Файл: Метод РИПСА в задаче выбора решений (Постановка многокритериальных задач принятия решений).pdf
Добавлен: 30.06.2023
Просмотров: 134
Скачиваний: 8
СОДЕРЖАНИЕ
1. Теоретические основы применения метода РИПСА в многокритериальных задачах
1.1. Постановка многокритериальных задач принятия решений
1.2. Назначение и алгоритм использования метода РИПСА
2. Практические аспекты применения метода РИПСА для приятия управленческих решений
2.1. Общая характеристика проблемной ситуации
2.2. Принятие управленческого решения с помощью метода РИПСА
Первым этапом реализации метода является определение критериев, которые напрямую или косвенно связывают характеристики альтернативы с экономической эффективностью.
Выделим характеристики, по которым будут сравниваться альтернативы:
1) срок строительства;
2) ставка дисконтирования — процентная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости (чем выше ставка, тем менее эффективны инвестиции);
3) рыночная стоимость 1 кв.м недвижимости.
Преимуществом метода является то, что сравнить основные характеристики по альтернативам можно не прибегая к трудоемким расчетам. Так, срок строительства — нормативная величина, ставка дисконтирования определяется исходя из назначения объекта недвижимости, а рыночную стоимость можно определить согласно данным аналитических статей, обзоров, к которым каждый человек имеет открытый доступ на информационных Интернет-порталах.
В ходе построения модели получена сравнительная таблица по двум альтернативам (табл. 7). Как видим, ставка дисконтирования у альтернативы № 1 выше, чем у альтернативы № 2. При этом стоит обратить внимание, что cтавка дисконтирования складывается из безрисковой ставки, а также премий за риски. Она напрямую зависит от степени ликвидности объекта, его способности приносить доход, а также от сроков экспозиции объекта на открытом рынке.
Таблица 7
Сравнительная оценка альтернатив[30]
Альтернатива |
Показатель |
||
Время |
Ставка |
Рыночная р./м2 |
|
Жилой дом со встроенными помещениями коммерческого назначения |
3 |
16.95 |
65 000 |
Магазин автозапчастей |
1 |
15.15 |
86 000 |
Построим иерархию проблемы выбора варианта застройки земельного участка (рис. 1).
Рис. 1. Иерархия проблемы выбора варианта застройки земельного участка: 1 — цель первого уровня («выбор наиболее эффективного варианта застройки земельного участка»); 2 — цели второго уровня (заданные характеристики); 3 — альтернативы (жилой дом/магазин автозапчастей) [31]
Схема на рис. 1 иллюстрирует основную цель проблемы выбора альтернативы, которая в нашем частном случае звучит как «выбор наиболее эффективного варианта застройки земельного участка». При этом эффективность альтернативы определяется не одной, а несколькими (в данном случае тремя) целями, которые определены с учетом интересов участников строительства (заказчика, инвестора). Третий уровень представлен альтернативами — анализируемыми вариантами строительства.
Вклад, который вносит каждая цель второго уровня в ведущую цель, неодинаков. Он определяется важностью каждой конкретной цели второго уровня с точки зрения ведущей цели. То есть необходимо определить вес каждой цели второго уровня по отношению к главной цели. Точно так же рассматриваются альтернативы № 3.1 и № 3.2: в зависимости от преимуществ по отношению к цели второго уровня определяется вклад каждой альтернативы в критерий (цель) второго уровня. Сумма вкладов каждого уровня не должна превышать 1. Альтернатива с наибольшим весом по отношению к ведущей цели и будет наиболее эффективной, так как она учитывает цели всех уровней.
Следующий этап — построение матриц попарных сравнений, в которых отражено суждение эксперта об относительном превосходстве в весе одного объекта над другим (табл. 8). Превосходство определяется путем присвоения объекту степени значимости по шкале от 1 до 9[32].
Таблица 8
Шкала значимости[33]
Степень |
Определение |
Объяснение значимости |
1 |
Одинаковая |
Два действия вносят одинаковый вклад в достижение цели |
3 |
Слабая |
Незначительное предпочтение одному действию перед другим |
5 |
Существенная |
Сильное предпочтение одному действию перед другим |
7 |
Очень сильная |
Очень сильное предпочтение одного действия перед другим |
9 |
Абсолютная |
Свидетельство в пользу предпочтения одного |
2, 4, 6, 8 |
Промежуточные |
Ситуация, когда необходимо компромиссное решение |
Количественные суждения о парных сравнениях представляются квадратной матрицей размера n × n: А = (аij), (i, j = 1, 2, …, n). Элемент аij определяется по следующему правилу[34]: если аij = α, то аji = 1/α, α ≠ 0,
Итак, пусть матрица парных сравнений критериев относительно ведущей цели получила такой вид (табл. 9).
Таблица 9
Матрица парных сравнений критериев[35]
Выбор объекта недвижимости |
К1 |
К2 |
КЗ |
|
К1 |
время строительства |
1 |
5 |
1 |
К2 |
ставка дисконтирования |
1/5 |
1 |
1/3 |
КЗ |
стоимость 1 кв.м недвижимости |
1 |
3 |
1 |
При сравнении первого критерия со вторым была выявлена существенная значимость первого критерия, что содержательно отражено значением «5» в ячейке а12. При сравнении первого критерия с третьим была выявлена одинаковая значимость критериев («1» в ячейке a13). Попарное сравнение второго критерия с третьим выявило превосходство третьего критерия.
Далее определяем веса соответствующих вершин-критериев. Математически решение этой задачи заключается в определении собственного вектора полученной матрицы парных сравнений, соответствующего максимальному значению.
Для проведения всех необходимых вычислений была использована программа Exel, с помощью которой был получен вес критериев матрицы Wk = (0,517; 0,113; 0,369)T, то есть собственный вектор матрицы. Следующий шаг — нахождение максимального собственного значения по формуле[36]:
λmax = 3,00.
Собственное значение позволяет отслеживать правильность построения матриц. Оно должно стремиться к порядку исследуемой матрицы.
Следует отметить, что в процессе вынесения экспертом суждений получаемые оценки не могут быть совершенно согласованы.
Метод исследования согласованности не только показывает отсутствие ее при отдельных сравнениях, но и дает численную оценку того, как сильно нарушена согласованность для рассматриваемой задачи. Показателем согласованности матрицы парных сравнений служит индекс согласованности[37]:
Приемлемым считается значение ИС, меньшее или равное 0,10. Рассматриваемая матрица простая (размер 3×3), она получилась полностью согласованной: ИСк = 0.
Аналогично решается задача определения весов альтернатив относительно критериев (К1, К2, К3). Полученные после обработки результаты представлены в табл. 10.
Таблица 10
Результаты обработки[38]
K1 |
a1 |
а2 |
Wk1 (вес) |
a1 |
1 |
1/3 |
0,250 |
а2 |
3 |
1 |
0,750 |
max = |
2 |
1,000 |
|
ИC = |
0 |
||
K2 |
a2 |
а2 |
Wk2 (вес) |
ai |
1 |
1/3 |
0,250 |
а2 |
3 |
1 |
0,750 |
max = |
2 |
1,000 |
|
ИC = |
0 |
||
K1 |
a3 |
а3 |
Wk3 (вес) |
a1 |
1 |
1/3 |
0,250 |
а2 |
3 |
1 |
0,750 |
max = |
2 |
1,000 |
|
ИC = |
0 |
Проанализировав полученные матрицы и полученные значения таких показателей, как максимальное собственное значение матрицы и индексы согласованности, делаем вывод о том, что матрицы согласованы и пригодны для дальнейшего расчета. Заключительным этапом является иерархическая композиция — получение численных весов альтернатив относительно ведущей цели. Вес можно определить с помощью матричного умножения[39]:
где — обозначение матрицы, образованной из векторов W1 W2 … Wn.
В нашем (частном) случае, где целей второго уровня три, формула преобразуется следующим образом:
где W1, W2, W3 — векторы весов альтернатив относительно критериев К1, К2, К3 соответственно, найденные и представленные в табл. 10;
Wk — вектор весов критериев относительно ведущей цели, найденный выше.
Другими словами, формируем матрицу из векторов весов альтернатив, рассчитанных в табл. 10, и перемножаем с вектором весов целей второго уровня. В численных значениях формула представлена в табл. 11.
Таблица 11
Численные значения формулы[40]
а |
Wkx (вес) |
Wk2 (вес) |
Wki (вес) |
wk |
W |
||
а1— жилой дом |
0,25 |
0,25 |
0,25 |
X |
0,517 |
= |
0,250 |
a2 — магазин |
0,75 |
0,75 |
0,75 |
0,113 |
0,750 |
Вычислен вес каждой альтернативы и получен результат. С точки зрения заданных критериев выбор второй альтернативы является наиболее приемлемым, то есть строительство магазина автозапчастей является наиболее эффективным (вес = 75 %).
Таким образом, одна и та же задача по определению экономической эффективности строительных проектов решена двумя методами: классическим, реализованным методом затрат и выгод, и с помощью многофакторного анализа. При этом результаты методов соответствуют друг другу: получен один и тот же результат. Это говорит о практической применимости каждого из методов при решении сложных многофакторных задач. При этом выявлены преимущества и недостатки каждого из методов.
Вывод по главе 2
Сложные мультикритериальные (многофакторные) задачи необходимо решать двумя методами: методом затрат и выгод, реализованным в методикеЮНИДО, и с помощью мультикритериального анализа, реализованного методом РИПСА, которые объединяют в себе решение двух вопросов — качественной проработки каждого альтернативного решения и в сжатые сроки.
Практика показала, что данные методы можно использовать самостоятельно, а можно и в качестве теста на адекватность полученных результатов.
Выявлены преимущества и недостатки каждого из методов (табл. 12).
Таблица 12
Преимущества и недостатки методов[41]
Метод |
Преимущества |
Недостатки |
ЮНИДО |
Количественные показатели прибыли, сроков окупаемости |
Временные затраты |
РИПС |
Реализация в сжатые сроки, особенно эффективен при наличии большого количества альтернативных вариантов, тонкое ранжирование (шкала от 1 до 9) — более точный результат |
Минимум количественных показателей |