ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 38
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ПИРАМИДА
№41 ЖББОМ
Анықтамасы
α
А1
А2
Аn
S
O
Пирамида – SА1А2 , SА2А3 ,... SАnА1 үшбұрыштармен және берілген А1А2…Аn көпбұрыштармен шектелген бөлігін айтады
табаны
Бүйір жақтары
(SА1А2 , SА2А3 ,... SАnА1 )
төбесі
Биіктігі – пирамиданың төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр
Бүйір қырлары
(SА1, SА2,... SАn)
Пирамида турлері
Үшбұрышты пирамида (тетраэдр)
Алтыбұрышты пирамида
Төртбұрышты пирамида
Толық бетінің ауданы
Sт.б. = Sб.б. + Sтаб.
Sб.б.
Sтаб.
Дұрыс пирамида
Егер пирамиданың табаны дұрыс көпбұрыш болса, биіктігінің табаны көпбұрыш центрімен беттесетін болса, онда мұндай пирамидаларды дұрыс пирамидалар ден атайды
Аn
А1
А2
P
h
O
А3
Апофема – пирамиданың бүйір жағының биктігін айтады
Апофемалар
Дұрыс пирамида үшін пирамиданың бүйір бетінің ауданы
Дәлелденуі:
Sб.б.= (aм+aм+aм) =
= м(a+a+a)= мP
d
a
Sб.б.=P м
Р – таб ауданы,
м - апофема
Қиық пирамида
α
Кез келген пирамиданың табанын параллель жазықтық қиып өтсе, табан және оламен шектелген, пирамиданың бүйір жақтарынан тұратын көпжақты пирмида
Төменгі және жоғарғы табаны
Бүйір жақтары
Бүйір қырлары
Биіктігі (табан жазықтықтарының арақашықтығы қиық пирамида)
Қиық пирамиданың бүйір жақтары трапеция, ал табандары ұқсас көпбұрыштар болып табылады
Егер қиық пирамида дұрыс пирамиданың бөлігі болса, онда оны дұрыс қиық пирамида деп атайды
Бүйір жақтарының биіктігі осы жақтың апофемасы деп аталады
d
a2
a1
Дұрыс қиық пирамида үшін бүйір бетінің ауданы
= ½(Р1 + Р2) d
P1= 4a1
P2= 4a2
Дәлелденуі:
= ½d(a1+a2) + ½d(a1+a2) +
+ ½ d(a1+a2) + ½d(a1+a2) =
=½d(a1+a2+a1+a2+a1+a2+a1+a2) =
=½d(4a1+ 4a2) = ½d(P1+P2)
d
Р1 ,Р2 – таб периметрі, d - апофема