О правилах математического округления

Приближенные значения

В обычной жизни мы часто встречаем два вида чисел: точные и приближенные. И если точные до сих пор были понятны, то с приближенными предстоит познакомиться.

У квадрата четыре стороны — число 4 невозможно оспорить, оно точное. У каждого окна есть своя ширина, и его параметры однозначно точные. А вот арбуз весит примерно 5 кг, и никакие весы не покажут абсолютно точный вес. И градусник показывает температуру с небольшой погрешностью.

Поэтому вместо точных значений величин иногда можно использовать приближенные значения.

Рассмотрим примеры:

1. 
   Весы показывают, что арбуз весит 5,160 кг. Можно сказать, что арбуз весит примерно 5 кг. Это приближенное значение с недостатком.
   
2. 
   Часы показывают время: два часа дня и пятьдесят пять минут. В разговоре про время можно сказать: «почти три» или «время около трех». Это значение времени с избытком.
   
3. 
   Если длина платья 1 м 30 см, то 1 м — это приближенное значение длины с недостатком, а 1,5 м — это приближенное значение длины с избытком.
   

Приближенное значение — число, которое получилось после округления.

Для записи результата округления используют знак «приблизительно равно» — ≈.

Округлить можно любое число — для всех чисел работают одни и те же правила.

Округлить число значит сократить его значение до нужного разряда, например, до сотен, десятков или тысяч, остальные значения откидываются. Это нужно в случаях, когда полная точность не нужна или невозможна.

Округление натуральных чисел

Натуральные числа — это числа, которые мы используем, чтобы посчитать что-то конкретное, осязаемое. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и так далее.

Особенности натуральных чисел:

• 
  Наименьшее натуральное число: единица (1).
  
• 
  Наибольшего натурального числа не существует. Натуральный ряд бесконечен.
  
• 
  У натурального ряда каждое следующее число больше предыдущего на единицу: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
  

Округление натурального числа

---

— это замена его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями.

Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.
Правила округления чисел:

1. 
   Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.
   
2. 
   Отделить все цифры справа от этого разряда вертикальной чертой.
   
3. 
   Если справа от подчеркнутой цифры стоит 0,1, 2, 3 или 4 — все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.
   
4. 
   Если справа от подчеркнутой цифры стоит 5, 6, 7, 8 или 9 — все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями. К цифре разряда, до которой округляли, прибавляем 1.
   

Рассмотрим, как округлить число 57 861 до тысяч. Выполним первые два пункта из правил округления.



После подчеркнутой цифры стоит 8, значит к цифре разряда тысяч (в данном случае 7) прибавим 1. На месте цифр, отделенных вертикальной чертой, ставим нули.



Теперь округлим 756 485 до сотен:


Округлим число 123 до десятков: 123 ≈ 120.

Округлим число 3581 до сотен: 3581 ≈ 3580.

Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу — в этом разряде записывается цифра 0, а цифра слева в соседнем старшем разряде увеличивается на 1.

Примеры:

• 
  округлить число 697 до десятков — 697 ≈ 700;
  
• 
  округлить число 980 до сотен — 980 ≈ 1000.
  

ЗАПОМНИТЕ!



Самостоятельная работа

1. Округлите число до десятков: 175624

2. Округлите число до тысяч: 83754

---

3. Округлите число до миллионов: 13278518

4. Округлите число до десятков миллионов: 913278518

5. Округлите число до десятков миллиардов: 999913278518

 6. На рынке купили 413 кг яблок, 13 кг груш и 282 кг слив. Сколько килограмм фруктов купили на рынке? Ответ округлите до сотен.

7. Длина прямоугольника равна 43 см, а его ширина – 601 см. Найдите периметр прямоугольника. Ответ округлите до метров.

Самостоятельная работа по теме «Сравнение, округление натуральных чисел» 1вариант 1. Запишите цифрами число: а) пятьдесят миллионов десять тысяч тринадцать; б) 401 млн. 32 тыс. 2. Сравните числа: а) 3670   и   6307      б) 61258  и  61528 в) 7710   и 7701          г) 9999 и 10000 3.     Округлите число 73846: а) до десятков     б) до сотен    в) до тысяч	Самостоятельная работа по теме «Сравнение, округление натуральных чисел» 2 вариант 1. Запишите цифрами число: а) сорок миллионов двадцать тысяч семнадцать; б) 210 млн. 56 тыс. 2. Сравните числа: а) 1099   и   10000      б) 42982  и  42592 в) 7878   и 8787          г) 5199 и 5099 3. Округлите число 67284: а) до десятков     б) до сотен    в) до тысяч
Самостоятельная работа по теме «Сравнение, округление натуральных чисел» 1вариант 1. Запишите цифрами число: а) пятьдесят миллионов десять тысяч тринадцать; б) 401 млн. 32 тыс. 2. Сравните числа: а) 3670   и   6307      б) 61258  и  61528 в) 7710   и 7701          г) 9999 и 10000 3.     Округлите число 73846: а) до десятков     б) до сотен    в) до тысяч	Самостоятельная работа по теме «Сравнение, округление натуральных чисел» 2 вариант 1. Запишите цифрами число: а) сорок миллионов двадцать тысяч семнадцать; б) 210 млн. 56 тыс. 2. Сравните числа: а) 1099   и   10000      б) 42982  и  42592 в) 7878   и 8787          г) 5199 и 5099 3. Округлите число 67284: а) до десятков     б) до сотен    в) до тысяч
Самостоятельная работа по теме «Сравнение, округление натуральных чисел» 1вариант 1. Запишите цифрами число: а) пятьдесят миллионов десять тысяч тринадцать; б) 401 млн. 32 тыс. 2. Сравните числа: а) 3670   и   6307      б) 61258  и  61528 в) 7710   и 7701          г) 9999 и 10000 3.     Округлите число 73846: а) до десятков     б) до сотен    в) до тысяч	Самостоятельная работа по теме «Сравнение, округление натуральных чисел» 2 вариант 1. Запишите цифрами число: а) сорок миллионов двадцать тысяч семнадцать; б) 210 млн. 56 тыс. 2. Сравните числа: а) 1099   и   10000      б) 42982  и  42592 в) 7878   и 8787          г) 5199 и 5099 3. Округлите число 67284: а) до десятков     б) до сотен    в) до тысяч

---

---

Смотрите также файлы

• Конспект урока Информатика, 10 класс. Урок 13. Тема Логические задачи и способы их решения.docx

• ндірістік педагогикалы практика бойынша студентті.docx

• Урока мы начинаем знакомство с большой и важной темой периодический закон и периодическая система д. И. Менделеева. Но это тема большого количества уроков, а о чём мы будем говорить сегодня, вы узнаете, разгадав ребус, посмотрите на доску. Классификация.docx

• Павлодар облысы Терекл ауданы Фрументьевка негізгі орта мектебіні аза тілі мен дебиеті пніні малімі Базарова Гульжан Ескалиевнаа Пікір.docx

• Новая модель семейных отношений предполагает обеспечить условия для общественнопроизводственной деятельности женщины и вернуть в семью мужчину как равноправного ее члена.docx