Файл: Т.М. Черникова Однофазные электрические цепи переменного синусоидального тока.pdf

Скачать файл (0,34Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 106

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

13.От чего зависят реактивные сопротивления и мощности катушки и конденсатора?

14.Назначение ферромагнитного сердечника для катушки индуктивности.

15.Почему конденсатор пропускает переменный ток и не пропускает постоянный ток?

16.Выражение закона электромагнитной индукции для катушки индуктивности.

Литература:

[1,§2.2 –2.12; 2, §2.2-2.14; 3, §2.1-2.10]

Лабораторная работа №2

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы

Выработка умения анализировать электрическое состояние цепи переменного тока с последовательным соединением реостата, катушки и конденсатора с разными условиями опыта: до резонанса, при резонанс и после резонанса напряжений.

Основные теоретические положения

В общем случаи под резонансом в электрической цепи понимают состояние цепи, когда ток и напряжение совпадают по фазе, а эквивалентная схема представляет собой активное сопротивление. Резонанс цепи при последовательном соединении потребителей носит название резонанса напряжений. Условия, при которых возникает резонанс напряжений, следующие:

-в цепи переменного тока должно быть последовательное соединение индуктивного и емкостного элементов;

-индуктивное сопротивление должно быть равно емкостному, т.е. XL=XC.

Добиваться равенства реактивных сопротивлений последовательной цепи можно путем изменения либо частоты подаваемого напряжения, либо индуктивности катушки, либо емкости конденсатора. Если в последовательной цепи XL=XC, то напряжение UL и UC на реактивных элементах также будут равны (UL=UC). До наступления резонанса напряжения, если XL<XC, то напряжения UL<UC. После резонанса, если XL>XC, то UL>UC. Данные условия необходимо учитывать при построении векторных диаграмм.

Для цепи с последовательным соединением реостата, катушки и конденсатора запишем выражение в комплексной форме:

U& =U&1 +U&2 +U&3 ,	(2.1)
где U&1 = I&R1 - падение напряжения на реостате, U&2 = − jI&X C	- паде-

ние напряжения на конденсаторе, U&3 = I&Z k - падение напряжения на катушке. Выражение напряжения на катушке

U&3 =U&ак

+U&рк,

(2.2)

где U&ак

и U&рк определяем из

+Uak

векторной диаграммы, постро-

I&j( X L − X C )

енной по (2.1).

U1 U&

U&3

Векторную

диаграмму

(рис.2.1)

при условии, когда

U&2

ϕk

U&pk

XL<XC, необходимо строить ме-

тодом

«засечек»

аналогично

U&ak

рис.1.6. Горизонтально прово-

Рис.2.1

дим вектор тока

I&, затем па-

раллельно I&в масштабе проводим вектор U&1 . К концу U&1 прибавляем вектор U&2 , который отстает от I& на 90°. После этого из начала U&1 делаем первую «засечку» раствором циркуля, равным U& . Затем из конца U&2 раствором циркуля, равным U&3 , делаем вторую «засечку». Точку пересечения двух «засечек» (рис.2.1) соединяем линиями с началом U&1 и U&2 . В результате получим векторы U& и U&3 . Далее U&3 раскладыва-

ем на составляющие U&ак и U&рк . Их величины позволяют определить активное и индуктивное сопротивления катушки:

R	=	U	ак	, X	L	=	U рк		.	(2.3)

ак		I						I

По аналогии с рис.1.7-1.9 построим треугольники напряжений (рис.2.2,а), сопротивлений (рис.2.2, б) и мощностей (рис.2.2,в).

O	U1 + Udk	A	O	R1 + R2	A	O	P1 + P2
O			O			O
	U	Upk-U2		Z		XL-XC	S
	U			Z			S
	a)	B		б)	B		в)
					B		в)

Рис.2.2

Согласно рис.2.2,а напряжение на зажимах цепи равно

U = (U1 +U ак )2 +(U рк −U 2 )2 .

Сопротивление всей цепи (рис.2.2,б)

QL -QC

(2.4)

Z = (R1 + Rк )2 +(X L − XC )2 .

(2.5)

Полная мощность (рис.2.2,в)

S = (P1 + Pк )2 +(QL −QC )2 .

(2.6)

Коэффициент мощности всей цепи

cosϕ =	R1 + Rk	=	P1 + Pk	=	U1 +Uаk	.	(2.7)
	Z		S
					U

При резонансе напряжений, когда XL=XC, получим

U = U1 + Uак, Z = R1 + Rк, S = P1 + Pk.

(2.8)

При резонансе полное сопротивление цепи будет иметь минимальное значение, ток максимальный, полная мощность равна сумме активных мощностей, коэффициент мощности равен единице, угол между I& и U& равен нулю. Если реактивные сопротивления XL и XC будут во много раз превышать полное сопротивление цепи, то и напряжения U2 и Uрк могут значительно превысить напряжение на входе цепи, т.е. при резонансе получим увеличение напряжений на реактивных элементах.

Векторные диаграммы при резонансе и после резонанса (XL>XC) строим аналогично рис.2.1.

Домашнее задание

Рассмотрите схемы опытов и построение совмещенных векторных диаграмм до резонанса (XL<XC), при резонансе (XL=XC) и после резонанса (XL>XC). Запишите основные особенности режима работы цепи при резонансе напряжений.

Порядок выполнения работы

1.Соберите цепь по схеме рис.2.3.

2.При помощи Т3 установите заданное напряжение и проведите три замера, изменяя индуктивность катушки. Показания приборов занесите в табл.2.1.

3.Соберите цепь по схеме рис.2.4.

4.При помощи Т3 установите напряжение 100 В и, выключив все конденсаторы, проведите первый замер. Включите несколько конденсаторов и убедитесь в том, что ток начнет возрастать. Проведите второй замер (до резонанса). Увеличивая количество включенных конденсаторов, добейтесь максимального тока и проведите третий замер (ре-

зонанс). Продолжая увеличивать количество включенных конденсаторов, убедитесь в том, что ток начнет уменьшаться и проведите четвертый замер. Включите все конденсаторы и проведите пятый замер (после резонанса). Показания приборов занесите в табл.2.2.

Рис.2.3

Таблица 2.1

№

Измерено

Вычислено