Файл: метод. (Восстановлен).doc

Требуется определить закон изменения температуры по толщине стенки T = f(Х) и плотность теплового потока через стенку q.

Для решения задачи используем уравнения (1) и (3). С учетом принятых граничных условий (при x = 0 T = T₁; при x =  T = T₂) после двойного интегрирования уравнения (3) получаем закон изменения температуры по толщине стенки:

. (4)

Рис. 1. Распределение температуры в плоской стенке

Плотность теплового потока тогда определяется согласно выражению

. (5)

Определение коэффициента теплопроводности  теоретическим путем не может дать точности результата, необходимой для современной инженерной практики, поэтому единственным надежным способом остается его экспериментальное определение.

Один из известных экспериментальных методов определения  является метод плоского слоя. Согласно данному методу коэффициент теплопроводности материала плоской стенки может быть определен на основе уравнения (5):

. (6)

В этом случае полученное значение коэффициента теплопроводности относится к среднему значению температуры T_m = 0,5(T₁ + T₂).

Несмотря на свою физическую простоту, практическая реализация данного метода имеет свои сложности, связанные с трудностью создания одномерного стационарного температурного поля в исследуемых образцах и учётом тепловых потерь.

2. Описание лабораторного стенда

Определение коэффициента теплопроводности проводится на лабораторной установке, основанной на методе имитационного моделирования реальных физических процессов. Установка состоит из ПЭВМ, связанной с макетом рабочего участка, который отображается на экране монитора. Рабочий участок создан по аналогии с реальным, и его схема представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема рабочего участка установки: 1 … 7 – температурные датчики;

8 – реостат; 9 – вольтметр; 10 – нагреватель; 11 – холодильник; 12 – фторопластовые образцы; 13 – теплоизолирующий кожух; 14 – милливольтметр; 15 – переключатель температурных датчиков

Рабочий участок состоит из 2-х фторопластовых образцов 12, выполненных в форме дисков толщиной  = 5 мм и диаметром d = 140 мм. Образцы помещены между нагревателем 10 высотой h = 12 мм и диаметром d_н = 146 мм и холодильником 11, охлаждаемым водой. Создание теплового потока осуществляется нагревательным элементом с электрическим сопротивлением R = 41 Ом и холодильником 11 со спиральными канавками для направленной циркуляции охлаждающей воды. Таким образом, тепловой поток, проходящий через исследуемые фторопластовые образцы, уносится протекающей через холодильник водой. Часть теплоты от нагревателя уходит через торцевые поверхности в окружающую среду, поэтому для уменьшения этих радиальных потерь предусмотрен теплоизоляционный кожух 13, выполненный из асбоцемента (_к = 0,08 Вт/(мград)). Кожух высотой h_к = 22 мм выполнен в виде полого цилиндра с внутренним диаметром d_н = 146 мм и внешним диаметром d_к = 190 мм. Температура измеряется с помощью семи хромель-копелевых термопар (тип ХК) 1…7, установленных в различных точках рабочего участка. Переключатель температурных датчиков 15 позволяет последовательно измерять термо-ЭДС всех семи температурных датчиков. Термопара 7 установлена на внешней поверхности теплоизоляционного кожуха для определения тепловых утечек через него.

3. Порядок проведения работы

3.1. Выбирается температурный режим работы установки посредством задания температуры горячей поверхности пластин T_г в пределах от 35 С до 120 С.

3.2. На пульте установки последовательно включаются тумблеры питания индикаторных приборов, регистрирующих напряжение на электронагревателе U, термо-ЭДС температурных датчиков E и тумблер включения нагрева.

3.3. Плавно вращая ручку реостата, устанавливают нужное напряжение на нагревателе. Реостат выполнен в шаговом варианте, поэтому напряжение изменяется ступенчато. Напряжение U и температура T_г должны находиться в соответствии друг другу согласно зависимости, представленной на рис. 3.

Рис. 3. Рабочая зона нагрева

3.4. Путем последовательного опроса датчиков температуры с помощью переключателя 15 определяются значения термо-ЭДС семи термопар, которые вместе со значением U заносятся в протокол эксперимента (табл. 1). Регистрация показаний производится по индикаторным приборам на пульте управления, показания которых дублируются на мониторе ПЭВМ.

3.5. По окончании опыта все регулирующие органы установки переводятся в исходное положение.

3.6. Проводятся повторные опыты (всего их количество должно быть не менее 3-х) и при других значениях T_г в порядке, предусмотренном п.п. 3.1…3.5.

4. Обработка результатов измерения

1. По градуировочной характеристике хромель-копелевой термопары показания температурных датчиков Е_i переводятся в градусы по шкале Кельвина Т_i.

2. Определяются средние температуры внутренней горячей и внешней холодной поверхностей образцов

, (7)

где i – номер термопары.

. (8)

3. Определяется полный тепловой поток, создаваемый электрическим нагревателем:

, Вт, (9)

где U – напряжение электрического тока, В;

R = 41 Ом – сопротивление электрического нагревателя.

4. Определяется тепловой поток, теряемый в результате теплопередачи через кожух:

, (10)

где k – коэффициент, характеризующий процесс переноса теплоты через кожух:

, Вт/(м²град), (11)

где _к = 0,08 Вт/(мград) – коэффициент теплопроводности материала кожуха;

d_н = 0,146 м – наружный диаметр нагревателя;

d_к = 0,190 м – внешний диаметр кожуха;

h_н = 0,012 м – высота нагревателя;

h_к = 0,022 м – высота кожуха.

T_т – температура наружной поверхности кожуха, определяемая 7-й термопарой

4.5. Определяется тепловой поток, проходящий через исследуемые образцы посредством теплопроводности:

, Вт. (12)

4.6. Определяется коэффициент теплопроводности исследуемого материала:

, Вт/(мград), (13)

где Q_ – тепловой поток, проходящий через исследуемый образец посредством теплопроводности, Вт;

 = 0,005 м – толщина образца;

–площадь поверхности одного образца, м²;

d = 0,140 м – диаметр образца;

T_г, T_х – температуры соответственно горячей и холодной поверхностей образца, К.

4.7. Коэффициент теплопроводности зависит от температуры, поэтому полученные значения  относят к средней температуре образца:

.

Результаты обработки опытных данных заносятся в таблицу 1.

Таблица 1

Результаты измерений и обработки опытных данных