Файл: Методические рекомендации по решению задач огэ по математике (материал с курсов по подготовке экспертов по проверке огэ).pptx

Разбор заданий ОГЭ №23

Учитель математики МАОУ «ССОШ№2»

Королева Е.И.

2017год.

2017-18год.

• 2016-17год.

• 2015-16год.

• 2014-15год.

• 2013-14год.

Сравнительная характеристика и методические рекомендации по решению задач ОГЭ по математике

(материал с курсов по подготовке экспертов по проверке ОГЭ)

Часть 2. Модуль «Алгебра» Задания повышенного уровня сложности (№21, №22) задание высокого уровня сложности (№23)

Номер задания	Предполагаемый процент выполнения	Процент выполнения	2б	1б	0б	Теоретическая основа
№21	30-50	17,6	17,6	1,5	80,9	7кл., 9кл.
№22	15-30	14,7	14,7	2,7	82,6	5кл., 7кл., 8кл.
№23	3-15	4,4	4,4	2,8	92,8	7кл., 9кл.

Задание 23 (огэ-2014)
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение:

Из графика видно, что прямая

имеет с графиком функции

ровно две общие точки при

и

Ответ: −6,25; 12,25.

ОГЭ-2014
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение:	Построим график функции y = 2,5x при x < 2 и график функции y = x2 − 6x + 13 при x ≥ 2. Прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки при m = 4 и при m = 5 .

---

Ответ: 4; 5.

ОГЭ-2015__Постройте_график_функции_._Какое_наибольшее_число_общих_точек'>ОГЭ-2015
Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Решение:	График данной функции — это график параболы отрицательная часть которого отражена относительно оси ОХ. Этот график изображён на рисунке Прямая, параллельная оси абсцисс задаётся формулой у=с. где с— постоянная. Из графика видно, что прямая у=с может иметь с графиком функции не более четырёх общих точек.

Ответ: 4.

ОГЭ-2015
Постройте график функции   и определите, при каких значениях к прямая у=кх имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение:	Поэтому график заданной функции представляет собой гиперболу, с выколотой точкой (-0,5; -2). Прямая у=кх будет иметь с графиком одну общую точку, если пройдёт через выколотую точку. Тогда и уравнение прямой примет вид:

Ответ: 4

ОГЭ-2016
Постройте график функции и определите, при каких значениях к прямая у=кх не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки.
Решение:	На рисунке видно, что прямая у=кх не имеет с построенным графиком общих точек, если она горизонтальна, либо проходит через одну из удаленных точек или . Этим случаям соответствуют значения и . Ответ: .
Комментарий к заданиям 23: основным условием положительной оценки за решение задания является верное построение графика. Верное построение графика включает в себя: масштаб, содержательная таблица значений или объяснение построения, выколотая точка обозначена в соответствии с ее координатами.

Демонстрационный вариант 2017
Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра прямая у=с имеет с графиком ровно одну общую точку
Решение:

---

График — парабола c выколотыми точками и

Прямая у=с имеет с графиком ровно одну общую точку

либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках,

одна из которых — выколотая.

Вершина параболы имеет координаты

Поэтому с=-6,25, с=-4 или с=6.

Ответ: с=-6,25, с=-4 или с=6.

ОГЭ- 2017
Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Решение:	1 способ: 2 способ: Построим параболу Часть графика, расположенную ниже оси Ох, симметрично отразить относительно этой оси, остальную его часть оставить без изменения. График данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс, 0, 2,3 или 4 общие точки. Ответ: 4.

---