Файл: Учебное пособие Рекомендовано Дальневосточным региональным учебнометодическим центром в качестве учебного пособия для студентов неэнергетических.doc

13.8. Использование уравнений подобия для расчета процессов конвективного теплообмена
Большинство практических расчетов, связанных с определением основных характеристик процесса конвекции носит исследовательский характер. То есть при их выполнениях требуется индивидуальный подход, свойственный сложным инженерным задачам. Несмотря на это, существует единая методика, которая широко используется при определении коэффициента теплоотдачи, а, следовательно, и величины теплового потока, передаваемого от поверхности твердого тела к жидкости или газу.

Эта методика основывается на использовании известных уравнений подобия, полученных на основе обработки многочисленных экспериментов методами теории подобия.

Для любой решаемой на практике задачи в существующей справочной литературе по теплообмену можно найти процесс–аналог, который уже подвергнут опытному исследованию и для которого составлено соответствующее описание в виде уравнений подобия. Если полного процесса–аналога обнаружить не удается, следует прибегнуть к упрощению задачи до допустимого уровня, позволяющего решить её известными методами.

Порядок расчета процессов конвективного теплообмена состоит из следующих разделов:

1. Определяются условия однозначности, влияющие на процесс теплоотдачи:

а) вид теплоносителя (жидкость или газ);

б) вид поверхности нагрева и её расположение в пространстве;

в) особенности движения теплоносителя около поверхности нагрева (свободное движение, вынужденное движение и т.д.).

2. По условиям однозначности выбирается процесс–аналог, описание которого находится в справочной литературе, оно включает в себя:

а) вид уравнений подобия, по которым рассчитывается процесс:

, ;

б) диапазон действия уравнений подобия, устанавливаемый относительно изменения одной или нескольких определяющих характеристик процесса, например ;

в) значения поправочных коэффициентов к уравнениям подобия, учитывающих особенности реальной задачи

,

где – учитывает шероховатость поверхности.

3. Рассчитываются или берутся по справочникам значения параметров, входящих в числа подобия, составляющих выбранное уравнение подобия:

; ;

---

; ;

;

; .

При определении теплофизических характеристик теплоносителя учитывается их зависимость от температурного режима процесса:

; ; ; ; .

4. По выбранному уравнению подобия производится расчет числа Nu.

5. Определяется коэффициент теплопередачи:

.

6. По уравнению закона Ньютона–Рихмана находится тепловой поток или его плотность:

;

.

Такова примерная методика определения характеристик процесса теплоотдачи, которая применяется в настоящее время для расчета большинства теплообменных аппаратов и других теплотехнических устройств, в которых тепловая энергия передается путем конвекции.

Контрольные вопросы для самопроверки пройденного материала

1. 
   Дайте характеристику процессу конвективного теплообмена (теплоотдачи).
   
2. 
   Назовите виды конвекции, объясните разницу между ними.
   
3. 
   За счет действия каких сил происходит движение среды около нагретого тела.
   
4. 
   Как обеспечить вынужденную конвекцию жидкости (газа)?
   
5. 
   Запишите уравнение закона Ньютона-Рихмана.
   
6. 
   Дайте характеристику коэффициенту теплоотдачи.
   
7. 
   В каких единицах измеряется коэффициент теплоотдачи?
   
8. 
   От каких величин зависит коэффициент теплоотдачи?
   
9. 
   Почему коэффициент теплоотдачи невозможно найти в таблицах справочников?
   
10. 
    Объясните основные положения теории подобия для процесса теплообмена.
    
11. 
    Для чего используются числа подобия, назовите основные из них.
    
12. 
    Запишите уравнения подобия для свободной конвекции в общем виде.
    
13. 
    Запишите уравнения подобия для вынужденной конвекции в общем виде.
    
14. 
    Дайте характеристику числу подобия Нуссельта.
    
15. 
    Дайте характеристику числу подобия Прандтля.
    
16. 
    Дайте характеристику числу подобия Грасгоффа.
    
17. 
    Дайте характеристику числу подобия Рейнольдса, назовите режимы течения среды.
    
18. 
    Назовите наиболее распространенные случаи теплообмена.
    
19. 
    Как использовать уравнения подобия для расчета процесса теплоотдачи?
    
20. 
    Какая конвекция – свободная или вынужденная - обеспечивает больший перенос теплоты?
    

---

ГЛАВА 14. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
14.1. Общие положения о тепловом излучении тел
Все нагретые материальные объекты излучают энергию в окружающее пространство в форме квантов энергии (или электромагнитных волн).

С теплотехнической точки зрения интерес представляет излучение, возникающее только за счет изменения температуры и с учетом оптических свойств излучающего вещества. Таким свойством обладают световые и инфракрасные лучи с длиной волны от 0,5 до 800 мкм. Эти лучи называют тепловыми, а процесс их распространения – тепловым излучением.

Тепловое излучение свойственно всем телам и каждые из них излучают энергию в окружающее пространство. После ряда поглощений энергия излучения тела полностью распределяется между окружающими телами. Следовательно, каждое тело не только непрерывно излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию.

Процесс лучистого теплообмена представляет собой двойное взаимное превращений энергий, тепловую в лучистую и наоборот.

Для инженерной практики представляют интерес определенные характеристики процесса излучения, такие как:

1). Интегральная плотность потока излучения - поток лучистей энергии, переносимый квантами через единицу площади:

, .

2). Полный поток излучения

, Вт. .

3). Распределение энергии излучения по длинам волн характеризуется спектром излучения, то есть спектральной плотностью

, .
14.2. Виды лучистых потоков
Весь поток излучения , падающий на тело, взаимодействуя с ним, разделяется на три составляющих (рис. 14.1):

1) поглощаемое излучение ;

2) отражаемое излучение ;

3) проникающее излучение .

Рис. 14.1. Схема распределения падающей лучистой энергии
Таким образом,

.

Все материальные тела имеют вполне определенные оптические свойства, характеристиками которых являются:

• 
  – коэффициент поглощения;
  
• 
  – коэффициент отражения;
  
• 
  – коэффициент прозрачности.
  

В предельных случаях:

• 
  – абсолютно черное тело, поглощающее всю падающую на него энергию;
  
• 
  – абсолютно белое тело, отражающее вcю падающую на него энергию;
  
• 
  – абсолютно прозрачное тело.
  

---

Большинство конструкционных твердых тел имеют D=0, то есть являются непрозрачными, серыми телами .

Обычно рассматривают плотность излучения с единицы поверхности тела

.

Если на тело не падает излучение, то с его поверхности отводится лучистый поток – собственное излучение тела. Однако, обычно с других тел на данное тело падает лучистая энергия. – падающее излучение. Часть падающего излучения поглощается телом в количестве , а остальная энергия отражается – . Собственное и отраженное излучение складываются в эффективное:

.

Результирующее излучение представляет собой разность между собственным излучением тела и поглощаемой энергией:

;

.

Все виды лучистых потоков представлены на рис. 14.2.

Рис. 14.2. Виды лучистых потоков
Величина определяет поток энергии, который данное тело передает окружающей среде в процессе лучистого теплообмена.
14.3. Законы теплового излучения
Закон Планка устанавливает характер спектра излучения абсолютно черного тела:

.

где – спектральная плотность излучения абсолютно черного тела;

и – постоянные величины.

Таким образом, спектральная плотность излучения зависит от длины волны данного вида излучения и температуры излучаемого тела.

Из рис. 14.3 видно, что при , , достигает максимального значения при определенном значении длины волны .

Рис. 14.3. Зависимость по закону Планка
Температура и значение связаны между собой законом Вина:

, м∙^○K.

С повышением температуры максимум плотности потока излучения смещается в сторону более коротких волн.

Полное количество лучистой энергии, испускаемое черным телом при данной температуре, можно определить, взяв интеграл:

.

Закон Стефана–Больцмана был установлен опытным путем Стефаном и позднее теоретически обоснован Больцманом.

Для абсолютно черного тела, решая уравнения, получим

и интегрируя это уравнение, можно получить

,

где – постоянная Стефана–Больцмана.

Или

,

где , Вт/(м²∙^○К⁴) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Следовательно, энергия излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.

Теоретически строго закон Стефана–Больцмана справедлив только для абсолютно черного тела. Однако экспериментальные исследования подтвердили возможность использования этого закона и в случае реальных тел:

---

.

где С - коэффициент излучения для серых тел, меняется в диапазоне от 0 до .

Для сопоставления оптических свойств реальных тел используют такую характеристику как степень черноты ε (она является теплофизической характеристикой любого вещества)

.

Значение ε изменяется от 0 до 1. Зная величину степени черноты, можно рассчитать поток собственного излучения данного тела:

.

Это уравнение выведено из закона Кирхгофа, который устанавливает связь между собственным излучением тела и его поглощательной способностью.

Рассмотрим процесс обмена лучистой энергией между двумя поверхностями (рис. 14.4), предположив, что одна из них обладает свойствами абсолютно черного тела. При этом

.

Рис. 14.4. К выводу закона Кирхгофа
Предположим, что поверхности имеют одинаковую температуру Т=Т_о. В этом случае обмена тепловой энергией, согласно второму закону термодинамики, не будет, то есть

или ,

Таким образом,

и, так как , то .

В условиях термодинамического равновесия поглощательная способность серого тела равна его степени черноты.
14.4. Лучистый теплообмен между телами
При решении практических задач требуется найти тепловую энергию, передаваемую путем лучистого теплообмена между различными телами. Плотность теплового потока, передаваемая излучением, может быть получена при определении результирующего излучения любого тела:

.

Зная оптические свойства тела и его температуру можно записать:

.

Эффективные излучения системы n– тел, находящихся в лучистом теплообмене, можно определить, решив систему уравнений:

;

;

…………………..…………………………..;

.

В этих уравнениях угловые коэффициенты  характеризуют геометрическое расположение взаимодействующих тел в пространстве. Этим способом получены решения для ряда простых задач:

А). В случае теплообмена излучением между двумя параллельными серыми поверхностями неограниченных размеров:

,

.

Б). Теплообмен между поверхностями типа труба в трубе:

,

.

В). При установке экранов между телами (n – количество экранов):

.

Контрольные вопросы для самопроверки пройденного материала

---