Файл: Томпсон. Механистическая и немеханистическая наука. Исследование природы сознания и формы.pdf

Примечания

1.Bell, Men ofMathematics, p. 172

2.Отметим, что при больших значениях n количество возможных субпоследовательностей, 2", существенно превышает

длину основной последовательности и, потому большинство субпоследовательностей вообще не возникает. Это значит, что, когда мы имеем дело с ограниченными объемами данных, как это обычно бывает на практике, у нас нет оснований с полной определенностью утверждать, подчиняется ли данная последовательность статистическому закону.

Известно много способов формулирования статистических законов, и мы рассмотрели в настоящей главе наиболее распространенный метод, называемый методом относительной частоты. Читатель, интересующийся наиболее важными методами определения вероятности и статистических законов может обратиться к книге Фаина Theories of Probability. В результате исчерпывающего анализа Фаин делает вывод о том, что ни одна из существующих методик не является удовлетворительной, и утверждает: «совершенно очевидно, вероятность просто невозможна (стр. 248)».

3.Gnedenko, Theory ofProbability, p. 55.

4.Weinberg, The Faces ofNature, p. 175.

5.Shannon, A Mathematical Theory of Communication, p. 379.

6.Данная последовательность была зашифрована при помощи метода Хаффмана, описанного в книге «Методы создания кодов максимальной компрессии» (стр. 1098). Эта последовательность обладает высокой степенью разупорядоченности, однако ввиду многократного повторения некоторых слов — например, «эволюция», ее компрессия отнюдь не полна. Таким образом, последовательность может быть подвержена дополнительному сжатию и дальнейшей хаотизации.

7.Dobzhansky, From Potentiality to Realization in Evolution, p. 20.

8.Заметим, что в этой статье Добжанский не дает ясного определения своей концепции изначальных принципов, лежащих в основе явлений, происходящих во Вселенной. Добжанский утверждает, что эволюция не беспричинна и что она происходит отнюдь не по воле чистого случая, а ввиду множественных пересекающиеся причинных цепей. В то же самое время он считает, что процесс эволюции не является строго предопределенным. Добжанский полагает, что изначальная

Вселенная не содержала кода или программы для процесса эволюции, но изначальная материя обладала способностью порождать всевозможные формы жизни, включая и бесчисленные так и не появившиеся формы. Он говорит о процессе эволюции на языке вероятности и утверждает, что вероятность зарождения жизни равна нулю.

Создается впечатление, будто Оы Добжанский в своих рассуждениях опирается на понятие причинных взаимодействий, в котором каким-то образом учитывается и такая мистическая концепция, как абсолютная случайность. Мы лишь можем сделать вывод о запутанности линии его рассуждений. Причина этого состоит в том, что для формулировки своего эволюционного мировоззрения он вынужден привлекать концепцию абсолютной случайности, и в то же самое время признает нелогичность данного понятия и стремится его избежать — то есть, он сталкивается с дилеммой.

9. Darwin, The Life and Letters of Charles Darwin, p. 20. 10.Предположим, что диаметр шаров составляет 1/4 дюйма. Если

в промежутках между столкновениями шар проходит в среднем путь в 2 дюйма, то слабое отклонение в направлении увеличивается при каждом столкновении по меньшей мере в 16 раз. Таким образом, ошибка в п-м десятичном знаке числа, определяющего первоначальное направление движения шара начнет сказываться на точности определения первой цифры после запятой уже после 0,83 n столкновений.

11.Заметим, что непредсказуемость поведения сталкивающихся шаров есть общая черта многих нелинейных динамических моделей, (см., например, Ruelle, Strange Attractors, p. 126-137).

12.Соотношение между функционированием вычислительной машины и самосознанием можно выяснить, предприняв следующий мысленный эксперимент. Допустим, имеется компьютер, способный моделировать сознание некоего Джо Смита, наблюдающего летним солнечным днем расстилающийся перед его глазами пейзаж. Представим себе, что компьютер выполняет данную задачу путем быстрого повторения циклов, в которых представлен процесс самоосознания Джо. Возникает вопрос: что произойдет, если замедлить работу компьютера или даже запустить выполнение его программы в пошаговом режиме, когда программист выполняет операции программы по одной, причем очень медленно?

Последовательность выполняемых компьютером действий остается прежней. Однако остается ли прежним содержимое

его «разума», растянутое во времени? Что произойдет, если программу выполнять по одному шагу в год? Абсурдность ситуации указывает на то, что сознание невозможно представить в виде компьютерной программы.

13.А.Ч. Бхактиведанта Свами Прабхупада. «Шри Ишопанишад», стр.1.

14.Bhakti Siddhanta Saraswati Thakur, Shri Brahma Samhita, pp. 99-100.

IS.Shrödinger, What is Life? And Mind and Matter, p. 93.

lö.Shrödinger, p. 93.

17-Этот момент подробно исследуется в работе Кавираджа «Шри Чаитанйа-чаритамрита, Ади-лила», том. 2 гл. 7. Там же приводятся многочисленные сведения из истории индийской философии.

Глава 7

Овдохновении

Внастоящей главе мы постараемся ответить на вопрос о том, как человек обретает знания в естественных науках, математике

иискусстве. Основной интерес для нас будет представлять процесс формирования идей и гипотез в естественных науках и математике, поскольку именно они представляют интересующие нас вопросы наиболее четко и ясно. В результате приведенного анализа мы видим, что в развитии науки и творчества (например

музыки), очень важную роль играет так называемое вдохновение. Мы утверждаем, что феномен вдохновения невозможно объяснить в рамках механистических моделей природы, основанных на современных концепциях физики и химии.

В качестве альтернативы такого рода моделям мы продолжим краткое описание немеханистической философской системы Бха- гавад-гиты. Мы уже рассматривали концепцию дживатмы, или отдельного от материальной оболочки живого существа, а также понятие Параматмы, или всепроникающего существа, обладающего сверхсознанием (см. главы 1 и 2). Бхагавад-гита указывает, каким образом концепция Параматма объясняет модель взаимодействия «сознающего Я» и материального тела. Как мы увидим в дальнейшем, эта модель дает непосредственное и весьма убедительное объяснение феномена вдохновения.

Внастоящее время ученые получают знание, по крайней мере

впринципе, с помощью так называемого гипотетикодедуктивного метода. В рамках этого метода они выдвигают гипотезы, а затем проверяют их с помощью эксперимента. Гипо-

теза считается истинной лишь в том случае, если она согласуется с данными, полученными в результате наблюдения, но если этого не происходит, ученый обязан ее отвергнуть. Как правило, основное внимание обращается на дедуктивную сторону метода, в то время как ничуть не менее важный процесс формирования гипотезы почему-то игнорируется. Итак, зададим себе вопрос: откуда берутся гипотезы?

Совершенно очевидно, что ученые не могут выдвигать гипотезы на основе одних лишь данных, получаемых в ходе наблюде-

ния. Чтобы проанализировать эти данные, исследователь должен уже иметь некую рабочую гипотезу, поскольку сами по себе экспериментальные данные есть не более чем загадочный массив символов (изображений, звуков), столь же бессмысленный, как и таблица случайных чисел. Альберт Эйнштейн сказал по этому поводу следующее: «С эвристической точки зрения экспериментальные данные представляют определенный интерес, однако строить теорию на одних лишь результатах наблюдения было бы ошибкой. На практике происходит нечто обратное. Именно теория определяет то, что мы наблюдаем в эксперименте»1.

Фундаментальные разделы математики располагают методом, который эквивалентен гипотетико-дедуктивному. Роль гипотез здесь играют системы математической логики и доказательств, целью которых является ответ на конкретные вопросы. А вместо экспериментальной проверки гипотез в ней есть последовательный процесс проверки правильности каждого отдельного доказательства или логического построения. Этот процесс проверки является прямым и в принципе может быть выполнен компьютером. Однако математика не располагает систематическими методами разработки доказательств и системой концепций, таких, например, как теория групп или теория интегрирования Лебега.

Но если наука и математика не располагают систематическими методами создания гипотез или логических построений, то откуда они берутся? Внимательно исследовав этот вопрос, мы увидим, что они почти всегда возникают в уме исследователя при внезапном озарении. Классический пример — открытие закона Архимеда. Греческому математику было поручено определить, сделана ли корона из чистого золота или в ней содержатся примеси. После долгих и бесплодных попыток ученый нашел

решение задачи. Озарение снизошло на него в ванне.

Как правило, вдохновение приходит к человеку, который уже потратил на решение стоящей перед ним задачи немало сил и времени. Обычно вдохновение появляется в тот момент, когда человек даже не думает о стоящей перед ним проблеме, и ему открываются такие пути и подходы к решению, о которых он и не подозревал. Вдохновение проявляется в виде неожиданного осознания решения задачи и уверенности в его правильности и окончательности. Человек мгновенно видит решение во всей его целостности, хотя при записывании оно может оказаться доста-