Файл: Физика Программа, методические указания и задачи для студентов заочников (с примерами решения) (А.А.Кулиш).pdf

3.9. Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, имеет вид: =a(x2+y2)-bz2, где а и b - положительные константы. Найти напряженность поля E и ее модуль E . Построить графики зависимости

Ex=f(x), Ez=f(z).

3.10.Плоский воздушный конденсатор подключили к батарее, а затем отключили от неё. После этого сдвинули пластины конденсатора, уменьшив расстояние между пластинами в 2 раза. Как изменится:

а) энергия, запасенная конденсатором; б) заряд на обкладках конденсатора;

в) плотность энергии электрического поля конденсатора?

3.11.Диэлектрическая пластина шириной 2а с проницаемостью =2 помещена в однородное электрическое поле напряженности Е, силовые линии которого перпендикулярны пластине:

Изобразите на рисунке линии полей Е и D электрического поля, Постройте качественно графики зависимостей Ех, Dх от х (ось х

перпендикулярна пластине, вектор Е направлен вдоль оси х, точка х=0 находится в середине пластины).

3.12.Диэлектрическая пластина с проницаемостью =2 помещена в однородное электрическое поле с напряженностью Е. Линии поля Е

образуют некоторый угол с поверхностью пластины. Изобразите качественно линии полей Е и D в вакууме и в пластине. Постройте качественно графики зависимостей Ех=f(x) и D=f(x).

3.13. Внутри плоской однородной диэлектрической пластины с =3 вектор напряженности однородного электрического поля составляет угол

с поверхностью пластины. Считая, что с одной стороны пластины вакуум, а с другой стороны диэлектрик с =2, изобразить качественно линии Е и D электрического поля в трех указанных средах. Построить качественно зависимости Ех=f(x) и Dx=f(x). Ось ОХ перпендикулярна поверхностям пластины, а ее толщина d.

3.14. Плоский воздушный конденсатор опустили в воду так, что поверхность воды параллельна плоскостям пластин, а ее уровень расположен на расстоянии h от нижней пластины. Найти зависимость электроемкости конденсатора от величины h, если площадь пластины S, а расстояние между ними d.

0s

(С= d h( 1) ).

3.15. Электрическое поле создается равномерно заряженным шаром радиусом R с объемной плотностью заряда . Определить зависимость вектора электрического смещения электрического поля от r. Построить качественно график Dr=f(r).

(D=(1/3) r; D=( /3) (R3/r2)).

Постоянный ток

Примеры решения задач

26. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено многослойным диэлектриком, обладающим слабой электропроводностью. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика монотонно уменьшается от пластины 1 от значения 1 4 до значения

постоянной ЭДС, и в нем устанавливается постоянный электрический ток силой J 1 10 7 А, текущий через диэлектрик от стороны 1 конденсатора к

векторов электрического смещения D1 и D2 у пластины 1 и пластины 2 соответственно показаны на рисунке.

Ток через среду постоянный, линии тока перпендикулярны к пластинам конденсатора, следовательно, для величин силы тока у пластины 1 и пластины 2 можно записать: J j1 S0 j2 S0 (S0 – площадь пластины конденсатора.) Это же соотношение с учетом закона Ома (1) принимает форму:

J 1 E1 S0 2 E2 S0 . (2) Для использования теоремы Гаусса проведем гауссову поверхность в виде прямоугольного параллелепипеда ( пунктирная линия на рисунке),

так чтобы внутри находился диэлектрик. По теореме Гаусса для диэлектрика, учитывая направление векторов D , имеем:

Из соотношении (2) – (4) для величины заряда Q следует:

Ответ:Q 27 н Кл.

1 11В

2 4 В

3 6В

Зададим направление обхода этих замкнутых контуров по часовой стрелке, как показано на рисунке. Также будем рассматривать узел схемы

Вданном выражении учитывалось правило знаков: ток втекающий

вузел – положителен, ток вытекающий из узла – отрицателен.

По второму закону Кирхгофа для контуров ABCD и AFЕB имеем