Файл: Т.М. Черникова Однофазные электрические цепи переменного синусоидального тока.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 103
Скачиваний: 0
29
6. Изменяя емкость конденсаторов, проведите три замера. Показания приборов занесите в табл.3.2.
Внимание: при выполнении п.2 и 5 показание амперметра pА1 не должно превышать 2А.
Обработка результатов измерений
1.По данным измерений табл.3.1 постройте в масштабе совмещенные векторные диаграммы.
2.По результатам векторной диаграммы для первых замеров постройте в масштабе треугольники токов, проводимостей и мощностей.
3.Используя векторные диаграммы, треугольники проводимостей
имощностей, вычислите электрические величины и занесите в табл.3.1.
4.По данным измерений вычислите электрические величины и занесите в табл.3.2.
5.По данным измерений табл.3.2 постройте в масштабе совмещенные векторные диаграммы.
6.Проведите анализ измеренных и расчетных данных и выясните
влияние реостата R1, индуктивности катушки L и емкости конденсаторов С на состояние параллельной цепи переменного тока.
Контрольные вопросы
1.Уравнения электрического состояния для каждой схемы.
2.Комплексные значения полной проводимости для каждой схемы.
3.Переход от треугольника токов к треугольникам проводимостей
имощностей.
4.Почему показания общего амперметра не равно сумме показаний амперметров отдельных ветвей?
5.Свойства параллельной цепи переменного тока.
6.Назначение векторной диаграммы.
7.Назначение треугольников проводимостей и мощностей.
8.Как определить геометрическое место концов вектора общего
тока?
9.Как определить сопротивление цепи?
10.Как изменятся токи I, I1, I2 при изменении R1, L и С?
11.Когда общий ток не совпадает по фазе с напряжением?
30
12.От чего зависит величина коэффициента мощности?
13.Практическое применение параллельной цепи.
Литература:
[1, §2.13; 2, §2.15-2.17; 3, §2.13].
Лабораторная работа №4
РЕЗОНАНС ТОКОВ В ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Цель работы
Выработка умения анализировать электрическое состояние параллельной цепи при резонансе токов.
Основные теоретические положения
Особенностью расчета параллельной цепи при резонансе токов является то, что в данной цепи индуктивная проводимость равна емкостной. Цепь характеризуется как активная, если полная проводимость равна суммарной активной проводимости.
А. Реальная катушка в параллельной цепи
Векторная диаграмма для реальной катушки представлена на
рис.4.1. |
. |
. |
|
||
|
Iak |
Uk |
.
. |
Ipk |
Iak
Рис.4.1
31
Ток катушки I&k можно разложить на составляющие: I&ak - активная составляющая – это проекция I&k на вектор напряжения U&k ; I&pk - индуктивная составляющая – это проекция I&k на ось, перпендикулярную
вектору U&k . За счет активной составляющей тока катушка нагревается,
а за счет реактивной – создается магнитное поле. Согласно рис.4.1 полный ток катушки
I&k =I&ak +I&pk . |
(4.1) |
Следовательно, схему замещения реальной катушки можно представить (рис.4.2) параллельной цепью, содержащей активную и индуктивную проводимости.
Ik
Iak |
gk |
bL |
Ipk |
||
Uk |
|
|
Активная проводимость
gk = Iak .
U
k
Индуктивная проводимость
bL = I pk .
U k
Полная проводимость
y = Ik = g 2 +b2 .
k U k L
Б. Общий случай параллельной цепи
(4.2)
(4.3)
(4.4)
32
Данная цепь представляет собой параллельное соединение реостата, катушки и конденсатора (рис.4.3).
Для определения активной gk и индуктивной bL проводимостей третьей ветви необходимо построить векторную диаграмму (рис.4.4)
методом «засечек». Произвольно проводим вектор напряжения U& .
İak
|
|
φk |
|
|
İ2 |
İ3 |
İpk |
. |
Рис.4.3 |
||
|
İ |
|
|
|
|
φ |
Û |
|
İ1 |
|
|
Рис.4.4
Затем параллельно U& проводим вектор тока I1. Из конца I&1 под углом 90˚ вверх относительно напряжения U& проводим I&2 (на конденсаторе ток опережает напряжение на угол 90˚). Из начала I&1 раствором циркуля, равным I&, делаем первую «засечку». Затем из конца I&2 рас-
твором циркуля, равным I&3 , делаем вторую «засечку». В результате получим общую точку пересечения «засечек», соединяя которую с на-
чалом I&1 и с концом I&2 , построим векторы I& и I&3 . Вектор I&3 раскла-
33
дываем на I&ak и I&pk , значения которых позволят определить gk и bL третьей ветви.
Векторная диаграмма, представленная на рис.4.4, соответствует условию, когда bL<bC. Аналогично строятся векторные диаграммы для условий, когда bL>bC (рис.4.5,а) и bL=bC (рис.4.5,б).
Исходя из векторных диаграмм (рис.4.4 и рис.4.5,а), соответственно строим треугольники проводимостей (рис.4.6,а,б) и мощностей (рис.4.7 а, б). При резонансе токов (bL=bC) отсутствуют прямоугольные треугольники проводимостей и мощностей для всей цепи.
|
B' |
|
|
g |
A' |
y |
O' |
ϕ |
|
|
|
|
|
|
|||
b |
|
|
|
b |
|
|
|
y |
|
||
ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B' |
|
O' |
A' |
|
б) |
|
|
g |
|
|
|
||
a ) |
|
|
|
|
|
Рис.4.6
34
|
Рис. 4.7. |
|
Из треугольника проводимостей О′А′В′ получим |
|
|
y = |
g 2 +b2 , |
(4.5) |
где g = g1 + gk – активная проводимость всей цепи; |
|
|
b = bL- bC – реактивная проводимость всей цепи. |
|
|
Из треугольников мощностей О′′А′′В′′ Полная мощность |
|
|
S = |
P2 +Q2 , |
(4.6) |
где P = P1 + Pk = U2(g1+gk) – активная мощность всей цепи; |
|
|
Q = QL– QC = U2(bL– bC) – реактивная мощность всей цепи. |
|
|
При резонансе токов полная проводимость |
|
|
y = g1 + gk = g. |
(4.7) |
|
Полная мощность при резонансе |
|
|
S = P1 + Pk. |
(4.8) |
|
Кроме того, при резонансе токов коэффициент мощности равен единице, угол между общим током и напряжением равен нулю, величины общего тока и полной проводимости – минимальные, токи на конденсаторе и катушке могут в несколько раз превышать общий ток цепи, т.е. происходит увеличение токов на реактивных элементах цепи.
Домашнее задание
Рассмотрите схемы опытов и построение векторных диаграмм напряжения и токов при параллельном соединении реостата, конденсатора и катушки (до резонанса - bL<bC, после резонанса - bL>bC и при резонансе, когда bL=bC). Выпишите формулы расчета активной, реактивной и полной проводимостей параллельной цепи. Постройте пример-