Файл: метод. (Восстановлен).doc

Закон Планка

Устанавливает зависимость спектральной излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны и температуры тела:

,

где E_0 – спектральная излучательная способность абсолютно черного тела (подстрочный индекс «0» характеризует, что показатель относится к абсолютно черному телу);

 – длина волны, м;

T – абсолютная температура тела, К;

С₁ = 3,7410^-16 Вт/м² и С₂ = 0, 0144 мК – постоянные закона Планка.

Графически эта зависимость представлена на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость спектральной излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны и температуры тела

Закон смещения Вина

Как видно из графика рис. 2, при каждой температуре кривая зависимости E_0 от  проходит через максимум.

С увеличением температуры абсолютно черного тела максимум спектральной излучательной способности абсолютно черного тела смещается в сторону коротких длин волн.

Длина волны _max , на которую приходится максимум при температуре T, определяется по формуле:

, м,

где T – абсолютная температура, К.

Данное соотношение составляет содержание закона смещения Вина.

Закон Стефана – Больцмана

Этот закон устанавливает зависимость излучательной способности тела от его температуры. Для абсолютно черного тела:

,

где T – абсолютная температура тела, К;

С₀ = 5,67 Вт/(м²∙К⁴) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Излучательная способность абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела.

Для серых тел излучательная способность меньше, чем у абсолютно черного тела при соответствующей температуре. Степень отличия излучательной способности серого тела от абсолютно черного при той же температуре характеризуется специальным показателем , называемым степенью черноты тела:

.

Тогда закон Стефана-Больцмана для серых тел будет иметь вид:

,

где C – коэффициент излучения серого тела.

С учетом закона Стефана-Больцмана степень черноты может быть выражена как отношение коэффициентов излучения серого тела к коэффициенту излучения абсолютно черного тела при той же температуре:

.

Степень черноты серого тела зависит от его температуры, рода материала и состояния поверхности. С увеличением шероховатости поверхности величина  заметно возрастает. Например, для тщательно полированной медной пластины  = 0,018, а для продолжительно нагревавшейся, покрытой тонким слоем окисной пленки  = 0,78.

Степень черноты определяется экспериментально, а в инженерной практике при выполнении расчетов находится по справочникам.

Закон Кирхгофа

Устанавливает связь между способностью тела излучать и поглощать энергию. Рассмотрим систему 2-х тел – произвольного серого и абсолютно черного, обменивающихся тепловым излучением между собой (рис. 3).

Поверхность серого тела поглощает тепловое излучение от абсолютно черного тела в количестве E₀A, и само излучает энергию в количестве E. Тогда результирующая плотность потока теплового излучения от поверхности серого тела:

.

При одинаковой температуре T = T₀ система находится в состоянии теплового равновесия, и результирующая плотность теплового потока серого тела будет равна нулю, т.е.

или .

Т

Рис. 3. Схема теплообмена излучением между серым и абсолютно

черным телом

Таким образом, закон Кирхгофа может быть сформулирован следующим образом: отношение излучательной способности серого тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает низкой поглощательной способностью, то оно обладает и низкой излучательной способностью (и наоборот). Например, металлические, хорошо полированные поверхности меньше излучают энергии, чем шероховатые поверхности при той же температуре. Это свойство используется, например, в конструкции тепловой изоляции с целью снижения тепловых потерь в окружающую среду от наземных теплотрасс.

Из закона Кирхгофа следует, что поглощательная способность серого тела равна его степени черноты:

.

Лучистым теплообменом называется процесс теплообмена излучением в системе двух и более тел. Одним из характерных случаев является лучистый теплообмен в замкнутой системе двух излучающих тел (рис. 4).

F1

Рис. 4. Лучистый теплообмен в замкнутой системе 2-х тел

На основании законов теплового излучения получена зависимость, согласно которой результирующий тепловой поток в замкнутой системе 2-х тел Q₁₂ определяется:

,

где – приведенный коэффициент излучения системы тел 1 и 2;

С₁ и С₂ – коэффициенты излучения соответственно 1-го и 2-го тела;

C₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела;

F₁ и F₂ – площади поверхности соответственно 1-го и 2-го тела.

Если принять, что излучающая поверхность внешнего тела многократно превосходит поверхность внутреннего (F₂ >> F₁), то тогда С_пр = С₁,

откуда

.

Данное выражение положено в основу экспериментального метода определения коэффициента излучения и степени черноты материала центрального тела.

4. Описание лабораторного стенда

Определение коэффициента излучения и степени черноты электропроводящего материала проводится на лабораторной установке, реализующей метод имитационного моделирования реальных физических процессов. В состав установки входит управляющая ЭВМ, соединенная с пультом управления и рабочим участком, имитирующим реальный объект исследования. Участок выполнен для случая, когда площадь внутреннего цилиндрического тела 1 и внешней оболочки 2 соответствуют условию F₂ >> F₁.

Схема установки с системами электрического питания и измерения представлена на рис. 5.

Рис. 5. Схема экспериментальной установки: 1 – рабочий участок; 2 – стеклянный калориметр; 3 – токоподводы; 4 – регулятор мощности; 5 – термопары; 6 – амперметр; 7 – вольтметр; 8 – циркуляционный насос

Рабочий участок представляет собой тонкую проволоку 1 из заданного электропроводящего материала с соответствующей характеристикой излучающей поверхности F₁. Проволока закреплена концами в токоподводах 3 малого электрического сопротивления. Токоподводы впаяны в стенки калориметра 2, который представляет собой стеклянный цилиндрический сосуд с двойными стенками, которые образуют вдоль всего рабочего участка водяную тепловоспринимающую оболочку. Внутренняя поверхность водяной рубашки площадью F₂ принимается в качестве тепловоспринимающей поверхности внешней оболочки в замкнутой системе 2-х тел. Стекло для тепловых лучей очень мало проницаемо. Тепловое излучение от рабочего участка, пройдя через вакуумированный зазор, передается посредством теплопередачи через стеклянную стенку калориметра охлаждающей воде. При теплопередаче теплота через стенку передается посредством теплопроводности, а от стенки к воде посредством конвективного теплообмена (теплоотдачи).

Для точного определения искомых характеристик при создании экспериментальной установки необходимо было решить ряд методических задач:

• исключить теплопроводность и конвективный теплообмен в зазоре между поверхностями 1-го и 2-го тел. Для этого было предусмотрено вакуумирование внутреннего пространства калориметра, в котором находится рабочий участок;

• добиться минимальной потери теплоты теплопроводностью в токоподводы 3 от электрически нагреваемого рабочего участка 1. Для этого обеспечивается максимальное термическое сопротивление в местах соединений токоподводов;

• избежать потерь теплоты за счет нагрева подводящих проводов. Для этого они должны иметь несопоставимо малое электрическое сопротивление по сравнению с электрическим сопротивлением рабочего участка;

• добиться постоянства температуры Т₁ по длине рабочего участка и Т₂ тепловоспринимающей поверхности калориметра. Для этого разность температур t₂ = t_2вых – t_2вх охлаждающей воды на выходе из калориметра и входе в калориметр должна быть минимальна, т.е. составлять 1…1,5ºC. Это достигается за счет соответствующей интенсивности циркуляции воды, обеспечиваемой насосом 8.