Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 166
Скачиваний: 11
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
6
Для этого, прежде всего, необходимо исходить из того, что обучение решению прикладных задач математическими методами не является только задачей математически. При этом в фундаментальных понятиях математики нужны: простейшие конкретные примеры, иллюстрирующие применение математических понятий для изучения реальных явлений; обучение студентов решению прикладных задач математиками. Однако, необходимо предостеречь новаторов-математиков, которые смело выхолащивают внутреннюю логическую строгость математических курсов, подменяя доказательства основных утверждений примерами и задачами экономического содержания не отражающими их сути, теряя логическую строгость мышления.
Только при наличии четких представлений об используемых математических методах может быть объективная уверенность в правильности сделанных выводов. Для того чтобы применять математику как метод исследования, весьма важно осознать и хорошо освоить сущность и взаимосвязь ее основных идей и понятий. В этом случае можно смело использовать правдоподобные рассуждения, ибо они надежны только, если базируются на истинном знании. Строить же все обучение математики на правдоподобных рассуждениях заведомо недопустимо, поскольку в этом случае невозможно четко (а значит, правильно) очертить границы допустимого применения рассматриваемого математического аппарата.7
Использование математических и статистических методов в экономике само по себе не создает новый предмет исследований, а всегда основано на началах, той науки, в которой имеет место такое приложение. Поэтому многие проблемы на этом пути еще остаются нерешенными. К ним относится проблема модификации или адаптации существующих математико-статистических методов, методологии и методики их применения с учетом свойств социально-экономических данных. Это связано с тем, что условия и предположения, использованные математиками при разработке этих методов и выполняющиеся с разумной строгостью в других приложениях, для социально-экономических данных чаще нарушаются, чем выполняются.
Отмеченная ограниченная возможность переноса математических приемов исследования порождает методологические ошибки двоякого рода: отрицание приложимости сложившегося математико-статистического аппарата в социально-экономических исследованиях и представление, будто один и тот же метод без каких-либо модификаций аппарата или методики применения способен равно удовлетворительно описывать явления различной природы. Поэтому наряду с модификацией существующих методов требуется
разработка нового математического аппарата, методологии и методики анализа, ориентированных на социально-экономическую информацию, и прежде всего на нечисловые данные.8
К этим проблемам примыкают проблемы использования ЭВМ. Доступность ЭВМ и внешняя простота решения задач, анализа данных с помощью стандартных программных средств, привели к тому, что зачастую на практике многие из математических методов используются неправильно. Это в свою очередь порождает ошибочные решения и выводы научно-практического характера, а тем самым дискредитируется и сама идея активного применения современных методов прикладной статистики в комплексных системных исследованиях социально-экономических явлений.
Фетишизация эмпирических статистических закономерностей, полученных без достаточно тщательного предварительного теоретического обоснования, пренебрежение, а иногда и полный отказ от априорных экономических теорий, от абстрактно-логических решений фундаментальных теоретических проблем - нередкое явление при применении математических методов.
Задача математики состоит в изучении математической структуры, ее свойств и особенностей. Большое удивление должно вызывать не то, что в математических курсах не строятся все математические модели, необходимые для данной экономической специальности, а то, что это не делается в специальных курсах. Так, например, трудно найти общий курс по экономике, в котором бы строилась математическая модель описания какого-либо процесса. Поскольку математика изучает математические модели, то ее задачей при изучении уравнений могут являться вопросы, например, следующего вида: как влияет изменение данного члена уравнения на существование решения, его единственность, на корректность постановки задачи, на устойчивость решения и т.д. и т. п.9
Таким образом, владение математическим аппаратом, должно стать стандартом экономического образования. Для этого необходима разработка методики преподавания и осуществление самого процесса обучения студентов математике на основе систематического применения математических методов, изучаемых ими в курсе математики, к решению прикладных задач, а осуществляться это должно на профилирующих кафедрах. Усиление прикладной направленности курса математики для экономистов и повышение уровня фундаментальной математической подготовки очевидно, но это требует базовой подготовки на основе, высокого уровня общего образования в области фундаментальных наук.
Необходимость применения математики в управлении экономикой определяется двумя главными причинами: первая – современная экономическая практика очень усложнилась, и человек не может управлять им наилучшим образом без использования математических методов; вторая – изменилась методология, принципы управления народным хозяйством.
Математические методы в экономике являются важным инструментом проведения анализа. Их используют в построении теоретических моделей, которые позволяют отобразить имеющиеся связи в повседневной жизни. Также с помощью данных методов достаточно точно прогнозируется поведение субъектов хозяйствования и динамика экономических показателей в стране.
Современное производство – это строго сбалансированная работа многих предприятий, которая обеспечивается решением огромного числа математических задач. Этой работой занята огромная армия экономистов, плановиков и бухгалтеров, а расчеты ведут тысячи электронных вычислительных машин. Среди таких задач и проведение расчетов планов производства, и определение наиболее выгодного размещения строительных объектов, и выбор наиболее экономных маршрутов перевозок и т.д.
Математическая экономика занимается также формализованным математическим описанием уже известных экономических явлений, проверкой различных гипотез на экономических системах, описанных некоторыми математическими соотношениями.
1 Гомонов, С.А. Математика. Линейная алгебра: Учебно-справочное пособие / С.А. Гомонов. - М.: Форум, НИЦ ИНФРА-М, 2019. – С.25-27
2 Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах: учеб. пособие в 3 т.-СПб: Политехника. т.1. -2019.С. 85-86.
3 Михалев, А.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / А.А. Михалев, И.Х. Сабитов. - М.: ИЦ Академия, 2019.
4 Азимова Н.С. Интеграция математических и экономических знаний как средство профессиональной подготовки студентов экономических вузов // Современные тенденции развития науки и технологий, 2020. - №6-7. - С.7-9.
5 Ковалев, С.В. Экономическая математика: учебное пособие / С.В. Ковалев. – М.: КНОРУС, 2021. С. 75.
6 Беклемишев Д. В. Курс линейной алгебры и аналитической геометрии: – М.: Физматлит, 2019. С. 63.
7 Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учеб. для вузов.-5-е изд., стер. – М.: Физматлит, 2019. С. 69.
8 Привалов И. И. Аналитическая геометрия: Учеб. – 33-е изд., стер. – СПб; М.: Лань, 2021. С. 77.
9 Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учеб. пособие для втузов / ред. Ефимов Н. В. – 17-е изд., стер. – СПб: Профессия, 2021. С. 91.
Для этого, прежде всего, необходимо исходить из того, что обучение решению прикладных задач математическими методами не является только задачей математически. При этом в фундаментальных понятиях математики нужны: простейшие конкретные примеры, иллюстрирующие применение математических понятий для изучения реальных явлений; обучение студентов решению прикладных задач математиками. Однако, необходимо предостеречь новаторов-математиков, которые смело выхолащивают внутреннюю логическую строгость математических курсов, подменяя доказательства основных утверждений примерами и задачами экономического содержания не отражающими их сути, теряя логическую строгость мышления.
Только при наличии четких представлений об используемых математических методах может быть объективная уверенность в правильности сделанных выводов. Для того чтобы применять математику как метод исследования, весьма важно осознать и хорошо освоить сущность и взаимосвязь ее основных идей и понятий. В этом случае можно смело использовать правдоподобные рассуждения, ибо они надежны только, если базируются на истинном знании. Строить же все обучение математики на правдоподобных рассуждениях заведомо недопустимо, поскольку в этом случае невозможно четко (а значит, правильно) очертить границы допустимого применения рассматриваемого математического аппарата.7
Использование математических и статистических методов в экономике само по себе не создает новый предмет исследований, а всегда основано на началах, той науки, в которой имеет место такое приложение. Поэтому многие проблемы на этом пути еще остаются нерешенными. К ним относится проблема модификации или адаптации существующих математико-статистических методов, методологии и методики их применения с учетом свойств социально-экономических данных. Это связано с тем, что условия и предположения, использованные математиками при разработке этих методов и выполняющиеся с разумной строгостью в других приложениях, для социально-экономических данных чаще нарушаются, чем выполняются.
Отмеченная ограниченная возможность переноса математических приемов исследования порождает методологические ошибки двоякого рода: отрицание приложимости сложившегося математико-статистического аппарата в социально-экономических исследованиях и представление, будто один и тот же метод без каких-либо модификаций аппарата или методики применения способен равно удовлетворительно описывать явления различной природы. Поэтому наряду с модификацией существующих методов требуется
разработка нового математического аппарата, методологии и методики анализа, ориентированных на социально-экономическую информацию, и прежде всего на нечисловые данные.8
К этим проблемам примыкают проблемы использования ЭВМ. Доступность ЭВМ и внешняя простота решения задач, анализа данных с помощью стандартных программных средств, привели к тому, что зачастую на практике многие из математических методов используются неправильно. Это в свою очередь порождает ошибочные решения и выводы научно-практического характера, а тем самым дискредитируется и сама идея активного применения современных методов прикладной статистики в комплексных системных исследованиях социально-экономических явлений.
Фетишизация эмпирических статистических закономерностей, полученных без достаточно тщательного предварительного теоретического обоснования, пренебрежение, а иногда и полный отказ от априорных экономических теорий, от абстрактно-логических решений фундаментальных теоретических проблем - нередкое явление при применении математических методов.
Задача математики состоит в изучении математической структуры, ее свойств и особенностей. Большое удивление должно вызывать не то, что в математических курсах не строятся все математические модели, необходимые для данной экономической специальности, а то, что это не делается в специальных курсах. Так, например, трудно найти общий курс по экономике, в котором бы строилась математическая модель описания какого-либо процесса. Поскольку математика изучает математические модели, то ее задачей при изучении уравнений могут являться вопросы, например, следующего вида: как влияет изменение данного члена уравнения на существование решения, его единственность, на корректность постановки задачи, на устойчивость решения и т.д. и т. п.9
Таким образом, владение математическим аппаратом, должно стать стандартом экономического образования. Для этого необходима разработка методики преподавания и осуществление самого процесса обучения студентов математике на основе систематического применения математических методов, изучаемых ими в курсе математики, к решению прикладных задач, а осуществляться это должно на профилирующих кафедрах. Усиление прикладной направленности курса математики для экономистов и повышение уровня фундаментальной математической подготовки очевидно, но это требует базовой подготовки на основе, высокого уровня общего образования в области фундаментальных наук.
Заключение
Необходимость применения математики в управлении экономикой определяется двумя главными причинами: первая – современная экономическая практика очень усложнилась, и человек не может управлять им наилучшим образом без использования математических методов; вторая – изменилась методология, принципы управления народным хозяйством.
Математические методы в экономике являются важным инструментом проведения анализа. Их используют в построении теоретических моделей, которые позволяют отобразить имеющиеся связи в повседневной жизни. Также с помощью данных методов достаточно точно прогнозируется поведение субъектов хозяйствования и динамика экономических показателей в стране.
Современное производство – это строго сбалансированная работа многих предприятий, которая обеспечивается решением огромного числа математических задач. Этой работой занята огромная армия экономистов, плановиков и бухгалтеров, а расчеты ведут тысячи электронных вычислительных машин. Среди таких задач и проведение расчетов планов производства, и определение наиболее выгодного размещения строительных объектов, и выбор наиболее экономных маршрутов перевозок и т.д.
Математическая экономика занимается также формализованным математическим описанием уже известных экономических явлений, проверкой различных гипотез на экономических системах, описанных некоторыми математическими соотношениями.
Список использованной литературы
-
Азимова Н.С. Интеграция математических и экономических знаний как средство профессиональной подготовки студентов экономических вузов // Современные тенденции развития науки и технологий, 2020. - №6-7. - С.7-9 -
Беклемишев Д. В. Курс линейной алгебры и аналитической геометрии: – М.: Физматлит, 2019. – 303 с. -
Гомонов, С.А. Математика. Линейная алгебра: Учебно-справочное пособие / С.А. Гомонов. - М.: Форум, НИЦ ИНФРА-М, 2019. - 144 c. -
Громенко В.В. Математическая экономика: Учебно-практическое пособие, руководство по изучению дисциплины, учебная программа по дисциплине / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. – М.: МЭСИ, 2021. – 100 с. -
Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учеб. для вузов.-5-е изд., стер. – М.: Физматлит, 2019. – 317 с. -
Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учеб. пособие для втузов / ред. Ефимов Н. В. – 17-е изд., стер. – СПб: Профессия, 2021. – 199 с. -
Ковалев, С.В. Экономическая математика: учебное пособие / С.В. Ковалев. – М.: КНОРУС, 2020. – 248 с. -
Михалев, А.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / А.А. Михалев, И.Х. Сабитов. - М.: ИЦ Академия, 2019. - 256 c. -
Привалов И. И. Аналитическая геометрия: Учеб. – 33-е изд., стер. – СПб; М.: Лань, 2021. – 299 с. -
Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах: учеб. пособие в 3 т.-СПб: Политехника. т.1. -2019.-704 с.
1 Гомонов, С.А. Математика. Линейная алгебра: Учебно-справочное пособие / С.А. Гомонов. - М.: Форум, НИЦ ИНФРА-М, 2019. – С.25-27
2 Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах: учеб. пособие в 3 т.-СПб: Политехника. т.1. -2019.С. 85-86.
3 Михалев, А.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / А.А. Михалев, И.Х. Сабитов. - М.: ИЦ Академия, 2019.
4 Азимова Н.С. Интеграция математических и экономических знаний как средство профессиональной подготовки студентов экономических вузов // Современные тенденции развития науки и технологий, 2020. - №6-7. - С.7-9.
5 Ковалев, С.В. Экономическая математика: учебное пособие / С.В. Ковалев. – М.: КНОРУС, 2021. С. 75.
6 Беклемишев Д. В. Курс линейной алгебры и аналитической геометрии: – М.: Физматлит, 2019. С. 63.
7 Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учеб. для вузов.-5-е изд., стер. – М.: Физматлит, 2019. С. 69.
8 Привалов И. И. Аналитическая геометрия: Учеб. – 33-е изд., стер. – СПб; М.: Лань, 2021. С. 77.
9 Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учеб. пособие для втузов / ред. Ефимов Н. В. – 17-е изд., стер. – СПб: Профессия, 2021. С. 91.