выбора решений (Постановка многокритериальных задач принятия решений).pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Курсовая работа

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.06.2023

Просмотров: 134

Скачиваний: 8

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Первым этапом реализации метода является определение критериев, которые напрямую или косвенно связывают характеристики альтернативы с экономической эффективностью.

Выделим характеристики, по которым будут сравниваться альтернативы:

1) срок строительства;

2) ставка дисконтирования — процентная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости (чем выше ставка, тем менее эффективны инвестиции);

3) рыночная стоимость 1 кв.м недвижимости.

Преимуществом метода является то, что сравнить основные характеристики по альтернативам можно не прибегая к трудоемким расчетам. Так, срок строительства — нормативная величина, ставка дисконтирования определяется исходя из назначения объекта недвижимости, а рыночную стоимость можно определить согласно данным аналитических статей, обзоров, к которым каждый человек имеет открытый доступ на информационных Интернет-порталах.

В ходе построения модели получена сравнительная таблица по двум альтернативам (табл. 7). Как видим, ставка дисконтирования у альтернативы № 1 выше, чем у альтернативы № 2. При этом стоит обратить внимание, что cтавка дисконтирования складывается из безрисковой ставки, а также премий за риски. Она напрямую зависит от степени ликвидности объекта, его способности приносить доход, а также от сроков экспозиции объекта на открытом рынке.

Таблица 7

Сравнительная оценка альтернатив[30]

Альтернатива

Показатель

Время
строительства
t, лет

Ставка
дисконтирования d, %

Рыночная
стоимость, St

р./м2

Жилой дом со встроенными помещениями коммерческого назначения

3

16.95

65 000

Магазин автозапчастей

1

15.15

86 000

Построим иерархию проблемы выбора варианта застройки земельного участка (рис. 1).

Рис. 1. Иерархия проблемы выбора варианта застройки земельного участка: 1 — цель первого уровня («выбор наиболее эффективного варианта застройки земельного участка»); 2 — цели второго уровня (заданные характеристики); 3 — альтернативы (жилой дом/магазин автозапчастей) [31]


Схема на рис. 1 иллюстрирует основную цель проблемы выбора альтернативы, которая в нашем частном случае звучит как «выбор наиболее эффективного варианта застройки земельного участка». При этом эффективность альтернативы определяется не одной, а несколькими (в данном случае тремя) целями, которые определены с учетом интересов участников строительства (заказчика, инвестора). Третий уровень представлен альтернативами — анализируемыми вариантами строительства.

Вклад, который вносит каждая цель второго уровня в ведущую цель, неодинаков. Он определяется важностью каждой конкретной цели второго уровня с точки зрения ведущей цели. То есть необходимо определить вес каждой цели второго уровня по отношению к главной цели. Точно так же рассматриваются альтернативы № 3.1 и № 3.2: в зависимости от преимуществ по отношению к цели второго уровня определяется вклад каждой альтернативы в критерий (цель) второго уровня. Сумма вкладов каждого уровня не должна превышать 1. Альтернатива с наибольшим весом по отношению к ведущей цели и будет наиболее эффективной, так как она учитывает цели всех уровней.

Следующий этап — построение матриц попарных сравнений, в которых отражено суждение эксперта об относительном превосходстве в весе одного объекта над другим (табл. 8). Превосходство определяется путем присвоения объекту степени значимости по шкале от 1 до 9[32].

Таблица 8

Шкала значимости[33]

Степень
значимости

Определение
значимости

Объяснение значимости

1

Одинаковая

Два действия вносят одинаковый вклад в достижение цели

3

Слабая

Незначительное предпочтение одному действию перед другим

5

Существенная
или сильная

Сильное предпочтение одному действию перед другим

7

Очень сильная
или очевидная

Очень сильное предпочтение одного действия перед другим

9

Абсолютная

Свидетельство в пользу предпочтения одного
действия другому в высшей степени убедительно

2, 4, 6, 8

Промежуточные
значения между
соседними значениями шкалы

Ситуация, когда необходимо компромиссное решение

Количественные суждения о парных сравнениях представляются квадратной матрицей размера n × n: А = (аij), (i, j = 1, 2, …, n). Элемент аij определяется по следующему правилу[34]: если аij = α, то аji = 1/α, α ≠ 0,


Итак, пусть матрица парных сравнений критериев относительно ведущей цели получила такой вид (табл. 9).

Таблица 9

Матрица парных сравнений критериев[35]

Выбор объекта недвижимости

К1

К2

КЗ

К1

время строительства

1

5

1

К2

ставка дисконтирования

1/5

1

1/3

КЗ

стоимость 1 кв.м недвижимости

1

3

1

При сравнении первого критерия со вторым была выявлена существенная значимость первого критерия, что содержательно отражено значением «5» в ячейке а12. При сравнении первого критерия с третьим была выявлена одинаковая значимость критериев («1» в ячейке a13). Попарное сравнение второго критерия с третьим выявило превосходство третьего критерия.

Далее определяем веса соответствующих вершин-критериев. Математически решение этой задачи заключается в определении собственного вектора полученной матрицы парных сравнений, соответствующего максимальному значению.

Для проведения всех необходимых вычислений была использована программа Exel, с помощью которой был получен вес критериев матрицы Wk = (0,517; 0,113; 0,369)T, то есть собственный вектор матрицы. Следующий шаг — нахождение максимального собственного значения по формуле[36]:

λmax = 3,00.

Собственное значение позволяет отслеживать правильность построения матриц. Оно должно стремиться к порядку исследуемой матрицы.

Следует отметить, что в процессе вынесения экспертом суждений получаемые оценки не могут быть совершенно согласованы.

Метод исследования согласованности не только показывает отсутствие ее при отдельных сравнениях, но и дает численную оценку того, как сильно нарушена согласованность для рассматриваемой задачи. Показателем согласованности матрицы парных сравнений служит индекс согласованности[37]:

Приемлемым считается значение ИС, меньшее или равное 0,10. Рассматриваемая матрица простая (размер 3×3), она получилась полностью согласованной: ИСк = 0.


Аналогично решается задача определения весов альтернатив относительно критериев (К1, К2, К3). Полученные после обработки результаты представлены в табл. 10.

Таблица 10

Результаты обработки[38]

K1

a1

а2

Wk1 (вес)

a1

1

1/3

0,250

а2

3

1

0,750

max =

2

1,000

ИC =

0

K2

a2

а2

Wk2 (вес)

ai

1

1/3

0,250

а2

3

1

0,750

max =

2

1,000

ИC =

0

K1

a3

а3

Wk3 (вес)

a1

1

1/3

0,250

а2

3

1

0,750

max =

2

1,000

ИC =

0

Проанализировав полученные матрицы и полученные значения таких показателей, как максимальное собственное значение матрицы и индексы согласованности, делаем вывод о том, что матрицы согласованы и пригодны для дальнейшего расчета. Заключительным этапом является иерархическая композиция — получение численных весов альтернатив относительно ведущей цели. Вес можно определить с помощью матричного умножения[39]:

где — обозначение матрицы, образованной из векторов W1 W2 … Wn.

В нашем (частном) случае, где целей второго уровня три, формула преобразуется следующим образом:

где W1, W2, W3 — векторы весов альтернатив относительно критериев К1, К2, К3 соответственно, найденные и представленные в табл. 10;

Wk — вектор весов критериев относительно ведущей цели, найденный выше.

Другими словами, формируем матрицу из векторов весов альтернатив, рассчитанных в табл. 10, и перемножаем с вектором весов целей второго уровня. В численных значениях формула представлена в табл. 11.


Таблица 11

Численные значения формулы[40]

а

Wkx (вес)

Wk2 (вес)

Wki (вес)

wk

W

а1— жилой дом

0,25

0,25

0,25

X

0,517

=

0,250

a2 — магазин

0,75

0,75

0,75

0,113

0,750

Вычислен вес каждой альтернативы и получен результат. С точки зрения заданных критериев выбор второй альтернативы является наиболее приемлемым, то есть строительство магазина автозапчастей является наиболее эффективным (вес = 75 %).

Таким образом, одна и та же задача по определению экономической эффективности строительных проектов решена двумя методами: классическим, реализованным методом затрат и выгод, и с помощью многофакторного анализа. При этом результаты методов соответствуют друг другу: получен один и тот же результат. Это говорит о практической применимости каждого из методов при решении сложных многофакторных задач. При этом выявлены преимущества и недостатки каждого из методов.

Вывод по главе 2

Сложные мультикритериальные (многофакторные) задачи необходимо решать двумя методами: методом затрат и выгод, реализованным в методикеЮНИДО, и с помощью мультикритериального анализа, реализованного методом РИПСА, которые объединяют в себе решение двух вопросов — качественной проработки каждого альтернативного решения и в сжатые сроки.

Практика показала, что данные методы можно использовать самостоятельно, а можно и в качестве теста на адекватность полученных результатов.

Выявлены преимущества и недостатки каждого из методов (табл. 12).

Таблица 12

Преимущества и недостатки методов[41]

Метод

Преимущества

Недостатки

ЮНИДО

Количественные показатели прибыли, сроков окупаемости

Временные затраты

РИПС

Реализация в сжатые сроки, особенно эффективен при наличии большого количества альтернативных вариантов, тонкое ранжирование (шкала от 1 до 9) — более точный результат

Минимум количественных показателей