Файл: Метод РИПСА в задаче выбора решений (1. Системы поддержки принятия решений).pdf

На заданном множестве альтернатив выявляются альтернативы, находящиеся в отношении σ1 и σ2. Выявляется 1-е ядро, в которое входят недоминируемые альтернативы, они удаляются, строится 2-е ядро и т.д.

Каждой альтернативе присваивается индекс, соответствующий номеру ядра. Строится полный порядок на этих альтернативах. Второй полный порядок строится от худших к лучшим альтернативам. Если эти порядки не сильно отличаются друг от друга, то на их основе строится средний порядок, который предъявляется ЛПР.

1.3.3. Метод ЭЛЕКТРА 3

Данный метод основан на задании системы весовых коэффициентов критериев, поэтому на начальном шаге ЛПР должен выполнить операцию задания весов критериев, которая является сложной операцией.

На основе определённых весов критериев вычисляются значения функции соответствия μ (Xi,Xj), описывающей размытое отношение предпочтений ЛПР на множестве вариантов. Также при использовании данного метода необходимо выбрать различающую способность ЛПР, то есть величину, определяющую изменение порога чувствительности λk на каждом итерационном шаге. Данная операция может быть отнесена к разряду допустимых, так как, по существу, сводится к операции сравнения изменений оценок двух критериев.

В данном методе пороги чувствительности λ задаются по некоторому формальному правилу и постепенно модифицируются в ходе расчетов.

Для каждого xi вводится g²(xi) – классификация по порогу λ (λ-классификация варианта xi). g²(x_i)= p²(x_i) – f²(x_i), λ – порог чувствительности, p(xi) – число вариантов, по отношению к которым вариант xi явно предпочтительнее, а f(xi) – число вариантов, которые явно предпочтительнее варианта xi.

Порог чувствительности определяется относительно функции принадлежности μ(xi, xj): λ0=max(xi, xj).

2. Применением методов РИПСА на практике

2.1. Методы обоснования решений по выбору состава оборудования в инновационных проектах

В разделе 2 предложены методы решения задач по выбору состава оборудования при технико-экономическом обосновании проектов и обеспечению поддержки решений. На примере выбора образцов котлового оборудования решена задача сравнительной оценки и их выбора с применением комплекса методов: анализа иерархий, анализа сетей и распознавания образов. Определены преимущества и недостатки данных методов, разработаны практические рекомендации по их применению.

Известно, что одним из недостатков проектного управления является недостаточная обоснованность решений при разработке и управлении проектами, особенно при выборе состава оборудования, новых технологий, комплексов автоматизации, программного обеспечения и т. д. [1].

Если принять во внимание широкую номенклатуру современного оборудования, систем и технологий, предлагаемых на рынке, широкий диапазон характеристик оборудования (эксплуатационных, эргономических, стоимостных и др.), процесс выбора лучших образцов и формирования оптимального состава технических средств представляет значительную сложность.

Принимаемые на этом этапе решения часто бывают необоснованными, связанными с субъективностью и в итоге приводят к снижению инвестиционной привлекательности проектов, увеличению необоснованных затрат и сроков их окупаемости.

Если учитывать высокую стоимость современных инновационных проектов, которая может достигать сотни миллионов рублей и выше, задача обоснованности принятия решений по выбору состава оборудования, новых технологий, средств автоматизации, программного обеспечения и т. д., бесспорно, является актуальной и требует решения.

Значительная часть современных проектов решает задачу энергоэффективности, так что рассмотрим технологию принятия решений на примере выбора современных энергосберегающих бытовых котлов.

Одной из важных задач энергоэффективности, решаемых при управлении инновационными проектами и посвященных технико-экономическому обоснованию принимаемых решений, является выбор лучших образцов энергетического оборудования (ЭО) по множеству показателей, включая технико-экономические показатели объектов и процессов их функционирования.

Решение такого типа задач базируется на выборе наиболее эффективных методов решения (либо на создании новых) и разработке методических подходов для проведения сравнительной оценки и отбора лучших образцов ЭО на основе критерия «эффективность – стоимость» [1, 2]. В результате определяется оптимальный образец ЭО с лучшими технико-экономическими показателями, что позволяет избежать необоснованных экономических затрат.

ЭО (в том числе и котлы) относится к классу сложных технических систем (СТС), а многокритериальная задача выбора таких систем – к классу задач квалиметрии [3], решение которых представляет соответствующую сложность и требует разработки методического подхода на основе выбранных математических методов [1].

Задачей исследований также является разработка практических рекомендаций по применению методов ее решения для отбора образцов ЭО по критерию «эффективность – стоимость». При этом под критерием «эффективность» понимается прирост эффективности применения выбранного образца ЭО (после установки более современного оборудования), под критерием «стоимость» – экономические затраты на приобретение и эксплуатацию ЭО.

Известен ряд методов для решения задач квалиметрии, среди которых метод анализа иерархий (МАИ) [4, 5] и менее известные метод анализа сетей (МАС) [6], метод распознавания образов (МРО) [6] и др. Однако каждый из них нельзя назвать универсальным.

В результате исследований проведена апробация отмеченных многокритериальных методов и их сравнительная оценка на примере выбора котлового оборудования (котлов). При этом определены достоинства и недостатки сравниваемых методов, разработаны практические рекомендации для их применения и методические подходы для оценки и выбора лучших образцов котлов по критерию «эффективность – стоимость» [1].

Известно, что технология применения МАИ базируется на иерархическом представлении элементов путем проведения попарного сравнения характеристик образцов [4, 5]. В результате его применения формируется соответствующая матрица на базе девятибалльной шкалы, а затем глобальные приоритеты для каждого из сравниваемых образцов (котлов), и проводится процедура выбора лучшего варианта.

Апробация предложенных методов решения проведена для реально существующих шести типов бытовых котлов одного класса по семи параметрам: номинальная мощность, коэффициент полезного действия (КПД), объем отапливаемых помещений, максимальный расход газа, гарантийный срок службы, массовые и ценовые характеристики (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Исходные данные для решения задачи

Расчеты для сравниваемых методов проводились с помощью веб-приложения «Система поддержки принятия решений (СППР) NooTron», разработанного коллективом кафедры, возглавляемой профессором А. И. Михалевым [6].

2.2. Метод анализа иерархий

При проведении расчетов на основе МАИ выделена численность альтернатив и критерии их сравнения для всех сравниваемых образцов, проведены попарные сравнения на основе шкалы Саати, получены результаты расчетов, а также значения глобальных приоритетов (ГП) сравнительной оценки (табл. 2) и диаграмма результатов выбора на основе МАИ (рис. 2.1). Для сравнения результатов оценена чувствительность метода на основе метрики А:

А = ((Хmax – Xmin) / Xmax) · 100 %, 2.1)

где Хmax – альтернатива с максимальным значением ГП;

Xmin – альтернатива с минимальным значением ГП.

Рисунок 2.1. Результаты выбора сравниваемых котлов на основе МАИ

Анализ результатов расчетов (табл. 2.2, рис. 2.1) показывает, что лучшим образцом по критерию «эффективность – стоимость» из шести сравниваемых марок котлов является образец № 4, который на 5,35 % превосходит образец № 6.

Таблица 2.2

Числовые значения глобальных приоритетов (ГП)

2.3. Метод распознавания образов

Применение МРО для решения задачи выбора основано на формировании модели сравнения альтернатив на образах классов приближения к идеальному решению. При этом используется аппарат искусственных нейронных сетей, который имеет высокие потенциальные возможности для применения в теории принятия решений. Применение МРО для выбора котлов проводилось на основе алгоритма, включающего следующие составляющие:

Выбор критериев и альтернатив сравнительной оценки.

Определение классов оценок (класс 1 – преимущество «Техническое совершенство», класс 2 – преимущество «Экономическое совершенство», класс 3 – «Глобальные приоритеты») (табл. 3).

Задание числовых значений каждого класса по заданным критериям и коэффициентам важности критериев.

Проведение расчетов на основе алгоритма МРО и получение сравнительных оценок.

Построение диаграмм на основе полученных результатов и выбор лучших вариантов (рис. 2.2).

Результаты исследований на основе МРО, приведенные в табл. 2.3 и на рис. 2, хорошо согласуются с результатами, полученными на основе МАИ.

Таблица 2.3

Исходные данные для решения задачи на основе МРО и МАИ

Рисунок 2.2. Результаты выбора котлов на основе МРО

2.4. Метод анализа сетей

При решении задачи выбора на основе МАС принято во внимание, что этот метод является дальнейшим развитием МАИ, имеет дополнительные возможности оценки влияния характеристик объектов в сетевых структурах и в иерархиях с горизонтальными и обратными связями. Применение МАС базируется на понятии доминирования, позволяет оценивать такие показатели объектов, как важность, превосходство и вероятность, что помогает делать более обоснованные выводы о соотношении сравниваемых объектов.

МАС позволяет объединить количественные данные с экспертными оценками и, тем самым, создавать более адекватные модели. Вместе с тем, применение МАС более трудоемко по сравнению с МАИ.

Рисунок 2.3. Результаты выбора котлов на основе МАС

Результаты расчетов на основе МАС (рис. 3, табл. 4) также подтверждают полученные ранее результаты на основе МАИ и МРО. При этом лучший образец котла на 5,71 % превышает рейтинг образца № 6.

Таблица 2.4

Результаты выбора котлов на основе МАС