ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 67
Скачиваний: 0
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. |
(2014 - 21 / 39) |
C2 Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести максимальное значение среди трёхзначных элементов массива, не делящихся на 9. Если в исходном массиве нет элемента, значение которого является трёхзначным числом и при этом не кратно 9, то выведите сообщение «Не найдено».
Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.
|
|
|
||
Бейсик |
Паскаль |
|
||
N = 20 |
const |
|
||
DIM A(N) AS INTEGER |
var |
N = 20; |
||
DIM I, J, MAX AS INTEGER |
a: array [1..N] of integer; |
|||
FOR I = 1 TO N |
|
|||
|
INPUT A(I) |
|
i, j, max: integer; |
|
NEXT I |
begin |
|
||
|
|
|
for i := 1 to N do |
|
... |
|
|
... |
readln(a[i]); |
END |
|
end. |
|
|
|
|
|
||
Си |
|
Алгоритмический язык |
||
#include <stdio.h> |
алг |
|
|
|
#define N 20 |
нач |
цел N = 20 |
||
void main() { |
|
|||
|
int a[N]; |
|
целтаб a[1:N] |
|
|
int i, j, max; |
|
цел i, j, max |
|
|
for (i = 0; i<N; i++) |
|
нц для i от 1 до N |
|
... |
scanf("% d", &a[i]); |
|
кц |
ввод a[i] |
} |
|
|
... |
|
|
кон |
|
|
|
|
|
|
|
|
Естественный язык
Объявляем массив A из 20 элементов. Объявляем целочисленные переменные I, J, MAX.
В цикле от 1 до 20 вводим элементы массива A с 1-го по 20-й.
…
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка
© 2014 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. |
(2014 - 22 / 39) |
программирования, например, Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).
C3 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 27. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 27 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 26.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. 1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите
выигрывающий ход для каждого указанного значения S.
б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.
2. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.
3. Укажите значение S, при котором:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах – количество камней в куче.
© 2014 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. |
(2014 - 23 / 39) |
C4 По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности – наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:
1) R – произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел; допускаются произведения различных элементов последовательности, равных по величине);
2) R делится на 21.
Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0.
В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.
Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:
Вычисленное контрольное значение: … Контроль пройден (или – Контроль не пройден)
Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.
На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.
Пример входных данных:
6
70
21
997
7
9
300
21000
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Вычисленное контрольное значение: 21000 Контроль пройден
© 2014 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. |
(2014 - 24 / 39) |
Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ Часть 1
За правильный ответ на каждое задание части 1 ставится 1 балл. |
||||
Если указаны два и более ответов (в том числе правильный), неверный |
||||
ответ или ответ отсутствует – 0 баллов. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
№ задания |
|
Ответ |
|
|
A1 |
|
4 |
|
|
A2 |
|
1 |
|
|
A3 |
|
2 |
|
|
A4 |
|
2 |
|
|
A5 |
|
4 |
|
|
A6 |
|
2 |
|
|
A7 |
|
3 |
|
|
A8 |
|
4 |
|
|
A9 |
|
1 |
|
|
A10 |
|
2 |
|
|
A11 |
|
3 |
|
|
A12 |
|
2 |
|
|
A13 |
|
3 |
|
Часть 2
За правильный ответ на каждое задание части 2 ставится 1 балл; за |
|||
неверный ответ или его отсутствие – 0 баллов. |
|||
|
|
|
|
|
№ задания |
Ответ |
|
|
B1 |
2212 |
|
|
B2 |
34 |
|
|
B3 |
3 |
|
|
B4 |
243 |
|
|
B5 |
99 |
|
|
B6 |
43 |
|
|
B7 |
4 |
|
|
B8 |
58 |
|
|
B9 |
23 |
|
|
B10 |
А33 |
|
|
B11 |
BCDA |
|
|
B12 |
410 |
|
|
B13 |
37 |
|
|
B14 |
2 |
|
|
B15 |
20 |
|
© 2014 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
|
|
|
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. |
(2014 - 25 / 39) |
|||||
|
|
|
|
|
|
Часть 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом |
||||
|
|
|
|
|||||||
|
C1 |
|
Требовалось написать программу, |
при выполнении которой с клавиатуры |
||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
считывается натуральное число N, не превосходящее 109, и выводится |
||||||
|
|
|
|
максимальная цифра этого числа. Программист торопился и написал |
||||||
|
|
|
|
программу неправильно. (Ниже для Вашего удобства программа |
||||||
|
|
|
|
представлена на четырёх языках программирования.) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Бейсик |
Паскаль |
|
|
|||
|
|
|
|
DIM N AS LONG |
var N: longint; |
|
|
|||
|
|
|
|
INPUT N |
digit, max_digit: integer; |
|||||
|
|
|
|
max_digit = 9 |
begin |
|
|
|
||
|
|
|
|
WHILE N >= 10 |
readln(N); |
|
|
|||
|
|
|
|
|
digit = N MOD 10 |
max_digit := 9; |
|
|
||
|
|
|
|
|
IF digit > max_digit THEN |
while N >= 10 do |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
max_digit = digit |
begin |
|
|
|
|
|
|
|
|
END IF |
digit := N mod 10; |
|
|
||
|
|
|
|
|
N = N \ 10 |
if digit > max_digit then |
||||
|
|
|
|
WEND |
|
max_digit := digit; |
||||
|
|
|
|
PRINT max_digit |
N := N div 10; |
|
|
|||
|
|
|
|
END |
|
end; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
writeln(max_digit); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
end. |
|
|
|
|
|
|
|
Си |
|
Алгоритмический язык |
|
|
||
|
|
|
|
#include<stdio.h> |
алг |
|
|
|
||
|
|
|
|
int main() |
нач |
N, digit, max_digit |
||||
{ |
long int N; |
цел |
||||||||
|
|
|
|
|
ввод |
N |
|
|
||
|
|
|
|
|
int digit, max_digit; |
max_digit := 9 |
|
|
||
|
|
|
|
|
scanf("%ld", &N); |
нц пока N >= 10 |
|
|
||
|
|
|
|
|
max_digit = 9; |
digit := mod(N, 10) |
|
|
||
|
|
|
|
|
while (N >= 10) |
если digit > max_digit то |
||||
|
|
|
|
|
{ |
digit = N % 10; |
|
max_digit := digit |
||
|
|
|
|
|
|
все |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
if (digit > max_digit) |
N := div(N, 10) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
max_digit = digit; |
кц |
|
|
|
|
|
|
|
|
} |
N = N /10; |
вывод max_digit |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кон |
|
|
|
|
|
|
|
|
} printf("%d", max_digit); |
|
|
|
|
||
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 423.
2. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки:
1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;
© 2014 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. |
(2014 - 26 / 39) |
2) укажите, как исправить ошибку, – приведите правильный вариант строки.
Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.
|
|
|
|
||||||
|
Содержание верного ответа и указания по оцениванию |
|
|||||||
|
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла) |
|
|||||||
Решение использует запись программы на Паскале. Допускается |
|||||||||
использование программы на трёх других языках. |
|
|
|
|
|||||
1. |
Программа выведет число 9. |
|
|
|
|
|
|||
2. |
Первая |
ошибка. |
Неверная |
инициализация |
ответа |
(переменная |
|||
max_digit). |
|
|
|
|
|
|
|
||
Строка с ошибкой: |
|
|
|
|
|
|
|||
max_digit := 9; |
|
|
|
|
|
|
|||
Возможные варианты исправления: |
|
|
|
|
|
||||
max_digit := 0; |
|
|
|
|
|
|
|||
Возможны и другие исправления инициализации, например на отрицательное |
|||||||||
число, в том числе -maxint. |
|
|
|
|
|
||||
3. |
Вторая ошибка. Неверное условие продолжения цикла. |
|
|
|
|||||
Программа не будет рассматривать старшую цифру числа. |
|
|
|
||||||
Строка с ошибкой: |
|
|
|
|
|
|
|||
while N >= 10 do |
|
|
|
|
|
|
|||
Возможные варианты исправления: |
|
|
|
|
|
||||
while (N >= 1) do |
|
|
|
|
|
|
|||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
while (N > 0) do |
|
|
|
|
|
|
|||
При этом замены на |
|
|
|
|
|
|
|||
while (N > 1) do или while (N >= 0) do |
|
|
|
|
|||||
корректными не являются |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Указания по оцениванию |
|
|
|
Баллы |
||
Обратите внимание! В задаче требовалось выполнить три действия: |
|
|
|||||||
указать, что выведет программа при конкретном входном значении, |
|
|
|||||||
и исправить две ошибки. |
|
|
|
|
|
||||
Баллы за данное задание начисляются как сумма баллов за верное |
|
|
|||||||
выполнение каждого действия (ниже указано, какое действие |
|
|
|||||||
считается выполненным). |
|
|
|
|
|
||||
1. Верно указано, что именно выведет программа при указанных в |
|
|
|||||||
условии входных данных. |
|
|
|
|
|
||||
2. Указана |
и |
верно |
исправлена |
ошибка инициализации |
(не |
|
|
||
обязательно с упоминанием этого термина). |
|
|
|
|
|||||
3. Указано |
на |
неверное условие |
продолжения |
цикла, и |
оно |
|
|
||
исправлено на верное. |
|
|
|
|
|
|
|||
Каждый из п. 2 и 3 считается выполненным, если: |
|
|
|
|
|||||
|
а) правильно указана строка с ошибкой; |
|
|
|
|
||||
© 2014 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. |
(2014 - 27 / 39) |
||
|
|
||
б) указан такой новый вариант строки, что при исправлении |
|
||
второй ошибки получается правильная программа |
|
|
|
Правильно выполнены все пункты задания. Программа после |
3 |
||
исправлений для всех натуральных чисел N, не превосходящих 109, |
|
||
верно определяет максимальную цифру. |
|
|
|
В работе (во фрагментах программ) допускается наличие отдельных |
|
||
синтаксических ошибок, не искажающих замысла автора решения |
|
|
|
1. Правильно выполнены два действия из трёх (исправлены обе |
2 |
||
ошибки, но в п. 1 задания ответ неверный или отсутствует, или |
|
||
выполнен п. 1, и верно исправлена только одна ошибка). Верное |
|
||
указание на ошибку при её неверном исправлении при этом не |
|
||
засчитывается. |
|
|
|
2. Или выполнен п. 1, а вместо указания на ошибки в программе и |
|
||
их исправления приведён новый верный текст решения, возможно, |
|
||
совершенно непохожий на исходный. |
|
|
|
3. Или правильно выполнены все действия (приведён верный ответ |
|
||
на вопрос 1, и исправлены обе ошибки), но в текст программы |
|
||
внесены и другие изменения, приводящие к её неверной работе |
|
|
|
Правильно выполнено только одно действие из трёх, то есть либо |
1 |
||
только выполнен п. 1, либо он не выполнен или выполнен неверно |
|
||
и верно исправлена только одна ошибка программы путём её |
|
||
явного указания и исправления |
|
|
|
Все пункты задания выполнены неверно (ответ на п. 1 не приведён |
0 |
||
или приведён неверно; ошибки не найдены или найдены, но не |
|
||
исправлены или исправлены неверно) |
|
|
|
|
Максимальный балл |
3 |
|
C2 Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести максимальное значение среди трёхзначных элементов массива, не делящихся на 9. Если в исходном массиве нет элемента, значение которого является трёхзначным числом и при этом не кратно 9, то выведите сообщение «Не найдено».
Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.
© 2014 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. |
(2014 - 28 / 39) |
||||
|
Паскаль |
|
|
||
Бейсик |
|
|
|||
N = 20 |
const |
|
|
||
DIM A(N) AS INTEGER |
var |
N = 20; |
|
||
DIM I, J, MAX AS INTEGER |
a: array [1..N] of integer; |
||||
FOR I = 1 TO N |
|
||||
|
INPUT A(I) |
|
i, j, max: integer; |
||
NEXT I |
begin |
|
|
||
|
|
|
for i := 1 to N do |
||
... |
|
|
... |
readln(a[i]); |
|
END |
|
end. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Си |
|
Алгоритмический язык |
|
||
#include <stdio.h> |
алг |
|
|
|
|
#define N 20 |
нач |
цел |
N = 20 |
|
|
void main() { |
|
|
|||
|
int a[N]; |
|
целтаб a[1:N] |
|
|
|
int i, j, max; |
|
цел |
i, j, max |
|
|
for (i = 0; i<N; i++) |
|
нц для i от 1 до N |
||
... |
scanf("% d", &a[i]); |
|
кц |
ввод a[i] |
|
} |
|
|
... |
|
|
|
кон |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Естественный язык
Объявляем массив A из 20 элементов. Объявляем целочисленные переменные I, J, MAX.
В цикле от 1 до 20 вводим элементы массива A с 1-го по 20-й.
…
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).
© 2014 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. |
(2014 - 29 / 39) |
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
max := 99;
На языке Паскаль
for i := 1 to N do
if (a[i]>=100) and (a[i]<=998) and (a[i] mod 9<>0) and (a[i]>max) then
max := a[i];
if max > 99 then writeln(max) else writeln( Не найдено );
max := 99
На алгоритмическом языке
нц для i от 1 до N
если a[i]>=100 и a[i]<=998 и mod(a[i],9)<>0 и a[i]>max
то
кц все max := a[i] если max > 99
то вывод max иначе
все вывод "Не найдено"
MAX = 99
FOR I = 1 TO N
IF A(I)>=100 AND A(I)<=999 AND A(I) MOD 9<>0 AND A(I)>MAX THEN MAX = A(I)
END IF
NEXT I
IF MAX > 99 THEN
PRINT MAX
ELSEPRINT "Не найдено"
END IF
max = 99;
for (i = 0; i<N; i++)
if (a[i]>99 && a[i]<999 max = a[i];
if (max>99) elseprintf("% d", max);
printf("Не найдено");
© 2014 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 г. ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. |
(2014 - 30 / 39) |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
На естественном языке |
|
|
|
||
Записываем в переменную MAX начальное значение, равное 99. В цикле от |
|||||||
1-ого элемента до 20-ого находим остаток от деления элемента исходного |
|||||||
массива на 9. Если значение данного остатка не равно 0 и значение текущего |
|||||||
элемента массива больше 99 и меньше 1000, то сравниваем значение текущего |
|||||||
элемента массива со значением переменной MAX. Если текущий элемент |
|||||||
массива больше MAX, то записываем в MAX значение этого элемента массива. |
|||||||
Переходим к следующему элементу. |
|
|
|
|
|||
После завершения цикла проверяем значение переменной MAX. Если оно |
|||||||
больше 99, то выводим его, иначе выводим сообщение «Не найдено» |
|
||||||
|
|
Указания по оцениванию |
|
|
Баллы |
||
Предложен правильный алгоритм, выдающий верное значение. |
|
2 |
|||||
Допускается запись алгоритма на другом языке, использующая |
|
||||||
аналогичные переменные. В случае, если язык программирования |
|
||||||
использует типизированные переменные, описания переменных |
|
||||||
должны быть аналогичны описаниям переменных на естественном |
|
||||||
языке. Использование нетипизированных или необъявленных |
|
||||||
переменных возможно только в случае, если это допускается языком |
|
||||||
программирования, при этом количество переменных и их |
|
||||||
идентификаторы должны соответствовать условию задачи. В |
|
||||||
алгоритме, записанном на языке программирования, допускается |
|
||||||
наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих |
|
||||||
замысла автора программы |
|
|
|
|
|
||
В любом варианте решения может присутствовать не более одной |
1 |
||||||
ошибки из числа следующих: |
|
|
|
|
|||
1) |
не инициализируется или неверно инициализируется |
|
|||||
|
переменная MAX (например, присваивается начальное |
|
|||||
|
значение, большее или равное 100); |
|
|
|
|||
2) |
неточно определяется принадлежность диапазону трёхзначных |
|
|||||
|
чисел (например, в сравнении со 100 вместо знака «больше или |
|
|||||
|
равно» используется знак «больше»; также обратите внимание, |
|
|||||
|
что с учётом ограничения на кратность 9 допустима проверка на |
|
|||||
|
принадлежность диапазону от 100 до 998); |
|
|
|
|||
3) неверно осуществляется проверка делимости на 9; |
|
|
|||||
4) |
на делимость на 9 проверяется не значение элемента, а его |
|
|||||
|
индекс; |
|
|
|
|
|
|
5) в сложном |
условии |
вместо |
логической |
операции |
«И» |
|
|
|
используется логическая операция «ИЛИ»; |
|
|
|
|||
6) |
отсутствует |
вывод |
ответа, |
или при |
выводе |
ответа |
|
|
не учитывается случай, когда требуемого числа в массиве |
|
|||||
|
может не быть; |
|
|
|
|
|
|
7) |
используется переменная, не объявленная в разделе описания |
|
|||||
|
переменных; |
|
|
|
|
|
|
8) не указано или неверно указано условие завершения цикла; |
|
||||||
© 2014 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации