Файл: ФИЗИКА Методические указания к комплексу лабораторных работ по физике для студентов-заочников(механика, молекулярная физика, электричество и магнетизм, колебания и волны, оптика).pdf

Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра общей и прикладной физики

ФИЗИКА

Методические указания к комплексу лабораторных работ по физике для студентов-заочников (механика, молекулярная физика, электричество и магнетизм, колебания и волны, оптика)

Под редакцией А.А. Кулиша

Владимир 2004

УДК 53 (07)

Составители:

А.Ф. Галкин, Е.В. Дмитриева, А.А. Кулиш, В.С. Плешивцев

Рецензент Кандидат физико-математических наук, доцент

Владимирского государственного педагогического университета

А.В. Гончаров

Печатается по решению редакционно-издательского совета Владимирского государственного университета

Физика. Методические указания к комплексу лабораторных работ по физике для студентов-заочников (механика, молекулярная физика, электричество и магнетизм, колебания и волны, оптика) / Владим. гос. ун-т; Сост.: А.Ф. Галкин и др.; Под ред. А.А. Кулиша. Владимир 2004. 108 c.

Комплекс лабораторных работ по физике соответствует требованиям государственных стандартов инженерно-технических специальностей вузов. Методические указания состоят из вводной части, введения к каждому разделу и описания 21 лабораторной работы. В данном издании выделены основные части полного лабораторного практикума и важнейшие типы лабораторных работ по механике, молекулярной физике, электромагнетизму, колебаниям и волнам, оптике.

Методические указания направлены на организацию самостоятельной работы студентов заочной формы обучения при подготовке и выполнении лабораторных работ.

Предназначены для студентов заочной формы обучения. Могут быть использованы студентами дневной и вечерней форм обучения.

Вводная часть, разд. «Механика» и «Молекулярная физика» подготовлены доцентом А.А. Кулишом, разд. «Электричество и магнетизм», «Колебания и волны» – доцентом В.С. Плешивцевым и ассистентом Е.В. Дмитриевой, разд. «Оптика» – доцентом А.Ф. Галкиным.

Табл. 11. Ил. 56. Библиогр.: 26 назв.

УДК 53 (07)

2

ПРЕДИСЛОВИЕ

В основе заочной формы обучения лежит самостоятельная работа студентов. Изучение физики самостоятельно – кропотливый, многогранный труд. Учебная работа по физике – комплексная: это изучение теории, решение задач и, что особенно важно, практическая проверка законов при выполнении лабораторных работ. По заочной форме обучения учебных аудиторных часов немного, поэтому с целью оптимизации учебного процесса в данном издании выделены основные части лабораторного практикума и важнейшие типы лабораторных работ. Выполнение представленных лабораторных работ позволяет, в целом, достаточно широко охватить физический практикум по механике, молекулярной физике, электромагнетизму, колебаниям и волнам, оптике и составить целостное представление о методах физического исследования и практического проявления законов физики.

Описание лабораторных работ основано на методических материалах для очной формы изучения физики с достаточно большим числом аудиторных часов. Поэтому мы позволили себе оставить соответствующую нумерацию лабораторных работ. Студенты-заочники при необходимости могут обращаться к описанию полного лабораторного практикума, в составлении которого также принимали участие преподаватели кафедры общей и прикладной физики: М.И. Андреева, О.Я. Бутковский, Л.В. Грунская, В.В. Дорожков, В.Н. Кунин, В.П. Кондаков, А.А. Шишелов.

Нами оставлены также дополнительные задания, позволяющие студентам заочной формы обучения выполнять лабораторные работы с элементами научного исследования и использовать компьютеры.

3

ВВЕДЕНИЕ

Физика – наука опытная: главная роль в установлении физических закономерностей принадлежит эксперименту. Эксперимент – система логически связанных целенаправленных действий. В физике в основе опытов лежат методы измерений величин и поэтому центральным является понятие методики проведения измерений.

При измерениях физических величин выполняются три последовательные операции: 1) создание экспериментальных условий, 2) наблюдение, 3) отсчет.

Создание экспериментальных условий, при которых проводятся измерения (постоянная величина напряжения или давления, значительный перепад температур, малые крутильные колебания и т.д.), осуществляется с помощью приборов, специализированных установок, электрических схем и т.п.

Отсчет следует за наблюдением и производится, как правило, по шкале с некоторым масштабом. В результате появляются “первичные экспериментальные данные”. Обработка результатов эксперимента и позволяет определить измеряемую величину.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Под измерением понимается сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.

Измерения делятся на прямые и косвенные.

При прямых измерениях определяемая величина сравнивается с единицей измерения непосредственно или при помощи измерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах. Примеры: измерение длины линейкой, измерение масс с помощью набора разновесов на рычажных весах, измерение силы электрического тока амперметром.

При косвенных измерениях измеряемая величина вычисляется из результатов прямых измерений других величин, которые связаны с измеряемой величиной определенной функциональной зависимостью. Примеры: измерение скорости тела v с использованием формулы v = s/t , где s – пройденный телом путь за время t при равномерном прямолинейном дви-

4

жении; измерение скорости свободного падения g при колебаниях математического маятника по известной формуле g 4Tπ22 , где ℓ – длина матема-

тического маятника, Т – период колебаний математического маятника. Величины s, t, ℓ, T определяются в прямых измерениях.

Физические величины являются вполне определенными, неслучайными (толщина пластины, разность температур, время между двумя событиями). Однако в процессе измерения из-за влияния различных случайных факторов (колебания почвы, перепады температуры и давления, изменение положения экспериментатора при отсчете по шкале и т.д.) результаты измерения – случайные величины. Основная задача при проведении измерений – указать наиболее точное значение измеряемой величины и ошибку (погрешность) измерения. Например, при измерении фокусного расстояния линзы f получено: f = (81 + 1) мм. Это означает, что наиболее точное значение фокусного расстояния равно 81 мм, а ошибка определения f – 1 мм.

Величина погрешности используется при сравнительном анализе экспериментальных данных, позволяющем сделать обоснованный вывод. Например, необходимо установить, зависит ли сопротивление проволочной катушки от температуры. Измеренное сопротивление катушки оказалось равным 18,22 Ом при температуре 15 С и 18,31 Ом при 25 С. Следует ли придавать значение разнице этих величин? Если ошибка составляет 0,01 Ом, то разница значима, если ошибка равна 0,10 Ом, то – незначима. Для первого случая вывод: сопротивление катушки зависит от температуры. Во втором случае вывод: сопротивление катушки не зависит от температуры в пределах погрешности измерения.

Ошибки (погрешности) измерения делятся на два типа: систематические и случайные.

Систематическая ошибка – ошибка, которая остается постоянной на протяжении всей серии измерений. Систематические погрешности, как правило, обусловлены: 1) неисправностью измерительных приборов, 2) ошибочностью выбранного метода измерений, 3) упущениями со стороны наблюдателя. Их можно уменьшить, относясь критически к методам измерения и строго следя за исправным состоянием приборов. Если на измерительном инструменте не указана погрешность измерения, то за величину систематической ошибки принимается половина цены деления шкалы.

5

Случайная ошибка – ошибка, которая изменяется произвольным образом от одного измерения к другому, в равной степени может быть как положительной, так и отрицательной. Случайные ошибки оцениваются методами математической статистики. Рассмотрим некоторые положения этой теории.

Прямые измерения

Обозначим истинное значение некоторой физической величины через x. Результаты n отдельных измерений – х1 , х 2 ,…, х n (случайные величины).

Тогда абсолютной ошибкой хi i-го измерения называется разность:х i = х – х i . Абсолютные ошибки также являются случайными величинами.

Огромное количество опытных фактов, накопленных в экспериментальной физике, позволяет установить два основополагающих предположения относительно абсолютных ошибок измерения:

1.При большом числе измерений случайные абсолютные ошибки одинаковой величины, но разного знака встречаются одинаково часто.

2.Большие (по абсолютной величине) погрешности встречаются реже, чем малые, т.е. вероятность появления погрешности уменьшается с ростом величины погрешности.

Эти два предположения лежат в основе теории ошибок.

Найдем наиболее точную оценку величины х. С этой целью проведем ряд преобразований. Величины отдельных измерений можно выразить так:

х1 = х - х1;

х 2 = х - х2;

……………

хn = х - хn .

6

Из предположения 1 при n следует: lim 1 n xi 0 . n i 1

Поэтому при бесконечно большом числе измерений x = <x>. Однако в реальном эксперименте число измерений всегда ограничено, т.е. x < x >. При обработке результатов измерений в качестве наиболее точного значения величины х принимается среднее арифметическое из n измерений.

Для оценки отклонения истинного значения х от среднего арифметического рассмотрим некоторые понятия теории вероятности.

Случайная величина может быть дискретной (выпадение герба монеты или какой-либо грани кубика при подбрасывании), т.е. принимать ряд дискретных значений, или непрерывной (температура в помещении).

Для дискретной величины: если в N опытах случайная величина появляется Ni раз, то вероятность Р появления этой величины равна

P lim Ni .

N N

Пример. Если подбросить монету 10 раз, то пусть герб выпадет 3 раза и vi = 0,3 (vi= Ni / N – относительная частота появления герба в опыте). Но если подбросить монету 105 раз, то vi будет очень близко к 0,5. Если подбросить 1010 раз, то vi будет еще ближе к 0,5. Таким образом, величина 0,5 – вероятность появления герба в опыте. Понятие вероятности справедливо для случайных процессов. Мы не знаем, появится ли данное событие (выпадение герба) в опыте, но мы характеризуем появление этого события по-

около некоторого значения хi.

Эта вероятность пропорциональна ширине интервала dx и зависит от значения xi , т.е. dP(x) = y(x)dx. За вероятность появления случайной величины х в интервале dx около значения xi dP(xi) = y(xi) dx принимают относительную частоту появлений этой величины в интервале dx около значения xi, когда число измерений стремится к бесконечности.

7

Главную роль в описании случайной величины, распределенной непрерывно, играет функция y(x), которая называется функцией распределения вероятностей.

В математической статистике показано, что при выполнении предположений 1 и 2 функция распределения имеет вид (на рис.1 представлен

деления.

Распределение случайной величины такого типа называется нормальным распределением, или распределением Гаусса.

Как видно из рис. 1, дисперсия показывает, насколько широко разбросаны значения случайной величины относительно среднего значения.

Из теории математической статистики следует, что при n измерениях наиболее точную оценку дисперсии дает выражение

Величина Sx называется среднеквадратичной погрешностью отдельного измерения.

будут отличаться друг от друга, и, более того, совокупность этих средних значений представляет собой набор случайных величин. Эти случайные величины также распределены по нормальному закону, который и будет характеризовать отличие <x> от ис-

8