Файл: Томпсон. Механистическая и немеханистическая наука. Исследование природы сознания и формы.pdf

дателя?

Кутарк: Разумеется, нет. Это значило бы требовать слишком многого. Мы лишь подразумеваем то, о чем я сказал, поскольку в противоположном случае наша теория оказалась бы несостоятельной.

Авароха: Ну что ж, примем это допущение в качестве аргумента. Итак, мы обнаруживаем, что, как и раньше, вектор состояния Ч^/)

соответствует суперпозиции Х$), каждый из которых представляет либо одну из расходящихся в разные стороны линий, либо отсутствие таковой. Теперь же X* представляют также и физические состояния наблюдателя, соответствующие восприятию этих взаимоисклю-

чающих событий. Если *V(f\ действительно полностью описывает

физическое состояние системы, то как вы это объясните?

Кутарк: Здесь мы имеем дело с ситуацией, когда применяется так называемая «редукция волновой функции». Я уже описал эту процедуру в целом. В момент наблюдения вектор состояния ^V(t)

заменяется одной из своих компонент F^X^t) с вероятностью (Fk(t) Fk(t)\ To же самое можно выразить, сказав, что в момент на-

блюдения вектор Ч (t) заменяется статистическим смешанным состоянием

ского состояния системы, мы, естественно, должны предположить, что изменения в 4?(t\ должны соответствовать изменениям самой

физической системы. В физике обычно считается, что естественные трансформации материи происходят благодаря действию определенных сил. В квантовой механике все подобные изменения описываются уравнением Шредингера. Поэтому я хотел бы спросить: какие именно явления природы соответствуют мгновенной «редукции» вектора состояния, который вы вводите. И еще: какой именно момент времени вы подразумеваете, говоря о «моменте наблюдения»?

Кутарк: Ранее считалось, что рассматриваемая проблема содержит в себе множество противоречий, однако в настоящий момент все эти противоречия нашли вполне удовлетворительное разрешение. Вы совершенно правы, говоря, что редукция вектора состояния выглядит весьма произвольной и нефизичной, особенно ввиду того, что ее можно определить многими различными способами. Тем не менее можно показать, что в тот момент, когда микроскопические квантовые явления усиливаются до такой степени, что способны произвести эффект, который можно наблюдать, компоненты

Frff) Xk(t) вектора ¥(/) претерпевают весьма существенное измене-

ние. В этот момент данные компоненты теряют способность интерферировать друг с другом и, следовательно, становятся практически независимыми. Следовательно, в этот момент наше выражение для

M(f) становится во многих смыслах эквивалентным ^(Л и замена

одного другим становится вполне оправданной. Таким образом, ответ на ваш первый вопрос состоит в том, что при условии соответствующего определения редукции волнового вектора она вовсе не означает изменения нашего описания физической системы. В сущности, именно этим и выражается полнота и завершенность стройной системы квантовой механики21!

Авароха: В вашем утверждении мне видится некоторая неопределенность. M(f) действительно может в некотором смысле походить

на ¥(/)• Однако с формальной точки зрения M(f) отличается от и, например, не удовлетворяет уравнению Шредингера. Наиболее ярким сходством M(f) и ¥(/) тем не менее является то, что

обе эти математические величины неспособны указать конкретное состояние Fk(f) Xk(t), которое соответствовало бы чувственному восприятию данного наблюдателя. Следовательно, исходная задача не решается простой заменой Ч'(г) наМ(>).

Более того, как вы уже говорили, M(f) означает, что система находится в конкретном состоянии Fk(f) X^f) и что переход в это состояние может произойти мгновенно с вероятностью (F^t) Fk(f)). Таким образом, вы используете M(f) двояко: для описания состояния системы в момент времени t, а также для описания процесса, в котором система достигает совершенно иного состояния путем случайного перехода. Какое из этих двух противоречащих друг другу определений вы предпочтете выбрать?

Кутарк: Многие физики согласны с тем, что квантовомеханические выражения следует применять только к статистическим ансамблям. Мы можем лишь сказать, что из N идентичных систем N(Fk(f) Fk(t)) систем в момент наблюдения будут находиться в состоянии Fk(t)Xk(f). M(f), по сути дела, выражает свойства большого ансамбля систем22.

Авароха: Не хотите ли вы сказать, что в квантовой механике мы не можем описать конкретную ситуацию, которую реально воспринимает наблюдатель в конкретный момент времени? Если так, не означает ли это, что квантовая механика на самом деле существенно неполна?

Кутарк: Разумеется нет, ведь я уже говорил, что вы можете описать конкретное состояние наблюдателя, используя конкретное Xk(t).

Авароха: Значит, вы говорите, что в момент наблюдения состояние системы мгновенно переходит от ^(f) к некому определенному

Кутарк: Это есть одна из стандартных интерпретаций, используемых в квантовой механике23.

Авароха: Я бы хотел вновь вернуться к своему вопросу, касающемуся термина «момент наблюдения». Вы говорили, что момент наблюдения — это примерно тот самый момент, когда квантовые голения усиливаются от микроскопического до макроскопического уровня. Однако в нашей системе этот процесс происходит непрерывно в течение, скажем, часа, когда наблюдают камеру Вильсона.

Кутарк: Вот как? А я бы сказал, что усиление должно начинаться фазу после того, как камеру включают и в ней начинается процесс сонденсации.

Авароха: Я согласен с тем, что бывают такие камеры, которые гужно включать в некий момент времени. Но давайте подумаем — 1то произойдет, если наша камера другого типа — из тех, что рабо- 'ают в постоянном режиме. В таком случае мы обнаружим, что век-

•ор *¥(f) нашей полной системы вовсе не определяет конкретный гомент возникновения события радиоактивного распада. Скорее, У(t} является суперпозицией Fk(f)Xk(f), представляющих всевозюжные моменты появления «трека».

Вектор ^f) имеет в этом случае очень интересную структуру.

Как мы уже говорили, Xk(f) можно представить себе как предысторию событий, происходивших в системе номер два. Каждый Xk(f)

представлен в *¥(f) с весом, определяемым коэффициентом

Рис. 6. Данная схема демонстрирует, каким образом в общий вектор состояния входит предыстория Х„, представляющая наблюдение отрезка прямой. В этот процесс включаются промежуточные Xk\, А^2,...Ды> представляющие отрезки все большей и большей длины. На диаграмме каждой такой предыстории соответствует линия, утолщающаяся на период времени, в течение которого предыстория входит в полную волновую функцию. Расстояние по вертикали между линиями соответствует близости значений предыстории. На схеме видно, что каждая предыстория входит в вектор состояния только в тот момент времени, когда он близок по значению другой предыстории, уже представленной в векторе состояния.

Если Fk(f) равно нулю, то мы можем считать, что соответствующий X£f) не входит в ¥(/).

Я могу графически продемонстрировать, каким образом «предыстория», представляющая наблюдение трека, входит в *V(f). (См.

86 Глава 3

рис. 6). «Предыстория» Х0 описывает состояние системы номер два, пока в камере нет ионного следа. Иными словами, Х0 представляет ситуацию, в которой исследователь наблюдает за камерой в течение, скажем, часа и ничего не видит. Не следует забывать о том, что, поскольку из системы номер два исключена радиоактивная частица, ни один из Xt не может описывать возникновение трека в результате радиоактивного распада.

Кутарк: На самом деле некоторым из Xk соответствуют определенные треки, поскольку в противном случае *¥(i) вообще не мог

бы описывать наблюдение рассматриваемого эффекта.

Авароха: Совершенно верно. Грубо говоря, каждому возможному треку и каждому возможному моменту времени соответствует свой Xk, представляющий наблюдение конкретной линии в конкретный момент времени. Однако для каждого Xk, представляющего наблюдение линии в момент времени (0, образование этой линии происходит в результате событий, не имеющих никакого отношения к радиоактивному распаду в момент (0.

Кутарк: Что вы имеете в виду? Что происходит с Xk(f) до моментавремени/о?

Авароха: Точно сказать невозможно. Благодаря обратимости во времени уравнения Шредингера мы знаем, что X^t) обладает определенной предысторией до момента to и поскольку радиоактивная частица не входит в систему номер два, эта предыстория описывает эбразованиетрекакаким-тоискусственнымспособом.

Вновь обращаясь к рис.6, мы видим, что Х„ представляет процесс, j ходе которого начиная с момента /„ в камере происходит образоваше полного трека. Каждой истории Xk/ соответствует отрезок трека,

юзникающий в момент времени tk,. Начиная с Xk , которому соот-

(етствует самый короткий отрезок трека, в полный вектор состояния »дин за другим входят Xk , соответствующие участкам линии, уд-

[иняющейся с ходом времени. В конечном итоге, в момент времени , в вектор ¥(/) входит Х„, представляющий завершенную линию.

Кутарк: Каким образом данный Хц входит в конкретный момент ремени в полный вектор состояния?

Авароха: Если в *¥(t) уже содержится^, aX/в момент времени t

остаточно близок к нему по значению, то в этот самый момент ремени у X/ может появиться ненулевой коэффициент /} и таким

образом Xj сможет войти в сумму вектора состояния. В соответствии с математическими свойствами уравнения Шредингера24 волна Ft способна вызвать появление ненулевой FJ, если X, и Xj в достаточной мере схожи. Подобную ситуацию мы наблюдали в рассмотренном выше простом примере, где вектора Х^ описывали состояние возбуждения атомов-целей. Нами было показано, что Ft способно воздействовать на FJ только в том случае, когда Xf и Xj отличаются состоянием возбуждения лишь одного атома.

Кутарк: Итак, все Xk существуют в виде абстрактных взаимоисключающих предыстории, входящих в полный волновой вектор и выходящих из него в зависимости от определенных взаимоотношений схожести.

Авароха: Таковы математические законы теории. Каждый из предыстории Xk , Xk ,... Xk включают в себя множество событий,

происходящих до и после того краткого периода их "присутствия" в составе полного вектора состояния. Эти предыстории - только отдельные ступени к Х„, - предыстории, представляющей целиком весь трек. Для всех возможных моментов времени и возможных направлений треков существуют свои, подобные друг другу системы предыстории. Таким образом, полный вектор состояния имеет структуру, которую мы можем изобразить графически (см. рис.7). На этой схеме каждый линейный сегмент относится к одной из возможных предыстории в интервале времени, в течение которого он входит в Ч^/). Здесь представлены все возможные наблюдения линий во все

возможные моменты времени. Хочу заметить, что простота представленной нами схемы объясняется тем обстоятельством, что мы имеем дело' лишь с одним радиоактивным атомом. В реальной ситуации таких атомов было бы много и каждая ветвь на схеме распадалась бы на множество подветвей и под-подветвей.

тельно впечатляет! В полный вектор состояния входят не только реализуемые истории, соответствующие различным возможным представлениям наблюдателя, но также и истории, включающие в себя по большей части крайне маловероятные и невозможные события. К примеру, история, описывающая отдельный участок трека,

X.

Время

Рис. 7. Полный вектор состояния. В течение каждого малого промежутка времени в вектор состояния входят множество "следов"

( X k , Xk , Xk ,...), соответствующих различным представлениям, возникающим у наблюдателя.

существует лишь короткое время, в течение которого она служит «ступенькой». Эта история не является составной частью полного вектора состояния, поскольку она представляет наблюдение трека, который был прерван, едва появившись.

Авароха: Мы можем задать себе вопрос: какое отношение к реальности имеет эта математическая структура, каким образом мы