Файл: Лабораторная работа проверка закона Ома для цепей переменного тока.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 38
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Лабораторная работа
проверка закона Ома для цепей переменного тока
Цель работы: Экспериментальное определение индуктивности, ёмкости и проверка закона Ома для цепей переменного тока.
Оборудование: катушка индуктивности и два конденсатора, реостат, источник постоянного и переменного напряжения, мультиметры в качестве вольтметра и амперметра, соединительные проводники.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.
Если к концам проводника с активным сопротивлением приложена переменная электродвижущая сила, величина которой в каждый момент времени определяется уравнением
U = Umcost, (1)
где Um - амплитуда, а - круговая частота, то в нем возникает переменный электрический ток, сила которого в тот же момент времени определяется по закону Ома:
. (2)
Если же, помимо сопротивления R, в цепи имеется индуктивность, характеризуемая коэффициентом самоиндукции L, то под действием той же электродвижущей силы возникает ток силой
. (3)
где - сдвиг фаз между током и напряжением, определяемый из формулы
. (4)
Из сопоставления уравнений (1) и (3) следует, что в этом случае ток отстает по фазе от напряжения.
Величина носит название полного сопротивления (импеданс), так как она играет в формуле (4) ту же роль, что и обычное активное сопротивление R в формуле закона Ома. Величина же L называется индуктивным сопротивлением.
Если вместо индуктивности в цепь переменного тока включена ёмкость С, то сила тока выражается формулой
, (5)
а
. (6)
В этом случае сила тока опережает по фазе напряжение. Полное сопротивление цепи Z2 теперь запишется как , причем величина 1/(С) называется
ёмкостным сопротивлением.
Наконец, в случае, когда в цепь включены последовательно все три величины - R, L и С, сила тока в цепи может быть записана выражением
. (7а)
(7б)
При этом полное сопротивление равно .
Выражение (7) носит название формулы закона Ома для переменного тока.
В формулы (2), (3), (5) и (7) входят Im и Um – максимальные (амплитудные) значения токов и напряжений. Так как измеряемые приборами эффективные значения этих величин, Iэфф и Uэфф, связаны с максимальными посредством формул:
и ,
то, подставляя отсюда Im и Um в вышеуказанные формулы, получим:
, (8)
(9)
(10)
(11)
Во всех этих формулах под R следует подразумевать сумму всех активных сопротивлений цепи (в том числе и катушки индуктивности), на концах которой измеряется электродвижущая сила. Если разность потенциалов измеряется непосредственно на зажимах катушки, то R есть активное сопротивление одной лишь катушки.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Упражнение 1. Измерение коэффициента самоиндукции.
Из формулы (9) следует, что
, (12)
где активное сопротивление:
R = Uпост/Iпост , (13)
а полное сопротивление:
Z1 = Uэфф/Iэфф .(14)
Рис.1.
Определив величины Z1, R, , найдем, очевидно, и L. Для этого катушка с неизвестным коэффициентом самоиндукции L и активным сопротивлением
R, реостат r и амперметр А соединяются последовательно (рис.1) и подключаются к средним клеммам перекидного ключа К, к крайним клеммам которого подведены с разных сторон постоянный и переменный токи.
Для определения необходимо знать период переменного тока. Если этот ток берут от городской сети, то для большинства городов России Т = 1/50 с и, следовательно,
.
Порядок выполнения.
1. Для измерения активного сопротивления катушки устанавливают ползунок реостата на максимум сопротивления и, присоединив вольтметр, замыкают ключ К на постоянный ток. Медленно передвигая ползунок реостата, устанавливают его в такое положение, чтобы стрелка амперметра дала достаточное для отсчета отклонение.
Измерив затем по приборам силу тока Iпост и напряжение Uпост, изменяют переключением контактов число работающих витков катушки и производят дальнейшие измерения.
Проделав эти измерения для каждого контакта не менее трех раз, подставляют средние результаты измерения в формулу (13) и вычисляют значения активных сопротивлений для каждого из контактов катушки.
При измерениях необходимо иметь в виду следующее:
а) ключ не следует держать включенным дольше, чем это необходимо для производства отсчётов, так как в противном случае катушка нагревается и сопротивление ее значительно изменится;
б) переключение витков катушки L следует производить при полностью введенном в цепь сопротивлении реостата.
2. Для определения полного сопротивления катушки L замыкают ключ К на переменный ток.
Изменяя положение движка реостата, устанавливают, как и прежде, достаточное отклонение стрелки амперметра. Произведя соответствующие отсчёты, изменяют число работающих витков катушки и, действуя далее совершенно аналогично предыдущему, получают для каждого контакта необходимые значения Iэфф и Uэфф, подставляя которые в формулу (14), вычисляют соответствующие значения сопротивления Z1.
Определяя таким образом значения R и Z1, находят при помощи формулы (12) значения L
, а затем при помощи формулы (4) - значения угла фазового сдвига для каждого из контактов катушки.
Упражнение 2. Измерение емкости конденсаторов.
Из формулы (11) следует, что
,
где Z2 и R – соответственно полное и активное сопротивление цепи.
В случае, когда напряжение Uэфф измеряется непосредственно на обкладках конденсатора, можно считать, что активное сопротивление в цепи отсутствует (R = 0), поэтому:
. (15)
Рис.2.
Для определения Z2 поступают следующим образом: соединяют последовательно измеряемый конденсатор C, амперметр А и реостат r и подключают их к средним клеммам ключа К (рис.2). Параллельно конденсатору присоединяют вольтметр. Реостат служит здесь лишь предохранителем на случай пробоя или короткого замыкания обкладок конденсатора и должен быть включен на максимальное сопротивление.
Порядок выполнения.
Замыкают ключ на переменный ток и отсчитывают по прибору силу тока Iэфф и напряжение Uэфф. Определив Z2 по формуле
подставляют это значение Z2 в формулу (15) и вычисляют С. Измерения производят сначала отдельно для каждого из двух конденсаторов, а затем при параллельном и последовательном их соединении, проверяя тем самым формулы соединений конденсаторов.
Упражнение 3. Проверка полного закона Ома для переменного тока.
Из формулы (11) для случая последовательно включенных сопротивления, индуктивности и ёмкости имеем:
, (16)
. (17)
Рис.3.
Для проверки этой формулы в цепь переменного тока включают последовательно: катушку индуктивности с известным активным сопротивлением R и индуктивностью L, конденсатор с известной емкостью С, реостат r и амперметр А (рис.3). Параллельно части цепи, содержащей катушку и конденсатор, подключают вольтметр
V.
Порядок выполнения.
Установив реостат на максимум сопротивления, замыкают ключ К на переменный ток. Изменяя затем сопротивление реостата, добиваются достаточных показаний приборов и производят отсчет Iэфф и Uэфф. Полученные результаты подставляют в правую часть формулы (16) и вычисляют R. С другой стороны, значение R определяется из формулы (17) по известным величинам R, L, С.
Полученные результаты сравнивают для проверки справедливости формулы полного закона Ома для переменного тока. Отчет по задаче представляют в виде таблицы измеренных и вычисленных величин сопротивлений участков цепи для переменного тока.