ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 313
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Другие открытия Пифагора были связаны с построением и изучением свойств правильных многогранников, а также звездчатого пятиугольника («звезды»), который считался символом здоровья и служил опознавательным знаком для пифагорейцев. В астрономии Пифагор считал Землю шаром, находящимся в центре Вселенной, знал о собственном движении планет и Солнца.
Идеи Пифагора получили дальнейшее развитие в V веке до н.э., который считается золотым веком эллинской культуры. В этот период возникают такие материалистические учения, как натурфилософия Анаксагора, который впервые заявил, что Солнце и звезды отнюдь не являются божественными существами, а представляют собой мертвые пламенеющие камни, которые находятся в вихревом движении. За такие высказывания Анаксагор был обвинен в безбожии и изгнан из Афин несмотря на то, что поддерживал дружеские отношения с его правителем Периклом. В астрономии ему удалось верно объяснить причины лунных и солнечных затмений.
Для всего последующего развития науки выдающееся значение принадлежит гениальной догадке Демокрита об атомном строении материи. Эта догадка не опиралась на какие-либо эмпирические знания, а возникла чисто умозрительным путем. Если продолжать неограниченное деление тел на мельчайшие части, то в конечном итоге можно прийти к тому, что материя в конце концов исчезнет, что противоречит принципу вечного ее существования. Поэтому Демокрит допускает, что в мире должны существовать последние, неделимые ее частицы, которые он назвал атомами (от греч. атоцос — неделимый). Несмотря на чисто механические представления о свойствах и взаимодействиях атомов, рациональное содержание его гипотезы об атомах впоследствии нашло блестящее подтверждение в современной науке. Демокрит исправил также некоторые недостатки учения Анаксагора, который допускал, что порядок в мире возник благодаря некоему разуму, который привел в вихревое движение материю. В области геометрии Демокриту приписывают открытие формулы объема пирамиды и конуса, хотя он и не дал им точного доказательства.
В целом, в V веке до н.э. продолжалось дальнейшая разработка проблем планиметрии: нахождение площадей многоугольников, исследование пропорциональности, правильных многоугольников, углов и дуг в круге, а также определение площади круга, пропорциональной квадрату его радиуса. В стереометрии Демокритом были найдены объемы пирамиды и конуса, была поставлена проблема удвоения объема куба и намечены подходы к анализу теории перспективы. Исследование теории чисел, начавшееся с пифагорейской мистики чисел, приобрело затем вполне научный характер. Все эти проблемы нашли дальнейшее развитие в IV веке до н.э., который нередко называют веком Платона. Хотя в политическом отношении этот век был уже временем упадка, но в области философии и точных наук это был период невиданного расцвета. Научная жизнь концентрировалась тогда вокруг Платона и созданной им Академии. Ряд великих математиков были друзьями Платона и его учениками в области философии, а сам он всячески способствовал пропаганде математики, требуя от своих учеников основательного знакомства с математикой, прежде чем заняться философией. «При помощи математики, - читаем мы в его диалоге «Государство» — очищается и
получает новую жизненную силу орган души, в то время как другие занятия уничтожают его и лишают способности видеть, тогда как он значительно более ценен, чем тысячи очей, ибо только им одним может быть обнаружена истина».
Платон широко использует в своих знаменитых диалогах метод, который применял в своих устных беседах его великий учитель Сократ. Этот метод часто называют диалектическим, поскольку он основывается на доказательстве истины путем обнаружения противоречий в мнениях собеседника. Поскольку истина не может быть самопротиворечивой, то гипотеза, которая окажется противоречивой отвергается и должна быть заменена другой. Такой способ поиска истины путем обнаружения противоречий в мнениях или предположениях собеседника был заимствован Платоном из математики, где он назывался методом доказательства путем приведения к абсурду. По его собственным словам, диалектика есть точный метод доказательства, и поэтому в его диалогах не встречаются иных методов доказательства, кроме опровержения мнений или гипотез. В своих диалогах он иллюстрирует этот метод путем доказательства теоремы о несоизмеримости стороны и диагонали квадрата.
Платон оказал значительное влияние на многих математиков своего времени и был в дружеских отношениях с такими выдающимися учеными, как Архит Тарентский, Тэетет и Евдокс Книдский. Среди них особенно известен Евдокс, как математик и астроном. В математике он разрабатывал так называемый метод исчерпывания, согласно которому можно определить, например, площадь круга путем непрерывного уменьшения разницы между описанными и вписанными в круг правильными многоугольниками. По мере увеличения числа их сторон эта разность может сделана как угодно малой величиной. В астрономии он построил оригинальную систему мира, в центре которой находится шарообразная Земля. Вокруг нее обращаются 27 концентрических сфер, внешняя из которых несет неподвижные звезды, а другие служат для объяснения движений Солнца, Луны и 5 планет. Большую известность Евдокс получил также благодаря описанию звездного неба.
В конце IV века вся греческая математика была собрана в трудах Евклида, озаглавленных как «Начала». По ним учился математике весь цивилизованный мир и до настоящего времени школьный учебник геометрии представляет, по сути дела, переработку сочинения Евклида. Хотя сам он не был великим математиком, но стал талантливым систематизатором и педагогом. Он сумел восполнить многие недостающие положения в существующих теоремах и открыл некоторые недостающие теоремы. Однако главной его заслугой является построение геометрии в соответствии с аксиоматическим методом, согласно которому все ее теоремы логически выводятся из небольшого числа принятых без доказательства аксиом.
Значительных новых результатов древнегреческая математика достигает в александрийскую эпоху в III веке до н.э., когда интеллектуальная жизнь сосредоточилась в Александрии, столице династии Птолемеев, щедро финансировавших науку. Известные ученые этого периода Аристарх, Архимед, Эратосфен, добившиеся значительных результатов в астрономии, механике и географии одновременно были выдающимися математиками. Аристарх Самосский впервые осмелился выдвинуть идею, что не Солнце, а Земля вращается вокруг Солнца, став, таким образом, предтечей гелиоцентрической системы мира. Эратосфен известен своими работами по измерению Земли и составлением географической карты мира. В математике он занимался исследованиями по теории чисел, в частности, он открыл способ, посредством которого можно отсеивать простые числа из нечетных, названное решетом Эратосфена. Великим среди ученых этого периода, несомненно, является Архимед, имя которого известно каждому школьнику по закону, носящему его имя. Архимеду принадлежат и многие механические изобретения, но по словам Плутарха, хотя эти изобретения прославили его сверхчеловеческую мудрость, сам он полагал, что «сооружение всех приспособлений для практического употребления — дело низкое и неблагодарное». Поэтому он стремился заниматься делами возвышенными и совершенными, которые находил в математике. Ему принадлежат исследования по вычислению площадей поверхностей и объемов геометрических тел. Он не только развил дальше метод исчерпывания, использованный Архитом Тарентским, но, в сущности, применял для вычисления площадей и объемов метод интегрального исчисления в его геометрической интерпретации.
Последним выдающимся геометром александрийской эпохи является Аполлоний Пергский, известный своими исследованиями по коническим сечениям. Его результаты были развиты и использованы создателем геоцентрической системы мира Клавдием Птолемеем. После Аполлония древнегреческая геометрия, как и математика в целом, приходит в упадок. Этот упадок объясняется, как внешними, так и внутренними причинами. Начать с того, что материальное производство, основанное на рабском труде, не нуждалось в помощи науки, а сами ученые, как показывает пример Архимеда, считали использование науки для практических целей занятием низким и неблагородным. К тому же наука, зависевшая от царских субсидий, сразу же после ухудшения экономики в результате войн и разорения, перестала нормально функционировать. Изменилась и ориентация науки: она стала достоянием придворных кругов, в то время как в классический период к знанию стремились широкие слои свободнорожденных граждан.
К числу внутренних трудностей древнегреческой математики следует отнести отсутствие удобной цифровой системы счисления, которая впервые была создана в Индии. Использование греками букв вместо цифр крайне усложняло процесс вычислений, а отказ от применения иррациональных чисел в алгебре задержал процесс алгебраизации геометрии. Арабы, заимствовавшие индийскую систему счисления, достигли значительных успехов в астрономии, навигации и в других областях познавательной и практической деятельности и тем самым способствовали развитию не только прикладной, но и теоретической математики.
Заключение
Преднаука возникает в 10-8 вв до н.э.
В преднауке зарождаются предпосылки науки. Наука в своем развитии проходит три основных этапа: классический (17-19 в.в.), неклассический (первая пол. 20 в) и постнеклассический (вторая пол. 20 в. – начало 21 в.). Каждый из этих этапов имеет свою парадигму, картину мира, фундаментальные идеи. Классический (механика, жесткий детерменизм), неклассический (относительность, дискретность, вероятность) и постнеклассический (самоорганизация, синергетика).
Преднаука в своем развитии опирается на обыденную практику и производственную деятельность. Предпосылкой возникновения научных знаний считается миф. Здесь происходит отождествление различных предметов, для этого необходимо овладеть операцией выделения существенных признаков, сопоставлять различные предметы. Это сыграло роль в формировании научной методологии. Характерной чертой преднауки является преемственность знаний от поколения к поколению. Преднаука изучает те вещи и способы их изменений, с которыми человек сталкивается в своей практической деятельности. Деятельность мышления, формирующаяся на основе практики, представляет типичную схему практических действий. На этапе преднауки первичные идеальные объекты и их отношения выводятся непосредственно из практики, затем внутри созданной системы знания формируются новые объекты. Научное знание ориентируется на поиск предметных структур, которые не могут быть выявлены в обыденной практике.
Характерные черты:
1. Источник этой науки – повседневный трудовой опыт. Труд связан с изменением окружающей среды. Именно такой труд считается источником знания.
2. Рецептурный характер этой науки (правила, последовательность действий).
3. Утилитарна (полезная наука).
4. Основана на индуктивном методе (от частного к общему).
К числу древнейших понятий относятся понятия числа и геометрической фигуры, корни которых уходят в глубь веков. Современному человеку кажется, что счет и сравнение совокупностей вещей — или как принято говорить теперь, множеств предметов — с самого начала предполагает существование чисел. Между тем исследования историков, археологов, этнографов и других специалистов показывают, что первобытные племена, на зная чисел, по-своему справлялись со счетом или сравнением множеств животных в стаде, зверей на охоте, заготовленных припасов и т.д.
Вероятно, потребовались тысячелетия, прежде чем возникло общее понятие натурального ряда чисел, отвлеченное от конкретных различных ее предметных реализаций или моделей.
Список использованной литературы
1. Багдасарьян, Н.Г. История, философия и методология науки и техники: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Н.Г. Багдасарьян, В.Г. Горохов, А.П. Назаретян. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 383 c.
2. Бессонов, Б.Н. История и философия науки: Учебное пособие для магистров / Б.Н. Бессонов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 394 c.
3. Бучило, Н.Ф. История и философия науки: Учебное пособие / Н.Ф. Бучило, И.А. Исаев. - М.: Проспект, 2016. - 432 c.
4. Воронков, Ю.С. История и методология науки: Учебник для бакалавриата и магистратуры / Ю.С. Воронков, А.Н. Медведь, Ж.В. Уманская. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 489 c.
5. Гусева, Е.А. Философия и история науки: Учебник / Е.А. Гусева, В.Е. Леонов. - М.: Инфра-М, 2018. - 32 c.
6. Даннеман, Ф. История естествознания. Естественные науки в их развитии и взаимодействии. Т.2: от эпохи Галилея до середины XVIII века. Пер. с нем. / Ф. Даннеман. - М.: КД Либроком, 2012. - 424 c.
7. Крянев, Ю.В. История и философия науки (Философия науки): Учебное пособие / Ю.В. Крянев, Е.Ю. Бельская, Н.П. Волкова. - М.: Альфа-М, 2016. - 366 c.
8. Мамзин, А.С. История и философия науки: Учебник для магистров / А.С. Мамзин, Е.Ю. Сиверцев. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 360 c.
9. Матяш, Т.П. Философия и история науки и техники: Учебное пособие / Т.П. Матяш. - М.: Риор, 2017. - 40 c.
10. Никифоров, А.Л. Философия и история науки: Учебное пособие / А.Л. Никифоров. - М.: Инфра-М, 2018. - 384 c.