Файл: Фракталы по дисциплине Математика Выполнила Денисова Анастасия Алексеевна обучающаяся 1 курса специальности 44. 02. 02 Преподавание в начальных классах Руководитель Сапожников Евгений Васильевич преподаватель физикоматематических дисциплин Допущен к защит.docx
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 73
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Фракталы на кухне.
Каждый раз, разбирая цветную капусту на небольшие соцветия для бланширования в кипящей воде, я ни разу не обращала внимания на явные признаки фрактальности, пока у меня в руках не оказался этот экземпляр.
Типичный представитель фрактала из растительного мира красовался на моем кухонном столе.
При всей моей любви к цветной капусте мне все время попадались экземпляры с однородной поверхностью без видимых признаков фрактальности, и даже большое число соцветий, вложенных друг в друга, не давали мне повода увидеть в этом полезном овоще фрактал.
Но поверхность именно этого экземпляра с явно выраженной фрактальной геометрией не оставляла ни малейшего сомнения во фрактальном происхождении этого вида капусты.
Очередной поход в магазин только подтвердил фрактальный статус капусты. Среди огромного числа экзотических овощей красовался целый ящик с фракталами. Это была Романеску, или романская брокколи, цветная коралловая капуста
Оказывается, дизайнеры и 3D-художники восторгаются ее экзотическими формами, похожими на фракталы.
Капустные почки нарастают по логарифмической спирали. Первые упоминания о капусте романеску пришли из Италии 16-го века.
А капуста броколли совсем не частая гостья в моем рационе, хотя по содержанию полезных веществ и микроэлементов она превосходит цветную капусту в разы. Но ее поверхность и форма настолько однородны, что мне никогда не приходило в голову увидеть в ней овощной фрактал.
2.5 Создание собственных фракталов (модели).
Изучив теорию, мне предстояло создать собственную модель фрактала.
1. Фрактал в квиллинге.
Чтобы создать модель фрактала в технике квиллинг, мне понадобилось:
Материалы:
-листы бумаги, количество зависит от размера и сложности фигурок, их необходимо разрезать на длинные и узкие полоски
-клей карандаш или пва
Инструменты и оборудование:ножницы,стержень для накрутки роллов,пинцет,линейка,
карандаш.
Создание, конструирование фрактала
-
Лист бумаги формата А4 разрезаем на длинные и тонкие полоски. Ширина полос около 5 мм, длину выбираем сами.
2. Изготовленные полосы накручиваем на специально подготовленный стержень. После этого мы должны дать роллу распуститься. Конец ролла аккуратно приклеиваем к спирали, которая получилась. Теперь роллу придадим любой вид будь то капля, сердечко или месяц.
3. После того, как мы сделали нужное нам количество роллов, мы соединяем их вместе, используя клей. Соединяем их так, смотря какую фигуру мы задумали. У меня это снежинки.
Фигурки из квиллинга по изготовлению роскошного оперения можно даже назвать "фракталы своими руками". С помощью фракталов из бумаги получаются чудесный эксклюзивные открытки-валентики и много разных других интересных вещей. Ведь фантазия, как и природа неисчерпаема.
2. Фрактал в виде кристалла.
Чтобы создать модель фрактала в виде кристалла в домашних условиях, мне понадобилось:
Материалы:-медный купорос ,ёмкость для рабочего раствора,леска,вода, перчатки,салфетки бумажные
Инструменты и оборудование:ножницы,стержень, чтобы привязать к нему леску с кристаллом ,одноразовая пластиковая ложка
Создание, конструирование фрактала
1.В воду, нагретую примерно до 80 градусов, добавляем медный купорос. Жидкость помешиваем, до полного растворения порошка. Важно поддерживать постоянную температуру воды, в этом может помочь водяная баня. Пропорции: 200 грамм порошка на 300 мл воды.
2.Ждем пока раствор остынет, до комнатной температуры. Через сутки на дне раствора образуется осадок. Раствор процеживаем через марлю. Из осадка выберем кристаллик самый крупный и правильной формы. Его мы используем в дальнейшем как затравку.
3.Сцеженный раствор повторно нагреваем и растворяем осадок. После того, как раствор остынет, опускаем туда кристалл, привязанный на леске. Леску привязываем на стержень и фиксируем его на верху емкости. Накрываем раствор салфеткой
4.Оставляем кристалл на дней 5-7 в неподвижном состоянии, затем меняем воду, так как написано в пункте 3.
5.После того как кристалл дорастет до нужной формы, его нужно просушить и покрыть лаком - он защитит изделие от белого налета при хранении и придаст ему дополнительный блеск.
II. Заключение
На уроках математики мы изучаем окружности, параллелограммы, треугольники, квадраты и т. д. Однако в природе большей частью объекты «неправильные» - шероховатые, зазубренные, изъеденные ходами и отверстиями.
Удивительная простота фракталов и разнообразие их форм сделали фрактальную геометрию очень интересной наукой. Благодаря открытию фракталов стало возможным измерять сложные формы природных объектов.
Хотелось бы только сказать, что со времени возникновения теории прошло не более трети века, но за это время фракталы для многих исследователей стали внезапным ярким светом в ночи, которые озарил неведомые доселе факты и закономерности в конкретных областях данных. С помощью теории фракталов стали объяснять эволюцию галактик и развитие клетки, возникновение гор и образование облаков, движение цен на бирже и развитие общества и семьи. Может быть, в первое время данное увлечение фракталами было даже слишком бурным и попытки все объяснять с помощью теории фракталов были неоправданными. Но, без сомнения, данная теория имеет право на существование, и я сожалею, что в последнее время она как-то забылась и осталась уделом избранным. При подготовке данной работы мне было очень интересно находить применения теории на практике. Потому что очень часто возникает такое ощущение, что теоретические знания стоят в стороне от жизненной реальности.
Выводы
В своей работе я кратко изложила информацию о фракталах их истории, компьютерной графике.
Фрактальная геометрия постепенно проникает в образовательный процесс школы через информатику. Также, в наше время предпринимаются попытки обоснования искусства с точки зрения фракталов.
Фракталы бесконечной сложности и красоты могут быть сгенерированы простыми формулами на простых домашних компьютерах.
Значение открытия фракталов для науки трудно переоценить. Создание практически точных моделей окружающей среды позволит точнее рассмотреть и оценить факторы, влияющие на ее состояние и развитие.
Теория фракталов используется и при изучении структуры Вселенной. Появляются теории о том, что наша Вселенная - фрактал. Возможно, именно фракталы раскроют тайну бесконечности нашей Вселенной.
Важным помощником при изучении фракталов является компьютер.
Компьютер - это новое средство познания. Он позволяет увидеть связи и значения, которые до сих пор были скрыты от нас. В истории открытия фракталов это относится к компьютерной графике, переживающей сегодня период интенсивного развития и обогатившей наши возможности в такой степени, которая редко достигалась другими средствами науки. Там, где предыдущие поколения ученых были вынуждены упрощать свои уравнения или вообще отказываться от них, мы можем увидеть их суть на экране дисплея. Естественные процессы, представленные графически, можно постичь во всей их сложности, опираясь на нашу интуицию. При этом стимулируются новые идеи, новые ассоциации, и у каждого, кто мыслит в образах, пробуждается творческий потенциал. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Компьютеры становятся все мощнее, и все более тонкие эффекты они позволяют нам наблюдать на экране дисплея. Нас ждет еще много интереснейших и необычайных находок.
На примере созданной мною снежинки и выращенным кристаллом можно увидеть, насколько разнообразны геометрические фракталы, окружающие нас в жизни, а также я доказала, что их можно создавать своими руками.
Используемые источники:
1. https://podelki-doma.ru/rukodelie/kvilling/kvilling-dlya-nachinayushhih
2. https://zen.yandex.ru/media/istin_om/vyrascivanie-kristallov-iz-mednogo-kuporosa-5d13a4873c083200afc2ba17
3http://kapital-rus.ru/articles/article/beskonechnost_fraktalov_kak_ustroen_mir_vokrug_nas/
4. Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.
5. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.
6. https://ru.qwe.wiki/wiki/Fractal_art
7. Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.
8. http://scask.ru/a_book_fract.php