ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.12.2021
Просмотров: 541
Скачиваний: 6
Таблиця 1.4 — Десяткові числа із знаками і їх представлення в додатковому коді
|
Десяткові |
Представлення чисел із знаками |
Примітки |
|
+127 |
0111 1111 |
Додатні числа представлені в тій же формі, що і прямі двійкові числа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+15 |
0000 1111 |
|
|
+7 |
0000 0111 |
|
|
+6 |
0000 0110 |
|
|
+5 |
0000 0101 |
|
|
+4 |
0000 0100 |
|
|
+3 |
0000 0011 |
|
|
+2 |
0000 0010 |
|
|
+1 |
0000 0001 |
|
|
+0 |
0000 0000 |
|
|
-1 |
1111 1111 |
Від’ємні числа представлені у формі додаткового коду. |
|
-2 |
1111 1110 |
|
|
-3 |
1111 1101 |
|
|
-4 |
1111 1100 |
|
|
-5 |
1111 1011 |
|
|
-6 |
1111 1010 |
|
|
-7 |
1111 1001 |
|
|
-8 |
1111 1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-128 |
1000 0000 |
Який буде запис в додатковому коді числа –9? Розглянемо етапи перетворення. Вони наведені в таблиці 1.5.
Одержаний результат є додатковим кодом додатного десяткового числа. В наведеному прикладі додатковим кодом числа 9 є 1111 0111. Потрібно замітити, що знаковий біт 1, це означає, що дане число (1111 0111) від’ємне.
Яким буде десятковий еквівалент числа 1111 0000, що записаний у формі додаткового коду? Процедура в цьому випадку наведена в таблиці 1.6.
Таблиця 1.5 — Запис в додатковому коді числа мінус 9
|
Десяткове число |
9 |
Етап 1. |
Запис десяткового числа без знаку (9). |
|
Двійкове число |
0000 1001 |
Етап 2. |
Перетворення десяткового числа в двійковий код (0000 1001). |
|
Доповнення до 1 (зворотний або інверсний код) |
1111 0110 |
Етап 3. |
Отримання зворотного коду двійкового числа заміною нулів одиницею, а одиниць – нулями (1111 0110). |
|
Доповнення до 2 (додатковий код) |
+1
|
Етап 4. |
Додати одиницю до зворотного коду. Тут додати 1 до 1111 0110, що дає 1111 0111. |
1111
0111Таблиця 1.6 — Десятковий еквівалент числа 1111 0000
|
Додатковий код |
1111 0000 |
Етап 1. |
Запис додаткового коду (1111 0000). |
|
Доповнення до 1 |
0000 1111 |
Етап 2. |
Утворюється зворотний код додаткового коду заміною нулів одиницями, а одиниць – нулями (0000 1111). |
|
|
+1 0001 0000 = 16 |
Етап 3. |
Додати 1. |
Двійкове
числоТаким чином, формування зворотного коду і додавання 1 є тими ж процедурами, які ми проводили при перетворенні двійкового числа в додатковий код. Однак, слід відзначити, що хоча ми отримали двійкове число 0001 0000 = 1610, вихідний запис додаткового коду 1111 0000 = -16, тобто, маємо від’ємне число, оскільки старший біт в додатковому коді є 1.
1.3 Послідовність виконання роботи та зміст звіту
Результати роботи з логічних функцій оформлюються у вигляді таблиць істинності (відповідності);
Результати з перетворення цифрової інформації оформлюються у вигляді таблиці результатів обчислень:
Таблиця 1.7 — Результати обчислень
|
Вихідне число |
Z= |
Двійкова форма |
Десятковий еквівалент |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Двійковий код |
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продовження таблиці 1.7 |
|||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Зсув на розряд вліво |
Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обернений код |
Z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Доповняльний код |
Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Арифметична сума |
Z2+Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Арифметична сума |
Z2+Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Арифметична сума |
Z2+Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логічна сума |
Z2+Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логічна сума |
Z2+Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логічна сума |
Z2+Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Порозрядна сума за мод. два |
Z2Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Порозрядна сума за мод. два |
Z2Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логічне множення |
Z2*Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логічне множення |
Z2*Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логічне множення |
Z2*Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 Варіанти завдань
|
№ вар. |
Х10 |
№ вар. |
Х10 |
|
1 |
101 |
14 |
86 |
|
2 |
98 |
15 |
115 |
|
3 |
103 |
16 |
84 |
|
4 |
96 |
17 |
117 |
|
5 |
105 |
18 |
82 |
|
6 |
94 |
19 |
119 |
|
7 |
107 |
20 |
80 |
|
8 |
92 |
21 |
121 |
|
9 |
109 |
22 |
78 |
|
10 |
90 |
23 |
123 |
|
11 |
111 |
24 |
76 |
|
12 |
88 |
25 |
125 |
|
13 |
113 |
|
|