Файл: Курсовой проект по дисциплине Моделирование процессов и систем Тема Моделирование процессов обработки информации.docx

2.1 Постановка задачи

Самолеты прибывают для посадки в район аэропорта каждые 10±5 мин. Если полоса свободна, прибывший самолет получает разрешение на посадку, если занята - самолет выполняет полет по кругу и возвращается к аэропорту через каждые 4 мин. В аэропорту через каждые 10±2 мин к полосе выруливают готовые к взлету самолеты и, если полоса свободна, то получают разрешение на взлет. Для взлета и посадки самолеты занимают полосу ровно на 2 мин. При одновременном прибытии самолетов на посадку и на взлет полоса предоставляется самолету, совершающему посадку.

Смоделировать работу аэропорта в течение суток. Определить количество самолетов, отправленных по кругу, общее количество приземлившихся и взлетевших самолетов, а также коэффициент загрузки полосы.

2.2 Спецификации задачи

Важность моделирования в данной ситуации объясняется тем, что обычно модели строятся для объектов, которые ещё только проектируются и реально не существуют, либо предполагается модернизация или изменение режима функционирования уже существующего объекта. Аэропорт является очень дорогостоящей системой, проведение экспериментов с которым в реальности приведёт к большим затратам материальных ресурсов. Кроме того, необходимо учитывать, что функционирование аэропорта обычно связано с обслуживанием людей, что накладывает дополнительные ограничения на проведение натурных экспериментов. Поэтому проведение экспериментов на модели и получение на ней экспериментальных данных оправдано.

Моделируемым объектом в нашем случае является взлётно-посадочная полоса аэропорта с позиции приёма на посадку и разрешения взлёта самолётам.

Данная полоса может быть рассмотрена как обслуживающий прибор в системе массового обслуживания , а самолёты – как требования на обслуживание. При этом самолёты имеют разные приоритеты на обслуживание: отлетающие более приоритетны по сравнению с прилетающими.

2.3 Обзор подходов

Решение поставленных задач возможно различными способами. Наиболее распространёнными являются: натурный эксперимент, построение и анализ математической модели, работа с имитационной моделью.

Первый способ (натурный эксперимент) в описанной задаче является труднореализуемым. Для этого необходимо иметь аэропорт с указанными в задании характеристиками и обеспечить требуемый поток самолётов на взлёт и посадку. Кроме того, сам процесс получения такого идеального (для анализа проблемы) объекта сопряжён с большими финансовыми затратами и моральными издержками, поскольку затрагивает интересы большого числа людей (пассажиров). Второй способ предполагает использование некоторой математической модели системы массового обслуживания. Для описанного процесса функционирования аэропорта имеющиеся ныне модели не могут быть непосредственно применены, поскольку не учитывают изменения характера потока требований во времени. Это изменение связано с наличием повторного захода самолёта на посадку при первичном отказе. Поэтому здесь требуется строить новую математическую модель. Но наличие обратной связи (повторные заходы самолёта на посадку) приводит к сложным математическим построениям, требующим больших временных и интеллектуальных затрат. При создании имитационной модели проблемы, связанные с получением аналитического вида законов распределения при повторных заходах самолёта на посадку решаются имитацией указанного процесса. Этим обходятся проблемы сложности математических выкладок, присущих математическому моделированию. А, поскольку исследование проводится на компьютере, то исчезают расходы на натурные эксперименты с реальным аэропортом.

---

2.4 Структурная схема модели системы и её описание

Для описания задачи, для лучшего понимания системы используют структурные схемы, которые отражают элементы реальной системы и связи между ними. Структурная схема показана на рисунке 1.



Рисунок 1- Структурная схема

2.5 Логика реализации модели

Рассмотрим подробно логику реализованной на рисунке 2 модели.
1.Прибытие самолетов для взлета имитируется модулем Create «Take off». Этот модуль генерирует сущности Entity 1 в виде самолетов.
2.Главным условием взлета этих самолетов является то, что взлетно-посадочная полоса должна быть свободна. В нашей модели взлетно-посадочная полоса моделируется модулем Process 1, которому соответствует Recourse 1. После того как появляется самолет, желающий взлететь, он попадает в модуль Hold 2, который выпустит этот самолет при условии, что полоса освободилась. Взлетевший самолет, т. е. обработанный модулем Process 1, уходит из системы через модуль Dispose 2.
3.Прибытие самолетов для посадки имитируется модулем Create «Landing». Этот модуль генерирует сущности Entity 2 в виде самолетов. Модуль Assign 2 задает значение Attribute 1, равное 1; это необходимо далее для подсчета кругов.
4.При посадке по заданию должны выполняться следующие условия: полоса должна быть свободна и не должно быть самолетов, идущих на взлет, т. к. у них приоритет выше. Это мы будем реализовывать через модуль Decide 1, в котором мы будем проверять занятость Recourse 1 в Process 1, и проверять очередь в Hold 2. Приземлившийся самолет, т. е. обработанный модулем Process 1, уходит из системы через модуль Dispose 2.
5.В Decide 2 будет проверяться следующее: если по прибытии самолета для посадки полоса (Recourse 1) будет занята и /или будут присутствовать самолеты на взлет в Hold 2, то этот самолет пойдет не по ветке True на полосу, а по ветке False.
6.В ветке False первым стоит модуль Assign 1, который увеличивает Attribute 1 на единицу каждый раз, когда он проходит по этой ветке. Затем модуль Process 2 имитирует круг над аэропортом, после чего в модуле Decide 2 проверяется, сколько уже кругов сделал этот самолет: если меньше 5, то он опять возвращается к аэропорту для поверки условий, а если уже 5, то летит на запасной аэропорт.

---

7.Модули Assign 3, Assign 4 и Assign 5 необходимы для сбора статистики по взлетевшим, севшим самолетам и самолетам, ушедшим на запасной аэропорт.



Рисунок 2 - Модель функционирования взлетно-посадочной полосы аэропорта в ПП Arena
Рассмотрим более подробно наиболее интересные модули.

В аэропорту через каждые 10±2 мин к взлетно-посадочной полосе выруливают готовые к взлету машины (Рисунок 3):


Рисунок 3 – модуль Create
Готовые к взлету машины получают разрешение на взлет, если полоса свободна: STATE(Resource 1) == IDLE_RES (Рисунок 4):


Рисунок 4 – модуль Hold
Для взлета и посадки самолеты занимают полосу ровно на 2 мин, Process 1 имитирует взлетно-посадочную полосу (Рисунок 5):


Рисунок 5 – модуль Process
Самолеты прибывают для посадки в район крупного аэропорта каждые 10±5 мин. (Рисунок 6):



Рисунок 6 – модуль Create
Если взлетно-посадочная полоса свободна, прибывший самолет получает разрешение на посадку и у них приоритет ниже, т. е. очередь в Hold 2 равна 0: STATE(Resource 1) == IDLE_RES && NQ(Hold 2.Queue) == 0 (Рисунок 7):


Рисунок 7 – модуль Decide
Этот модуль увеличивает Attribute 1+1, который моделирует количество кругов (Рисунок 8):



Рисунок 8 – модуль Assign
Если полоса занята, самолет выполняет полет по кругу и возвращается к аэропорту через каждые четыре минуты. Process 2 моделирует процесс совершения по кругу (Рисунок 9):



Рисунок 9 – модуль Process
Этот модуль проверяет, сколько кругов сделал самолет: если 5, то он уходит на запасной аэропорт в Dispose 1 (Рисунок 10):



Рисунок 10 – модуль Decide
Модули Assign 2, Assign 4 и Assign 5 аналогичны (Рисунок 11) и необходимы для сбора статистики по взлетевшим, севшим самолетам и самолетам, ушедшим на запасной аэропорт:

---

–Variable 1 подсчитывает взлетевшие самолеты;

–Variable 2 подсчитывает севшие самолеты;

–Variable 3 подсчитывает самолеты, ушедшие на запасной аэродром.


Рисунок 11 – модуль Assign
Просмотреть значения переменных, полученных в результате моделирования, можно в стандартных отчетах, которые формируются в результате каждого прогона модели.
Также в отчетах мы можем просмотреть загруженность полосы, которая у нас задана Resource 1 (Рисунок 12).



Рисунок 12 – загруженность полосы
Загруженность определяется параметром Number Busy и в нашем случае коэффициент загруженность взлетно-посадочной полосы равен 0,39722.
В этом примере, согласно заданию, необходимо было смоделировать работу аэропорта в течение 24 часов. Эта настройка задается в модели в окне Run/Setup/Replication Parameters (Рисунок 13). В этих настройках мы длину репликации с бесконечности заменили на 24 часа.


Рисунок 13 – настройка Run Setup

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе была построена имитационная модель работы аэропорта, касающаяся использования взлётно-посадочной полосы в условиях заданных параметров распределения времени прибытия и убытия самолётов. Были исследованы значения количества прилетающих и севших самолётов, а также взлетевших самолётов.

При рассмотрении задачи моделирования было выявлено, что наиболее эффективным является построение именно имитационной модели системы вследствие её низкой стоимости реализации.

Имитационное моделирование было выполнено в среде Arena и имеет в общем случае преимущество над аналитическим способом, как более универсальное, наглядное и приближенное к реальности. Модель решения поставленной задачи с интенсивностью поступления самолётов 10,5 и 10,2 и обслуживанием 2 мин. не является оптимальным, так как коэффициент загрузки равен 0.399. Наиболее оптимальным, по моему мнению, выбран вариант с интенсивностью поступления самолетов на взлетно-посадочную полосу 6,1 и 6,1 и обслуживанием самолетов 2 мин. - коэффициент загрузки увеличился на 0.265. Выбор того или иного варианта в реальном мире оправдывается имеющимися средствами, возможностями или целями, а потому он зависит от ситуации. Но актуальность моделирования или расчета не снижается, поскольку это существенно помогает прогнозировать результат, что удешевляет производство или другие разработки.

---

Применяя результаты моделирования можно сделать определённые выводы о том, насколько хорошо с точки зрения аэропорта происходит его функционирование. Построенную модель можно применять с целью исследования характеристик работы аэропорта при других параметрах временных интервалов прилёта и отлёта самолётов, а также изменения приоритетов при использовании взлётно-посадочной полосы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Карташевский В. Г. Основы теории массового обслуживания. Учебник для вузов. – М.: Горячая линия–Телеком, 2013. – 130 с.

2. Кудрявцев Е. М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. –М.: ДМК Пресс., 2008. - 317 с.

3. Хомоненко А.Д., Цыганков В.М., Мальцев М.Г. Базы данных. - Спб.: КОРОНА принт, 2002 - 672 с.

4. Информатика. Учебное пособие /Ломтадзе В.В., Шишкина Л.П. – Иркутск: ИрГТУ, 1999. – 116с.

5. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высш. шк., 1995.

6. 
   Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. - М.: Высш. шк., 1999.
   
7. 
   Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969.
   

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(обязательное)

Отчёт программы

---