ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.02.2019
Просмотров: 338
Скачиваний: 2
13. Умова питання 11. Знайти
)
X
(
P
4
3
≤≤≤≤
≤≤≤≤
−−−−
а) 0
б) 0,2
в) 1
г) 0,8
14. ВВ
X
розподілена за рівномірним законом з параметрами
a
і
b
. Вказати
формулу для обчислення її математичного сподівання:
а)
2
/
)
(
)
(
a
b
X
M
−−−−
====
б)
2
/
)
(
)
(
b
a
X
M
++++
====
в)
ab
)
X
(
M
====
г)
a
b
)
X
(
M
−−−−
====
15. ВВ
X
розподілена за рівномірним законом з параметрами
a
і
b
. Вказати
формулу для обчислення її середньоквадратичного відхилення:
а)
3
2
/
)
(
)
(
b
a
X
++++
====
σσσσ
б)
3
2
/
)
(
)
(
a
b
X
−−−−
====
σσσσ
в)
2
/
)
(
)
(
b
a
X
++++
====
σσσσ
г)
2
/
)
(
)
(
a
b
X
−−−−
====
σσσσ
16. ВВ
X
розподілена за рівномірним законом з параметрами
1
====
a
і
7
====
b
.
Вказати максимальне значення
)
( x
f
:
а) 1/6
б) 1/7
в) 1/5
г) 1
17. Умова питання 16. Вказати вид
)
( x
F
на проміжку
[[[[ ]]]]
7
1;
:
а)
)
x
(
/
1
7
1
−−−−
б)
)
x
(
/
1
1
6
−−−−
в)
)
x
(
/
1
5
1
−−−−
г)
1
−−−−
x
18. Умова питання 16. Знайти
)
X
(
P
3
>>>>
:
а) 0
б) 2/3
в) 0,6
г
) 1
19. Умова питання 16. Знайти
)
X
(
P
3
====
:
а) 0
б) 0,2
в) 0,6
г) 0,8
20. Умова питання 16. Знайти
)
X
(
P
3
<<<<
:
а) 0
б) 1/3
в) 2/3
г) 1/6
21. ВВ
X
розподілена за показниковим законом з параметром
4
====
k
. Власти-
вість показникового закону:
а)
)
X
(
)
X
(
M
2
σσσσ
====
б)
)
X
(
)
X
(
D
σσσσ
====
в)
)
X
(
D
)
X
(
M
====
г)
)
X
(
)
X
(
M
σσσσ
====
22. Умова питання 21. Знайти її математичне сподівання:
а) -4
б) -0,25
в) 0,25
г) 4
23. Умова питання 21. Вказати максимальне значення
)
(
x
f
:
а) 0,5
б) 1
в) 2
г) 4
24. Умова питання 21. Знайти
)
X
(
P
0
2
<<<<
≤≤≤≤
−−−−
:
а) 0
б) 0,2
в) 0,5
г) 1
25. Умова питання 21. Вказати вид
)
(
x
F
на проміжку
[[[[
))))
+∞
+∞
+∞
+∞
;
0
:
а)
x
e
4
4
б)
x
e
4
4
−−−−
в)
x
e
4
1
−−−−
г)
x
e
4
1
−−−−
−−−−
26. ВВ
X
розподілена за показниковим законом з параметром
k
. Формула
для обчислення
)
x
X
x
(
P
2
1
<<<<
≤≤≤≤
, де
1
x
,
2
x
- додатні, має вигляд:
а)
2
1
kx
kx
e
e
−−−−
б)
2
1
kx
kx
e
e
−−−−
−−−−
−−−−
в)
1
2
kx
kx
e
e
−−−−
г)
1
2
kx
kx
e
e
−−−−
−−−−
−−−−
27. ВВ
X
розподілена за нормальним законом. Нехай її математичне споді-
вання збільшується, а дисперсія незмінна. Тоді графік
)
(
x
f
:
а) змінює форму і
зміщується право-
руч
б) не змінює форму
і зміщується пра-
воруч
в) змінює форму і
зміщується ліворуч
г) не змінює форму
і зміщується ліво-
руч
28. ВВ
X
розподілена за нормальним законом з параметрами
a
і
σσσσ
. Вказати
максимальне значення
)
(
x
f
:
а)
σσσσ
ππππ
2
1 /
б)
σπ
σπ
σπ
σπ
2
1 /
в)
ππππ
σσσσ
2
1 /
г)
πσ
πσ
πσ
πσ
2
1 /
29. ВВ
X
розподілена за нормальним законом з параметрами
a
і
σσσσ
. Вказати
абсциси точок перегину графіка
)
( x
f
:
а)
a
і
σσσσ
б)
2
σσσσ
−−−−
a
і
2
σσσσ
++++
a
в)
σσσσ
−−−−
a
і
σσσσ
++++
a
г)
σσσσ
3
−−−−
a
і
σσσσ
3
++++
a
30. Випадкова величина
X
розподілена за нормальним законом з параметра-
ми
a
і
σσσσ
. Обчислюється
)
x
X
x
(
P
2
1
≤≤≤≤
≤≤≤≤
. Вказати вірну формулу для одного з
аргументів функції Лапласа:
а)
a
/
)
x
(
σσσσ
++++
1
б)
σσσσ
/
)
a
x
(
++++
1
в)
a
/
)
x
(
σσσσ
−−−−
1
г)
σσσσ
/
)
a
x
(
−−−−
1
31. ВВ
X
розподілена за нормальним законом з математичним сподіванням
1. Знайти
)
X
(
P
3
2
≤≤≤≤
≤≤≤≤
, якщо відомо що
2
0
1
2
,
)
X
(
P
====
−−−−
≤≤≤≤
≤≤≤≤
−−−−
:
а) 0
б) 0,2
в) 0,8
г) 1
32. ВВ
X
розподілена за нормальним законом з математичним сподіванням 7
та середньоквадратичним відхиленням 3. Знайти
)
(
F 7
.
а) 0,3
б) 0,5
в) 3
г) 5
33. ВВ
X
розподілена за нормальним законом з параметрами
a
і
σσσσ
. Обчис-
люється
)
a
X
(
P
εεεε
<<<<
−−−−
. Вказати формулу для обчислення аргументу функції
Лапласа:
а)
a
/
σσσσ
б)
a
/
εεεε
в)
σσσσ
εεεε
/
г)
σσσσ
/
a
34. Умова питання 32. Знайти
)
(
F 30
а) 0
б) 1
в) 3
г) 5
35. Умова питання 32. Знайти
)
(
F
20
−−−−
а) 0
б) 1
в) 3
г) 5
36. ВВ
X
розподілена за нормальним законом з математичним сподіванням
0,6. Відомо, що
3
0
6
0
,
)
,
X
(
P
====
<<<<
−−−−
εεεε
. Знайти
)
,
X
(
P
εεεε
≥≥≥≥
−−−−
6
0
:
а) 0,3
б) 0,6
в) 0,7
г) 1
37. З якою ймовірністю стверджується правило
σσσσ
3
для нормального закону
розподілу:
а) 0,9937
б) 0,999
в) 0,9973
г) 1
38. Вказати вірну нерівність закону великих чисел:
а)
αααα
αααα
/
)
X
(
D
)
X
(
P
≤≤≤≤
≥≥≥≥
б)
αααα
αααα
/
)
X
(
M
)
X
(
P
≤≤≤≤
≥≥≥≥
в)
αααα
αααα
/
)
X
(
D
)
X
(
P
≥≥≥≥
≥≥≥≥
г)
αααα
αααα
/
)
X
(
M
)
X
(
P
≥≥≥≥
≥≥≥≥
39. Вказати вірну нерівність закону великих чисел:
а)
2
εεεε
εεεε
/
)
X
(
D
)
)
X
(
M
X
(
P
≤≤≤≤
≥≥≥≥
−−−−
б)
εεεε
εεεε
/
)
X
(
M
)
)
X
(
M
X
(
P
≥≥≥≥
≥≥≥≥
−−−−
в)
2
/
)
(
)
)
(
(
εεεε
εεεε
X
D
X
M
X
P
≥≥≥≥
≥≥≥≥
−−−−
г)
εεεε
εεεε
/
)
X
(
M
)
)
X
(
M
X
(
P
≤≤≤≤
≥≥≥≥
−−−−
40. ВВ
X
розподілена з математичним сподіванням 8 та середньоквадратич-
ним відхиленням 3. Тоді значення
)
X
(
P
10
<<<<
більше ніж:
а) 0,2
б) 0,3
в) 0,7
г) 0,8
41. Умова питання 40. Значення
)
X
(
P
5
8
≤≤≤≤
−−−−
більше ніж:
а) 0,16
б) 0,4
в) 0,6
г) 0,64
42. При застосуванні частинного випадку інтегральної теореми Муавра –
Лапласа для знаходження частоти аргумент функції Лапласа обчислюється за
формулою.
а)
npq
/
εεεε
б)
npq
/
εεεε
в)
pq
/
n
εεεε
г)
pq
/
n
εεεε
43. При застосуванні частинного випадку інтегральної теореми Муавра –
Лапласа для знаходження частки аргумент функції Лапласа обчислюється за
формулою.
а)
npq
/
εεεε
б)
npq
/
εεεε
в)
pq
/
n
εεεε
г)
pq
/
n
εεεε
44. Літерою «п» при проведенні вибіркових спостережень позначають:
а) обсяг генеральної сукупності; б) вибіркову середню; в) обсяг вибірки;
г) середнє значення у генеральній сукупності.
45. Літерою «N» при проведенні вибіркових спостережень позначають:
а) обсяг вибірки; б) обсяг генеральної сукупності; в) вибіркову середню;
г) середнє значення у генеральній сукупності.
46. Оцінку Θ* параметра Θ називають незсуненою, якщо виконується умова:
a)
Θ
<
Θ
*)
(
М
; б
)
Θ
≠
Θ
*)
(
М
;
в
)
Θ
=
Θ
*)
(
М
;
г
)
Θ
>
Θ
*)
(
М
47.
Вибірковий
розподіл
має
вигляд
:
Х
1
х
2
х
…
k
х
т
1
m
2
m …
k
m
Вибіркова
середня
обчислюється
за
формулою
:
а
)
∑
∑
∑
∑
====
⋅⋅⋅⋅
====
k
i
i
i
в
m
x
п
х
1
1
;
б
)
∑
∑
∑
∑
====
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
====
k
i
i
i
в
m
x
п
х
1
1
;
в
)
∑
∑
∑
∑
====
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
====
k
i
i
i
в
m
x
n
х
1
;
г
)
∑
∑
∑
∑
====
⋅⋅⋅⋅
====
k
i
i
i
в
m
x
х
1
.
48.
Умова
питання 47.
Вибіркова
дисперсія
обчислюється
за
формулою
:
а
)
∑
∑
∑
∑
====
⋅⋅⋅⋅
++++
⋅⋅⋅⋅
====
k
i
i
в
i
в
m
х
x
п
1
2
2
)
(
1
σσσσ
;
б
)
∑
∑
∑
∑
====
⋅⋅⋅⋅
−−−−
⋅⋅⋅⋅
====
k
i
i
в
i
в
m
х
x
n
1
2
2
)
(
σσσσ
;
в
)
∑
∑
∑
∑
====
⋅⋅⋅⋅
−−−−
⋅⋅⋅⋅
====
k
i
i
в
i
в
m
х
x
п
1
2
2
)
(
1
σσσσ
;
г
)
∑
∑
∑
∑
====
−−−−
⋅⋅⋅⋅
====
k
і
і
в
i
в
т
х
x
п
1
2
2
)
(
1
σσσσ
.
49.
При
визначенні
середньоквадратичної
похибки
вибірки
для
частки
якісної
ознаки
у
випадку
,
коли
невідомі
генеральна
частка
р
та
вибіркова
частка
w
,
покладають
:
а
)
25
,
0
)
1
(
====
−−−−
w
w
;
б
)
15
0
1
,
)
w
(
w
====
−−−−
;
в
)
05
0
1
,
)
w
(
w
====
−−−−
;
г
)
2
0
1
,
)
w
(
w
====
−−−−
.
50.
При
зростанні
обсягу
вибірки
п
та
незмінній
надійності
Р
гранична
похибка
∆
:
а
)
залишається
незмінною
;
б
)
зменшується
;
в
)
збільшується
;
г
)
у
деяких
випадках
збільшується
,
у
деяких
–
зменшується
.