Задача 1
При напряжении 10 В сила тока в никелевой спирали равна 2 А. Рассчитать:

1) Сопротивление спирали;

2) Площадь поперечного сечения спирали длиной 2 м (удельное сопротивление никеля – 42·10−⁸ Ом·м);

3) Скорость упорядоченного движения электронов в проводнике, если концентрация электронов равна 8,5·10²⁸ м⁻³;

4) Мощность тока спирали;

5) Количество теплоты, выделяющейся за 10 с;

6) Заряд, переносимый через поперечное сечение проводника в течение 5 мин.
Решение задачи 1
1) Расчет сопротивления спирали.

Сопротивление спирали рассчитывается по закону Ома

откуда

где R – сопротивление спирали, Ом; U – напряжение в цепи спирали, В; I – ток, протекающий через спираль, А. Отсюда



2) Расчет площади поперечного сечения спирали длиной 2 м (удельное сопротивление никеля – 42·10⁻⁸ Ом·м).

Площадь поперечного сечения спирали рассчитывается по формуле

откуда

где S – площадь поперечного сечения спирали, м²; ρ = 42·10−⁸ Ом·м – удельное электрическое сопротивление никелевой спирали; l = 2 м – длина спирали; R = 5 Ом – сопротивление спирали. Отсюда

м²

т.к. 1 мм² = 10⁻⁶ м², то S = 16,8·10⁻² мм² = 0,168 мм².

3) Расчет скорости упорядоченного движения электронов в проводнике, если концентрация электронов равна 8,5·10²⁸ м⁻³.

Скорость упорядоченного движения электронов в проводнике определяется из формулы I = n·e·S·ν, где I = 2 А – сила тока в спирали; n = 8,5·10²⁸ м⁻³ – концентрация электронов проводимости; e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл – заряд электрона; S = 16,8·10⁻⁸ м² – площадь поперечного сечения спирали; ν – скорость упорядоченного движения электронов в проводнике, м/с. Отсюда

---

4) Расчет мощности тока спирали.

Мощность спирального нагревательного элемента определяется из формулы Р = I·U, где Р – электрическая мощность спирали, Вт; I = 2 А – величина тока, протекающего через спираль; U = 10 В – напряжение. Отсюда

P = 2·10 = 20 Вт

5) Расчет количество теплоты, выделяющейся за 10 с.

Количество теплоты, выделяемое на электрической спирали, рассчитывается по формуле Q = I²·R·t, где Q – количество выделяемой теплоты, Дж; I = 2 А – величина тока, протекающего через спираль; R = 5 Ом – электрическое сопротивление спирали; t = 10 с – продолжительность протекания тока через спираль. Отсюда

Q = 2²·5·10 = 200 Дж

6) Расчет заряда, переносимого через поперечное сечение проводника в течение 5 мин.

Заряд, переносимый через поперечное сечение спирали в течение 5 минут, рассчитывается по формуле q = I·t, где q – переносимый заряд, Кл; I = 2 А – величина тока, протекающего через спираль; t = 5 мин = 300 с – продолжительность протекания тока через спираль. Отсюда

q = 2·5·60 = 600 Кл
Задача 2
На рисунке 1 представлены соединения резисторов сопротивлениями R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 5 Ом, R₄ = 4 Ом, внутреннее сопротивление источника тока r = 0,5 Ом.



Рисунок 1

Рассчитать:

1) Полное сопротивление цепи;

2) ЭДС источника тока, если амперметр показывает силу тока 10 А;

3) Напряжение на участке АВ;

4) Силу тока в проводнике сопротивлением R₃;

5) Падение напряжения на источнике тока;

6) Работу сторонних сил по перемещению элементарного заряда.
Решение задачи 2
1) Расчет полного сопротивления цепи.

Обозначим общее сопротивление последовательно соединенных резисторов R₁ и R₂ через R_1,2, (R_1,2 = R₁ + R₂ = 2 + 3 = 5 Ом), а общее сопротивление параллельно соединенных резисторов R_1,2 и R₃ обозначим через R_1,2,3. Тогда

Ом

Полное сопротивление R цепи будет состоять из последовательно соединенных сопротивлений R_1,2,3 и R₄

---

(рисунок 2).



Рисунок 2

R = R_1,2,3 + R₄ = 2,5 + 4 = 6,5 Ом

2) Расчет ЭДС источника тока, если амперметр показывает силу тока 10 А.

ЭДС источника тока рассчитывается по формуле E = I(R + r), где ε – ЭДС источника тока, В; I = 10 А – ток в цепи; R = 6,5 Ом – полное сопротивление цепи; r = 0,5 Ом – внутреннее сопротивление источника тока. Отсюда

ε = 10(6,5 + 0,5) = 70 в

3) Расчет напряжения на участке АВ.

Блок резисторов R₁, R₂, R₃ и резистор R₄ соединены последовательно, поэтому ток на участке АВ будет равен I = 10 А. Сопротивление блока резисторов R₁, R₂, R₃ уже рассчитано: R_1,2,3 = 2,5 Ом. Следовательно, напряжение на участке АВ будет равно

U_AB = I· R_1,2,3 = 10·2,5 = 25 В

4) Расчет силы тока в проводнике сопротивлением R₃.

При параллельном соединении напряжение в цепи одинаково, т.е. U_AB = 25 В, а напряжение на сопротивлении R₃ будет равно

I = U_AB/R₃ = 25/5 = 5 А

5) Расчет падения напряжения на источнике тока.

Падение напряжения на источнике тока рассчитывается по формуле U_ε = I·r, где U_ε – падение напряжения на источнике тока, В; I = 10 А – ток, который показывает амперметр; r = 0,5 Ом – внутреннее сопротивление источника тока. Тогда

U_ε = 10·0,5 = 5 В

6) Расчет работы сторонних сил по перемещению элементарного заряда. Сторонними силами по перемещению элементарного заряда называются силы неэлектрического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока. Сторонние силы можно охарактеризовать работой, которую они совершают по перемещению зарядов в замкнутой цепи. Величина, равная работе сторонних сил А_ст, отнесенная к единице положительного заряда, называется электродвижущей силой. Работа сторонних сил по замкнутому контуру не равна нулю





Таким образом, работа сторонних сил А_ст по перемещению элементарного заряда рассчитывается по формуле

А_ст = ·qε,

где q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл – заряд электрона; ε = 10,8 В – ЭДС источника тока. Отсюда

---

А_ст = 10,8·1,6·10⁻¹⁹ = 1,7·10⁻¹⁸ Дж

---

Смотрите также файлы

• Инструкция по технике безопасности на рабочем месте 6 Индивидуальное задание руководителя производственной практики (по профилю специальности) от образовательной организации сктис фгбоу во иргупс 13.docx

• Политические конфликты и политическое процессы политические конфликты и политическое процессы.pdf

• Спецификация суммативного оценивания за iii четверть по истории Казахстана.docx

• Назначение и состав организационноправовой системы документации.docx

• Руководитель (собственник) организации).docx