Файл: Контрольная работа по математике Требования к оформлению контрольной работы.docx

контрольная работа по математике

Требования к оформлению контрольной работы

1. 
   Контрольную работу следует выполнить в ученической тетради в клетку.
   
2. 
   Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номер задачи по данному сборнику. В условия задач надо сначала подставить конкретные числовые значения параметров m и n, и только после этого приступать к их решению.
   
3. 
   Задачи в контрольной работе нужно располагать в порядке возрастания номеров.
   

Формирование исходных данных к задачам

Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра студента, выполняющего работу.

Числовых данных параметров т и п определяются по двум последним цифрам своего шифра (А — предпоследняя цифра, В — последняя цифра). Значение параметра m выбирается из таблицы 1, а значение параметра n - из таблицы 2. Эти два числа m и n и нужно подставить в условия задач контрольной работы.

Таблица 1 (выбор параметра m)

А	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
m	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5

Таблица 2 (выбор параметра n )

В	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
n	3	5	4	2	1	5	4	1	3	2

---

Например, если шифр студента 1604 — 037, то А = 3, В = 7, и из таблиц находим, что m =4, n =1. Полученные m = 4 и n = 1 подставляются в условия всех задач контрольной работы этого студента.

Контрольная работа

элементы линейной алгебры

1. 
   Решить систему уравнений методом Крамера, Методом Гаусса
   

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

2. 
   Дана треугольная пирамида с вершинами в точках , , , ,. Найти:
   
   1. 
      уравнение плоскости, проходящей через точки А, В и С;
      
   2. 
      величину угла между ребром SC и гранью АВС;
      
   3. 
      площадь грани АВС;
      
   4. 
      объем пирамиды SАВС.
      

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

3. 
   Выполнить действия:
   

а) ; б) .
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

4. 
   Найти пределы функций: а) ; б) .
   

5. 
   Найти производные функций: а) ; б) .
   

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

6. 
   Найти интегралы: а) б) в)
   
7. 
   Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями: ;
   

ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

8. 
   Найти частные производные , и функции
   .
   

---

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

9. 
   Найти общее решение уравнения:
   

а) . б)
РЯДЫ

10. 
    Исследовать на сходимость ряды с положительными членами:
    

а) ; б) .
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

11. 
    В урне находятся m+2 белых, n+2 черных шара. Последовательно извлекаются наудачу 3 шара без их возвращения в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.
    
12. 
    Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
    

xi	-2	-1	0	m	m+n
pi	0,2	0,1	0,2	0,3	0,2

Найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X).

13. 
    Выборка Х объемом N=100 измерений задана таблицей
    

По исходным данным:

1. 
   Построить полигон относительных частот
   
2. 
   Вычислить среднее выборочное , выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение .
   

Пример выполнения контрольной работы см. в учебнике: Шапкин А.С., Шапкин В.А. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями

1. – стр. 115

2. – стр. 127

3. 
   – стр.281
   

4. – стр. 74

5. – стр. 135, 136

6. – стр.228

7. – стр. 232

8. – стр.237

9. – стр. 243, 249

10. 
    – стр.253–254
    
11. 
    – стр.351
    
12. 
    – стр.352–353
    
13. 
    – стр.359, 360, 328
    

---

---