Файл: Томпсон. Механистическая и немеханистическая наука. Исследование природы сознания и формы.pdf

точно длинным и сложным. Вдохновение играет важную и поразительную роль в решении трудных задач в естественных науках и математике. Как правило, путем осознанных усилий исследователь может успешно решать только рядовые, повседневные вопросы. Имеется достаточно фактов из жизни великих ученых и математиков, свидетельствующих о том, что значительные продвижения в науке почти всегда вызваны внезапным вдохновением. Типичным примером является опыт известного математика девятнадцатого столетия Карла Гаусса. После безуспешных попыток в течение ряда лет доказать некую теорему из теории целых чисел, Гаусс внезапно нашел решение. Он описывает это так: «Наконец два дня назад я достиг цели... Решение промелькнуло в моем мозгу, как внезапная вспышка молнии. Я не могу сказать, каким образом связано то, что я знал до сих пор, с мыслью, которая натолкнула меня на верное решение»2.

Мы могли бы привести немало подобных примеров внезапного озарения. Именно это случилось с Ж. А. Пуанкаре, знаменитым французским математиком конца девятнадцатого века. Проработав некоторое время над проблемами теории функций, Пуанкаре отправился в геологическую экспедицию, отложив на время свои математические изыскания. Во время путешествия его посетило неожиданное вдохновение, касающееся его математического исследования. Впоследствии Пуанкаре писал об этом: «В тот момент, когда я ставил ногу на ступеньку, у меня мелькнула мысль, которая никак не была связана с моими прошлыми мыслями и опытом. Я подумал, что преобразования, которые я использовал, тождественны преобразованиям неэвклидовой геометрии»3. Спустя некоторое время, после неудачных попыток разрешить совершенно не относящуюся к делу задачу, на него «также внезапно и с той же краткосрочностью и совершенной ясностью»4 снизошло новое озарение, и Пуанкаре вдруг понял, что нынешняя его работа вместе с предыдущим, полученным по наитию результатом является серьезным продвижением вперед в его исследованиях теории функций. Затем, уже в третий раз, вдохновение помогло ему найти недостающее звено для окончательного завершения работы.

Вдохновение чаще всего приходит после долгих и безуспешных попыток решить проблему с помощью осознанных усилий. Однако это не всегда так. Приведем пример из иной области творчества. Вот как Вольфганг Моцарт описал, как он создает

210 Глава?

свои произведения: «Когда я хорошо себя чувствую, когда я в добрвом расположении духа или когда я прогуливаюсь или еду в коляске... мысли толпятся в моей голове, входя в нее с величайшей легкостью. Как и откуда они берутся, я не знаю и никак не причастен к этому... Стоит только возникнуть теме, как появляется другая мелодия, которая сама связывает себя с первой в соответствии с требованием композиции... Композиция приходит ко мне не последовательно, не по частям, разработанными в деталях, какими они станут позднее, но во всей своей полноте, так что мое воображение позволяет мне услышать ее целиком»5. (Выделено автором).

В этих примерах мы усматриваем два важных свойства феномена вдохновения: во-первых, его источник находится вне сферы субъективного восприятия индивидуума, а во-вторых, оно является источником информации, которую невозможно получить напряжением мысли. Именно эти свойства феномена вдохновения побудили Пуанкаре и его последователя Адамара предположить, что вдохновение вызывается действием сущности, которую он назвал «подсознательным «Я». Для описания этой сущности он принял понятия подсознания или бессознательной деятельности, используемые в психоанализе. Пуанкаре принадлежит следующее интересное наблюдение: «Подсознательное «Я» обладает проницательностью, тактом и деликатностью; оно знает, как выбирать, и может предугадывать. Что тут сказать? В сущности, оно предвидит куда лучше, чем сознательное «Я», ибо добивается успеха там, где сознательное «я» терпит поражение. Словом, разве подсознательное «я» не превосходит по всем статьям сознательное «Я»?»6 Задавшись этим вопросом, Пуанкаре тут же от него отступает: «Похоже, что изложенные мною факты отвечают положительно на этот вопрос. Однако должен признать, что сам я никак не могу смириться с этой мыслью»7. Затем Пуанкаре предлагает механистическое объяснение, в котором подсознание — это автомат, создающий вдохновение.

7.1. Механистическое толкование

Рассмотрим внимательно механистическое объяснение феномена вдохновения. Этот вопрос имеет особую важность, поскольку в современной науке преобладает материалистическая философия, согласно которой ум представляет собой всего лишь машину, а все ментальные явления, включая и сознание, — лишь

продукт механических взаимодействий. Считается, что роль машины выполняет мозг, а основными ее функциональными элементами являются нейроны и, возможно, определенные системы взаимодействующих внутри этих клеток макромолекул. Большинство современных ученых полагает, что деятельность мозга полностью обусловлена взаимодействием этих элементов, в соответствии с известными законами физики.

Однако ни одному ученому не удалось ясно сформулировать различие между «разумной» и «неразумной» машинами или хотя бы указать, как вообще машина может быть разумной. В сущности, попытки описать личность на механистическом языке сводятся исключительно к копированию с помощью технических средств особенностей внешнего поведения человека. При этом субъективный опыт сознания личности полностью игнорируется (см. главу 2). Именно такой подход к рассмотрению личности характерен для современной поведенческой психологии. Формальные основания этого подхода были разработаны британским математиком Аланом Тьюрингом, считавшим, что поскольку компьютер способен имитировать любые действия человека, то человек является всего лишь машиной.

Попробуем воспользоваться этим поведенческим подходом и представим себе, каким образом машина имитирует процесс вдохновения. Пуанкаре предполагал, что подсознание случайным образом перебирает множество комбинаций математических символов до тех пор, пока, наконец, не найдет комбинацию, отвечающую желанию сознательного «Я», стремящегося получить именно такой математический результат. Он полагал, что разум не осознает массу бессмысленных и нелогичных комбинаций, возникающих в подсознании, однако немедленно распознает искомый результат. Таким образом, его точка зрения состояла в том, что подсознание способно в самое короткое время обрабатывать невероятное количество различных комбинаций, которые по мере своего формирования оцениваются по критериям, заданным сознающим умом.

Мы начнем исследование этой модели с определения количества комбинаций символов, которые могут возникать в мозгу в течение разумно выбранного периода времени. Это количество

ограничено сверху числом 3,2 х 1046, и это явно завышенная

оценка, основанная на предположении о том, что в течение ста лет в каждом кубическом ангстреме вещества мозга за каждую

миллиардную долю секунды возникает и оценивается одна из возможных комбинаций. Хотя это число является огромной переоценкой того, что мог бы сделать мозг в рамках нашего понимания законов природы, оно все же является бесконечно малым в сравнении с общим числом комбинаций, которые надо перебрать, чтобы иметь какой-то шанс случайно обнаружить доказательство, скажем, математической теоремы средней сложности.

При попытке разработать математическую систему логики мы обнаружим, что на каждом этапе ее построения может быть создано огромное количество комбинаций символов. Таким образом, мы можем рассматривать определенное математическое доказательство в виде пути по дереву возможностей, которое имеет множество ветвей различных уровней. Этот процесс показан на рис.1. Количество ветвей на таком дереве растет экспоненциально с увеличением числа возможностей, которое в свою очередь приблизительно пропорционально сложности математической операции. Таким образом, с ростом сложности операций количество ветвей очень быстро выходит за пределы 1046 и даже 10100. Так, если мы записываем выражения на каком-либо языке символов, грамматические правила которого определяют для каждой последующей буквы в среднем две возможности, то мы получим приблизительно 10100 выражений с длиной 333 символа.

Запись даже самой короткой математической операции при изложении ее в развернутом виде значительно расширяется, а очень многие математические доказательства занимают целые

Рис.1. Мы можем рассматривать определенное математическое доказательство в виде пути по дереву возможностей, которое имеет множество ветвей различных уровней. Каждый узел представляет собой выбор из разных возможностей, который ограничивает дальнейшее развитие доказательства.

страницы убористого текста, даже если в них опущены многие существенные моменты в расчете на самостоятельную работу читателя. Таким образом, вероятность того, что в ходе случайного поиска среди определяемых моделью Пуанкаре комбинаций будет получено нужное выражение, чрезвычайно мала. Совершенно очевидно, что в момент вдохновения происходит прямой выбор правильного решения, которое является не в результате перебора колоссального количества вариантов, а мгновенно.

7.2. Несколько наглядных примеров

Необходимость наличия такого рода механизма мгновенного выбора можно весьма наглядно продемонстрировать при помощи следующих примеров вдохновения из области математики. Нередко случается так, что разрешение определенной математической задачи происходит в результате открытия новых фундаментальных принципов и систем математических соотношений. Только тогда, когда эти причины и системы осмысленны, решаемая задача приобретает ясную и понятную форму. Очень многие трудные математические проблемы оставались неразрешенными в течение многих лет до тех пор, пока ученые не добивались успеха в разработке сложных идей и методов доказательства, которые делали возможным решение поставленной задачи. Однако интересно заметить, что в некоторых случаях решение приходило не в результате постепенного развития идей и методов, а сразу — по воле внезапного вдохновения. Известно много случаев, когда великие математики без всяких доказательств формулировали важные результаты, которые затем находили свое подтверждение лишь после долгих и упорных поисков.

Первый пример — дзета-функция немецкого математика Бернхарда Римана. После смерти Римана остались его заметки, в которых описываются некоторые свойства этой функции, относящиеся к теории простых чисел. Ученый не привел никаких подтверждений существования этих свойств, и лишь через несколько лет математики сумели доказать их все, кроме одного. Последнее не удалось доказать и по сей день, хотя этому вопросу в течение последних семидесяти пяти лет уделялось весьма серьезное внимание. Вот что сказал по поводу доказанных свойств дзета-функции математик Жак Адамар: «Все дополнения к работе Римана были сделаны на основе фактов, о которых в его вре-

214 Глава?

мя даже не подозревали; что же касается одного из указанных им свойств, то вообще неясно, как он сумел его обнаружить, не имея ни малейшего понятия об этих общих принципах; во всяком случае в своей статье Риман о них не упоминает»8.

Подобный случай произошел и с французским математиком Эваристом Галуа, который обязан своей известностью статье, черновик которой был написан поспешно, в краткой форме, накануне смерти ученого. Статья содержит результаты, совершившие революционный переворот в алгебре, однако нас интересует теорема, которую Галуа привел без доказательства в письме к своему другу. По словам Адамара, при существовавшем во времена Галуа уровне развития математики эта теорема вообще не могла быть понята; это произошло лишь годы спустя, после открытия некоторых фундаментальных принципов. Адамар отмечает, что, «во-первых, Галуа, должно быть, каким-то образом знал об этих принципах, и во-вторых, это знание было подсознательным, поскольку он даже не намекнул о них, хотя уже само их открытие представляло бы собой выдающийся результат»9.

По всей видимости, лежащий в основе математического вдохновения процесс отбора способен обращаться к сложнейшим понятиям и принципам, о которых сознательный разум человека ничего не знает. Доказательства свойств дзета-функции Римана основаны на математических результатах, многие из которых весьма непросты и требуют для своей записи множества страниц (а порой даже томов) математических выражений, изложенных в сжатой форме. Совершенно очевидно, что описанный Пуанкаре метод проб и ошибок вряд ли мог бы привести к открытию такого рода принципов. Может быть, существуют и более простые решения, не требующие обращения к таким сложным принципам, но они не найдены вплоть до сегодняшнего дня, несмотря на то, что в этом направлении предпринимались значительные усилия.

Помимо этого, процесс отбора должен содержать в себе определенные критерии, весьма тонкие и трудные в описании. Сложные математические результаты нельзя оценивать на основе одних лишь логических правил. Здесь требуются определенный эмоциональный настрой, чувство красоты, гармонии и другие эстетические качества. По поводу такого рода критериев Пуанкаре говорил: «Их трудно выразить точно и ясно; их можно ощутить, но не сформулировать»10. То же самое можно сказать о