Файл: Решение Вычислим комплексные сопротивления элементов электрической цепи Построим схему замещения (рис. 1).docx

Содержание

Задание 1. Анализ и расчет линейных цепей однофазного линейного тока

Рис. 1 – Принципиальная электрическая схема однофазной цепи

В электрической цепи на рис. 1 сопротивления отдельных участков цепи равны , ; , ; , . Ток, измеренный амперметром – (табл. 1). Составить эквивалентную электрическую схему замещения. Определить токи, напряжения, мощности отдельных участков и всей цепи, коэффициент мощности, цепи. Построить векторную диаграмму напряжений и токов. Для расчетов применять методы проводимостей и символический (с применением комплексных чисел).

Таблица 1

Данные к заданию
№ п/п
5	4	1	j2	8	j6	9	j12

---

Решение

Вычислим комплексные сопротивления элементов электрической цепи:







Построим схему замещения (рис. 1.1).



Рис. 1.1 – Схема замещения электрической схемы однофазной цепи



По закону Ома определяем комплексное напряжение:



По закону Ома определяем ток:



Определяем ток :



Определяем напряжение :



Определяем напряжение :



Определяем полную мощность всей цепи:



Активная мощность всей цепи:



Реактивная мощность всей цепи:



Определяем полную мощность первого участка цепи:



Активная мощность первого участка цепи:



Реактивная мощность первого участка цепи:



Определяем полную мощность второго участка цепи:



Активная мощность второго участка цепи:



Реактивная мощность второго участка цепи:

---

Определяем полную мощность третьего участка цепи:



Активная мощность третьего участка цепи:



Реактивная мощность третьего участка цепи:



Определяем коэффициент мощности всей цепи:



На основании проведенных расчетов строим векторную диаграмму напряжений и токов (рис. 1.2).

Рис. 1.2 – Топографическая диаграмма напряжений (масштаб 1см = 20В) и векторная диаграмма токов (масштаб 1см = 0,5А)

Задание 2. Анализ и расчет линейных цепей трехфазного линейного тока

Рис. 2 – Принципиальная электрическая схема трехфазной цепи

К трехфазной цепи с линейным напряжением подключен несимметричный приемник, соединенный по схеме «звезда» с нейтралью (рис. 2). Резистивные и реактивные сопротивления фаз приемника соответственно равны , ; , ; , (табл. 2). Определить токи в фазах, линейных проводах и нейтрали в режимах: 1) трехфазном; 2) при обрыве линейного провода фазы; 3) при коротком замыкании фазы А для трехпроводной системы без нейтрального провода. Определить активную мощность системы во всех указанных режимах. Построить векторные диаграммы напряжения и токов.

Таблица 2

Данные к заданию
№ п/п
5	127	28	j15	16	-j6	24	j0

---

Решение

1) Трехфазный режим

Представим напряжение и сопротивление в комплексном виде в алгебраической и показательной формах записи:













Проводимость фаз:









Напряжение смещения нейтрали при наличии нулевого провода:



Напряжение на фазах потребителя:







Токи фазные (равные линейным токам при соединении потребителей звездой):







Ток в нулевом проводе по первому закону Кирхгофа:



Мощности фаз:



















Мощность всей цепи:

---

На основании проведенных расчетов строим векторную диаграмму напряжений и токов (рис. 2.1).

Рис. 2.1 – Топографическая диаграмма напряжений (масштаб 1см = 10В) и векторная диаграмма токов (масштаб 1см = 0,5А)
2) Обрыв линейного провода фазы

При обрыве линейного провода фазы «A» она переходит в высокоэмпедансное состояние





Проводимости фаз:





Напряжение смещения нейтрали при отсутствии нулевого провода:



Напряжение на фазах потребителя:





Токи фазные (равные линейным токам при соединении потребителей звездой):





Мощности фаз:













Мощность всей цепи:







На основании проведенных расчетов строим векторную диаграмму напряжений и токов (рис. 2.2).


Рис. 2.2 – Топографическая диаграмма напряжений (масштаб 1см = 10В) и векторная диаграмма токов (масштаб 1см = 0,5А)
3) Короткое замыкание фазы А для трехпроводной системы без нейтрального провода

---