Файл: Томпсон. Механистическая и немеханистическая наука. Исследование природы сознания и формы.pdf

68

Совершенно ясно, что современные теории нуждаются в некоторой модификации. Мне кажется, при этом не следует упускать из виду необходимость создания адекватной теории сознания10.

Янтри: Я не очень хорошо знаком с квантовой механикой, однако сомневаюсь, что возникающие в этой области проблемы могут сколько-нибудь серьезно повлиять на общепринятые представления о феномене жизни11. Может быть вы, Кутарк, сумеете что-то сказать по этому поводу?

Кутарк: Ситуация, Янтри, куда сложнее, чем вы думаете. И тем не менее я убежден в том, что квантовая механика дает исчерпывающее и вполне удовлетворительное описание атомных взаимодействий12. По моему мнению, задача, которую ставит Авароха, может быть разрешена в ходе исследования тонких моментов квантовой гносеологии. Если хотите, мы можем поговорить об этом, и если победит ваша точка зрения, мы обратимся к рассмотрению более радикальных идей. Вы согласны, Янтри?

Янтри: Меня удивляет сама мысль о необходимости пересмотра основополагающих научных воззрений. Тем не менее давайте продолжим. Я уверен, что ваши окончательные выводы, если только они верны, окажутся вполне совместимыми с основами воззрений, на которых опирается вся наша научная деятельность. Я бы лишь попросил вас вести дискуссию в таком ключе, чтобы нас могли понять люди, не являющиеся специалистами в области физики.

3.1. Квантово-механическая проблема

Авароха: Продолжим нашу беседу, рассмотрев простой пример — камеру Вильсона. Как вы знаете, этот прибор представляет собой стеклянный сосуд, в который помещен кусочек радиоактивного материала. Если поддерживать влажность воздуха в камере на пределе насыщенности, то наблюдатель видит туманные (диффузные) треки, исходящие от радиоактивного вещества. Вы можете объяснить это явление?

Янтри: Разумеется. На примере этого несложного эксперимента студентам младших курсов демонстрируют явление радиоактивности. Находящиеся в камере распадающиеся радиоактивные атомы испускают элементарные частицы, движущиеся с большой скоростью. На своем пути частицы ионизируют воздух, на ионах конденсируются капельки воды, отмечая путь движения частиц видимыми туманными треками.

Диалоги о сознании и кванте

Рис. 1 След в камере Вильсона, возникший в результате радиоактивного распада атома. Считается, что след возникает в результате пролета альфа-частицы, испущенной атомом радона, расположенным на картинке слева. (С. Т. R. Wilson, Proc. Roy. Soc., London (A) 87, 277 (1912)

Авароха: При этом подразумевается, что известные ныне законы физики способны — по крайней мере в принципе — полностью описать человека, наблюдающего за работой камеры.

Янтри: Да. Конечно, мы не должны забывать о том, что современная физика недетерминистична. Любое физическое описание неизбежно содержит элемент случайности. Мы понимаем, что случайность есть неотъемлемое свойство природы.

Авароха: Не могли бы вы привести пример?

Янтри: Вы сами только что привели типичный пример. Невозможно даже в принципе точно указать, в какой именно момент произойдет распад атома. Мы можем лишь указать вероятность того, что распад произойдет в течение данного временного интервала. Точно так же и направление вылета энергетичной частицы является абсолютно случайным.

Авароха: И тем не менее вы согласны с тем, что распад атома происходит в определенный момент времени и вызывает образование трека в конкретном направлении.

Янтри: Да,разумеется.

Авароха: Согласны ли вы также с тем, что, когда происходит это явление, человек воспринимает его как вполне определенное событие и что знания законов физики вполне достаточно, чтобы дать исчерпывающее описание процесса восприятия этого феномена?

Янтри: Вы совершенно правы.

Авароха: Отлично. Давайте для простоты предположим, что в центре камеры находится один-единственный радиоактивный атом. Тогда в течение некоторого интервала времени наблюдатель не видит ничего, а затем в какой-то определенный момент появляется туманный трек, исходящий по прямой линии из центра камеры. Да-

вайте подумаем, какие процессы внутри атома приводят к появлению такого следа.

Кутарк: Мы можем легко и просто объяснить это явление действием квантово-механического «туннельного» эффекта. Представим себе частицу, запертую в ядре атома потенциальным барьером такой высоты, что у частицы не хватает энергии, чтобы покинуть ядро. В согласии с квантовой теорией существует определенная вероятность того, что частица проникнет сквозь барьер, хотя с точки зрения классической физики это невозможно. Это и есть туннельный эффект, лежащий в основе явления радиоактивности.

Авароха: Подобные объяснения приходится слышать нередко, однако в квантовой механике эффект туннелирования не может быть описан через понятие локализованной частицы. Вместо этого применяется волновое описание. В нашем случае мы можем представить себе упомянутый вами потенциальный барьер в виде оболочки, изготовленной из полупрозрачного стекла. Попав в такую ловушку, свет вновь и вновь отражается от стенок оболочки, однако с каждым отражением какая-то его часть выходит за пределы ловушки. Точно так же можно представить себе процесс радиоактивного распада: волна, частично захваченная ядром, постепенно проникает наружу, однородно распространяясь во всех направлениях.

Кутарк: Вы правы: слово «частица» носит в квантовой механике скорее метафорический характер. Для физического описания применяется понятие волны или, более обобщенно, «волнового вектора» в гильбертовом пространстве, которое можно определить математически самыми разными способами.

Рис. 2. Квантово-механическая волна, описывающая испускание частицы ядром радиоактивного атома

Янтри: Я так понимаю, что обсуждаемый вопрос связан с проблемой дуализма «волны и частицы», о которой так часто приходится слышать. Однако ваше утверждение выглядит несколько запутанным. Вы говорите, что радиоактивный распад объясняется в квантовой теории волновыми явлениями и что понятие «частица» используется метафорически. Я еще могу понять, каким образом частица оставляет четко определенный след, но мне неясно, как это может сделать волна, однородно распространяющаяся во всех направлениях.

Кутарк: Ответ очень прост. До сих пор мы рассматривали одну радиоактивную частицу. Для полного описания процессов, вызы-

вающих появление диффузного трека, мы обязаны включить в рассматриваемую систему атомы воздуха, находящиеся в камере. Мы должны также принять во внимание взаимодействия этих атомов с нашей частицей. Проделав это, вы увидите, что вектор состояния системы полностью и точно описывает процесс возникновения следа. Однако в такой ситуации мы уже не сможем называть вектор состояния волновым; теперь он представляет собой гораздо более сложную математическую конструкцию.

3.2. Что же в действительности утверждает квантовая механика

Авароха: Да. Чтобы добиться полного понимания квантомеханического объяснения результатов эксперимента с камерой Вильсона, нам придется обратиться к более сложным идеям, чем те, которые мы рассматривали до сих пор. Расширим нашу физическую систему так, как вы предлагали, и введем квантомеханический вектор состояния Т(/) , описывающий физическое состояние системы. Поми-

мо этого, нам потребуется уравнение Шредингера

,

определяющее изменение состояния системы со временем. Гамильтониан уравнения H представляет собой оператор, учитывающий все физические законы причины и следствия, действующие в системе.

Янтри: Я, разумеется, знаю об уравнении Шредингера, однако не изучал его серьезно. Решение такого уравнения требует весьма сложных вычислений, которые способен понять только специалист. Не могли бы вы выразить свои соображения по поводу квантовой механики на простых примерах, которые можно было бы представить себе без особого труда?

Авароха: Упрощенные, поверхностные высказывания по поводу квантовой механики как правило ошибочны и могут привести к совершенно неверному толкованию этой теории. Для продолжения нашего знакомства с квантовой механикой мы должны иметь некоторое представление о том, каким именно образом она описывает природу. В этом случае мы могли бы перейти к рассуждениям на уровне, не требующем специальных знаний. Для этого нам придется осуществить одно из основных математических преобразований

уравнения Шредингера. Начнем с разбиения системы на две части: собственно радиоактивную частицу и все остальные компоненты системы. Систему в целом я буду называть «система номер один», а систему за вычетом частицы — «системой номер два».

Вектор состояния может быть представлен в виде

где Fk(t) представляют собой векторы состояния собственно частицы, a Xk(f) — векторы состояния оставшейся части системы. Если выбрать Xif(t) в виде так называемого «полного ортонормированного

базиса», то мы сможем выразить Ч'(г) через некий подходящий

набор Fk(f).

Кутарк: Вы попросту описываете стандартный способ решения дифференциальных уравнений методом разделения переменных.

Авароха: Совершенно верно. Тем не менее для нащих целей будет достаточно отметить, что в квантовой теории величины Fk(f) и Xk(t), где £=1,2,3,... полностью описывают вектор состояния всей нашей физической системы в момент времени t.

Янтри: Боюсь, все это звучит слишком абстрактно. Не могли бы вы объяснить мне, что на самом деле представляют собой такие «вектора состояния»?

Авароха: Каждое F^f) относится к радиоактивной частице и может быть представлено в виде волны, распространяющейся в трех-

мерном пространстве. Поскольку ¥(/) и Xk(f) относятся к чрезвы-

чайно сложной системе, включающей в себя колоссальное количество частиц, .их нельзя представить в столь простой и понятной форме. Мы будем подразумевать, что Xk(t) являются решениями уравнения Шредингера для системы «номер два», рассматриваемой отдельно. При таком предположении вы можете рассматривать Xk(t) как квантомеханические «предыстории» того, что происходило бы в системе

в отсутствие радиоактивной частицы. Точно так же ¥(/) может

рассматриваться как «предыстория» того, что будет происходить в ее присутствии.

Рис. 3. Процесс радиактивного распада с точки зрения классической физики.

Янтри: Нельзя ли пояснить это более конкретно?

Авароха: Пожалуйста. Рассмотрим следующий пример. Предположим, что система номер два состоит из n молекул газа, занимающих в камере Вильсона определенные положения13. Вы можете представить себе эти молекулы в роли потенциальных целей для радиоактивной частицы. Ниже приведен рисунок, на котором процесс радиоактивного распада изображен с точки зрения классической физики (см. рис. 3). Наша частица обозначена маленьким черным кружком, с большой скоростью вылетевшим из радиоактивного ядра и испытавшим три столкновения с молекулами-целями.

Данный рисунок понять нетрудно, но он, к сожалению, совершенно неправильно представляет описание процесса радиоактивного распада квантовой механикой. Чтобы дать квантомеханическое описание, я для простоты предположу, что система номер два состоит из n идеализированных атомов-целей, каждый из которых может находиться в возбужденном (е), либо невозбужденном (и) состоянии. Поскольку эти атомы взаимодействуют только с радиоактивной «частицей», но не между собой, то система номер два остается с ходом времени неизменной. Таким образом, каждая «предыстория»

AJtO) системы номер два является статической и существуют 2" различных Xk(f), каждый из которых описывает одну из возможных конфигураций возбужденных и невозбужденных и атомов. В такой схеме поведение полной системы атомов-целей плюс «частица» можно описать так, как показано на рис. 4. На этом рисунке изображены девять атомов-целей, расположенных точно так же, как на рис.3. Атомы обозначены кружочками, помеченными буквами «е» и

«и». Четыре картинки отвечают четырем из 29 =512 возможных конфигураций расположения возбужденных и невозбужденных атомов (конфигураций возбуждения).

Каждому Xk(f), или конфигурации возбуждения, соответствует свой Ft(0, изображенный в виде волны, распространяющейся в пространстве. Волна FO распространяется во все стороны от радиоактивного ядра наподобие волны, изображенной на рис. 2. Эта волна порождает вторичные волны F\(f), F2(f) и F3(0, соответствующие Х\, Х2, XT, (см. рис.). Общий принцип состоит в том, что Fi(t) может порождать волну Fj(t), если Xt отличается от Xj по состоянию возбужденности единственного атома и при этом атом находится на пути распространения волны F,. На рисунке изображены F-волны, распространяющиеся в соответствии с указанными правилами. Начинаясь с X0(f) — там, где нет возбужденных атомов, волна достигает X$(i), где три возбужденных атома выстраиваются вдоль луча, выходящего из радиоактивного ядра.