Файл: Квалимерическая оценка плит из экструзионного пенополистирола.docx

Определение весомости показателей качества

Для применения методов рангов для определения исходных значений коэффициентов весомости используются следующие формулы:



,где R_ij — абсолютное значение оценки весомости i-го свойства, определённое по заданной шкале j-м экспертом. Расчёт коэффициентов весомости сводится в таблицу 3:

Таблица 3 - Расчёт коэффициентов весомости



Необходимо отбросить наименее значимые свойства (в таблицы они выделены жёлтым), для которых не выполняется условие M_i  1/n, где n – количество свойств. 1/n =1/19 = 0,05263

Далее производится расчёт коэффициентов весомости для значимых показателей после исключения малозначимых коэффициентов. Результаты расчёта заносятся в таблицу 4

Таблица 4 – Расчёт коэффициентов значимости



Самым значимым показателями по мнению экспертов стал показатель пажароопастности, за ним по важности эксперты выделили стойкость к грибковым поражениям, устойчивость к биологическому и химическому воздействию, жесткость и теплопроводность.

Расчёт коэффициента конкордации

Следующим этапом в обработке данных экспертной оценки является проверка согласованности мнений экспертов, показывающая, насколько едины мнения различных экспертов в оценке того или иного свойства. В курсовой работе мера согласованности определяется коэффициентом конкордации.

В практике статистических исследований встречаются случаи, когда совокупность объектов характеризуется не двумя, а несколькими последовательностями рангов. В этом случае необходимо установить статистическую связь между несколькими переменными. В качестве такого измерителя используют множественный коэффициент корреляции (коэффициент конкордации) рангов Кендалла.

При использовании метода рангов подразумевается повторение значений экспертных оценок, в этом случае имеются так называемые связанные ранги. В этом случае коэффициент конкордации определяется по формуле:

---

Принцип переформирования рангов:

-проранжировать оценки каждого эксперта по возрастанию;

-присвоить новые ранги проранжированным экспертным оценкам;

-свести переформированные ранги для каждого из экспертов в таблицу

Таблица 5 – Переформирование рангов



Таблица 6 – Матрица рангов



Значения d вычисляются по формуле:



, где T_P (средняя сумма рангов) вычисляется как:



T_P = 5 * (19 + 1) / 2 = 50

Расчёты s приведены в таблице 6.

Производится проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:



∑x_ij = (1 + 19) * 19 / 2 = 190

Суммы по столбцам равны между собой и совпадают с контрольной суммой – матрица составлена верно.

Рассчитаем элементы для выражения коэффициента конкордации по формулам:



, где T_i — число связок (видов повторяющихся элементов) в оценках i-го эксперта; t_i- количество элементов в i-й связке для j-го эксперта (количество повторяющихся элементов). Расчёт S указан в таблице 6.

t₁ = 2, T₁ = (7³ – 7) / 12 = 28;

t₂ = 2, T₂ = (6³ – 6) / 12 = 17,5;

t₃ = 3, T₃ = (4³ – 4) / 12 = 5;

t₄ = 3, T₄ = (6³ – 6) / 12 = 17,5;

t₅ = 2, T₅ = (7³ – 7) / 12 = 28;

∑T_i = 17,5*2 + 28*2+5 =96

Итоговый расчёт коэффициента конкордации:



Рассчитанный коэффициент конкордации для метода рангов больше 0,75, следовательно, работу экспертов можно считать согласованной и второго тура не требуется.

Заключение

Проведя анализ экспертных оценок по показателям качества материалов плит из экструзионного пенополистирола, можно выделить топ-5 самых важных из них:

---

1. 
   Пожароопастность плит
   
2. 
   Стойкость к грибковым поражениям
   
3. 
   Устойчивость к биологическому и химическому воздействиям
   
4. 
   Жесткость
   
5. 
   Теплопроводность
   

Экспертные оценки являются согласованными, этот вывод подтверждает рассчитанный коэффициент конкордации W_n = 0,9866 > 0,75.

Список литературы

[1] Квалиметрия: метод. указания /Аубакирова И.У., Кострикин М.П.; СПб гос. архит.-строит. ун-т – СПб., 2017. – 19 с.

[2] Квалиметрия : учеб. пособие / В. Н. Романов [и др.] ; Владим. гос. ун-т им. А. Г. и Н. Г. Столетовых. – Владимир : Изд-во ВлГУ, 2017. – 135 с

[3] ГОСТ 32310-2020 Изделия из экструзионного пенополистирола XPS теплоизоляционные промышленного производства, применяемые в строительстве. Технические условия

[4] Электронный ресурс https://www.penoplex.ru/

---