ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.02.2019
Просмотров: 5801
Скачиваний: 1
16
нераспавшихся радиоактивных ядер атомов равно N
0
, получаем
экспоненциальный закон радиоактивного распада:
t
N
N
exp
0
(1.9)
Для характеристики скорости радиоактивного распада пользуются
периодом полураспада Т
1/2
, т. е. временем, в течение которого
распадается половина первоначального количества ядер данного
радионуклида. Если принять, что N = ½
No, то получим:
2
1
exp
0
t
N
N
(1.10)
откуда:
T
2
/
1
2
ln
(1.11)
или
693
,
0
2
/
1
T
,
(1.12)
T
2
/
1
693
,
0
(1.13)
Подставляя значение
в уравнение (1.9), получаем соотношение,
определяющее относительное изменение числа ядер:
t
T
t
N
N
exp
693
,
0
exp
2
/
1
0
(1.14)
Распад отдельных радионуклидов носит случайный характер.
Активность большого числа радионуклидов данного радиоизотопа
снижается со временем экспоненциально и для характеристики этого
распада используют термин период полураспада. Физический смысл
периода полураспада – это время, за которое активность
радионуклида снижается вдвое. Эта величина является постоянной
для данного радиоизотопа.
Биологический период полувыведения – это время, необходимое
организму для выведения половины данного вещества, исходя из
чисто биологических законов. Эффективное время полураспада
объединяет
понятия
физического
периода
полураспада
и
биологического периода полувыведения. Это наиболее важный
параметр при описании воздействия радиоактивных веществ на
организм.
Используются также и два других понятия: биологический период
полувыведения и эффективное время полураспада.
Эффективный период полураспада, учитывающий радиоактивный
распад и биологическое выведение, выразится следующей формулой:
17
T
T
T
T
T
биол
биол
эфф
.
2
/
1
.
2
/
1
.
(1.15)
Т
эфф.
может значительно отличаться от Т
1/2
и Т
биол.
.
Если Т
1/2
Т
биол.
, то Т
эфф.
= Т
биол.
и если Т
1/2
<< Т
биол.
, то Т
эфф.
=
Т
1/2
.
Нередко на практике требуется определить степень равновесности
η(t) дочернего радионуклида по отношению к материнскому.
Допустим, что в радиоактивном препарате в начальный момент
времени t = 0 активность материнского радионуклида была Q
1
(0) с
периодом полураспада
1
2
/
1
T
, активность дочернего Q
2
(0) с периодом
полураспада
2
2
/
1
T
. Тогда через промежуток времени t для простой
изобарной цепочки степень равновесности дочернего радионуклида
по
отношению
к
материнскому
η(t) = Q
2
(t) / Q
1
(t) будет:
t
T
T
T
T
e
T
T
T
t
2
2
/
1
1
2
/
1
2
2
/
1
1
2
/
1
693
.
0
2
2
/
1
1
2
/
1
1
2
/
1
1
(1.16)
Откуда время t, при котором достигается равновесие
материнского и дочернего радионуклидов (в практике η принимают
равным 0.97) будет:
2
2
/
1
1
2
/
1
2
2
/
1
1
2
/
1
1
2
/
1
2
2
/
1
1
2
/
1
693
,
0
1
ln
T
T
T
T
T
T
T
t
(1.17)
1.4
Единицы измерения активности и величин,
характеризующих поля ионизирующего излучения
Постановлением Госстандарта от 8 февраля 1984 г. утверждены
«Методические указания РД 50–454–84; внедрение и применение
ГОСТ 8.417–81 «ГСИ. Единицы физических величин в области
ионизирующих излучений».
Наряду с Международной системой единиц используются
внесистемные единицы активности и дозовые характеристики полей
ионизирующих излучений.
Употребляемое количество радиоактивных веществ принято
выражать не в единицах массы, а в единицах активности
радионуклида. Объясняется это следующими причинами: если
количество применяемых радиоактивных веществ очень мало,
18
измерение их массы часто представляет большие трудности;
препараты обычно находятся в запаянных ампулах и не могут быть
извлечены без серьезных затруднений; радиоактивные вещества
часто используют в смеси с нерадиоактивными; одинаковые
количества
разных
веществ
обычно
обладают
различной
активностью, которая со временем уменьшается.
Активность радионуклида в источнике – отношение числа dN
o
спонтанных ядерных переходов из определенного ядерно-
энергетического состояния радионуклида, происходящих в данном
его количестве за интервал времени dt, к этому интервалу:
dt
dN
Q
0
(1.18)
Самопроизвольное
ядерное
превращение
называют
радиоактивным распадом.
За единицу активности радионуклида в источнике в СИ
принимают Беккерель (Бк). (Антуан Анри Беккерель (1852-1908)–
французский физик, открыл радиоактивность солей урана.)
Беккерель равен активности нуклида в радиоактивном источнике,
в котором за время 1 с происходит один спонтанный переход из
определенного
ядерно-энергетического
состояния
этого
радионуклида.
Применяют также дольные и кратные единицы мкБк, мБк, сБк,
КБк, МБк и др.
Внесистемная единица активности – Кюри (Ки).
(Пьер Кюри (1859—1906) и Мария Склодовская-Кюри (1867 –
1934) – французские физики, открывшие радиоактивность полония и
радия).
Кюри – это единица активности радионуклида в источнике, равная
активности нуклида, в котором происходит 3,7
10
10
актов распада в
1 с (активность 1 г
226
Ra приближенно равна 1 Ки).
Внесистемная единица активности кюри связана с Беккерелем
следующим образом:
1Ки = 3,7
10
10
расп./с = 3,7
10
10
Бк;
1Бк = 2,7
10
–11
Ки.
В радиометрии применяются удельная Q
m
(Бк/кг), объемная Q
v
(Бк/м
3
), молярная Q
mol
(Бк/моль) и поверхностная Q
s
(Бк/м
2
)
активности источников.
Между активностью (Бк) и массой радиоактивных веществ (г)
существует определенная связь.
19
Если во взятом количестве радиоактивного вещества будет
происходить в каждую секунду Q распадов, то общее число атомов
N, дающее эту активность, будет равно активности вещества,
деленной на постоянную распада λ, с
-1
, т. е. N = Q/λ:
693
,
0
2
/
1
T
Q
Q
N
(1.19)
Общее количество радиоактивного вещества в граммах т,
дающего активность вещества Q = 1 Бк, равно:
L
A
N
m
0
(1.20)
где:
А – атомная масса данного радионуклида, г;
Lo = 6,02
1023 (моль)
-1
– число Авогадро;
A/L
o
– масса одного атома.
Подставляя данные, получаем массу вещества (г) активностью Q
(Бк):
T
A
Q
A
T
Q
m
2
/
1
24
23
2
/
1
10
4
,
2
10
02
,
6
693
,
0
(1.21)
Активность Q (Бк) любого радионуклида массой m (г) равна:
T
A
m
T
A
m
Q
2
/
1
23
2
/
1
24
10
17
,
4
10
4
,
2
(1.22)
Пример
Определить массу 1 Бк
210
Ро (T
1/2
= 138 сут., A = 210).
Решение
По формуле (1.21) определяем:
10
01
,
6
60
60
24
138
210
10
24
,
0
15
23
m
г
Пример
Определить активность 1 г
226
Ra (T
1/2
= 1620 лет, A = 226).
Решение
По формуле (1.22) определяем:
10
61
,
3
60
60
24
365
1620
226
10
17
,
4
10
23
Q
Бк
20
2
Доза излучения. Единицы дозы излучения
2.1
Поглощенная доза
2.2
Эквивалентная доза
2.3
Коллективная эквивалентная доза облучения
2.4
Экспозиционная доза фотонного излучения
2.5
Гамма-постоянная радионуклида
2.1
Поглощенная доза
При взаимодействии ионизирующего излучения со средой часть
энергии фотонов будет являться потерянной излучением энергией,
которая
преобразуется
в
энергию,
переданную
веществу
(кинетическую энергию освобожденных электронов, теряемую при
их взаимодействии с веществом), и поглощенную веществом
энергию излучения, характеризующую энергию теплового движения
молекул данного вещества.
Для определения меры поглощенной энергии любого вида
излучения в среде принято понятие поглощенной дозы излучения.
Международной системе единиц принято использовать Грей (Гр),
равный 1 Дж/кг.
Поглощенная доза излучения D определяется как отношение
средней энергии dw, переданной ионизирующим излучением
веществу в элементарном объеме, к массе dm вещества в этом
объеме:
dm
dw
D
(2.1)
За единицу поглощенной дозы излучения в СИ принимается Грей
(Гр).
Грей равен поглощенной дозе ионизирующего излучения, при
которой веществу массой 1 кг передается энергия ионизирующего
излучения 1 Дж (1 Гр = 1 Дж/кг).
(Луис Гарольд Грей (1905 – 1965) – английский физик, сделавший
в области радиационной дозиметрии открытие, известное как
принцип Брэгга-Грея).
(Джеймс Прескотт Джоуль (1818 – 1889) – английский физик,
внесший вклад в исследование магнетизма тепловых явлений,
физики низких температур и обоснование закона сохранения
энергии).