Файл: Проектирование усилителяфотоприёмника воспи.docx

4.1. Расчёт параметров эквивалентных моделей биполярных транзисторов по переменному сигналу

Биполярные транзисторы V3 и V4 заменяем каждый активным четырехполюсником типа ИТУТ – источник тока, управляемый током (рис.10, б). Здесь выходной ток i_К управляется током базы i_б, т.е.

i_к = -h₂₁*i_б.

В этой модели r_б’б - объёмное сопротивление базового слоя, Ом. Находим его из выражения



C_К - ёмкость коллекторного перехода, пФ, приводится в справочниках. r_б’э- сопротивление перехода база-эмиттер, Ом.

Оно вычисляется:





где h₂₁- коэффициент усиления по току транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером (ОЭ).

Cб’э - емкость перехода база-эмиттер, пФ. Она вычисляется по выражению:

,

,

где f_т -частота единичного усиления из справочника.

4.2. Расчёт параметров эквивалентной модели операционного усилителя

Рассчитаем параметры эквивалентной модели операционного усилителя. При анализе частотных характеристик и переходных процессов, протекающих в ОУ, используются линейные динамические макромодели.

Электрические макромодели ОУ строятся в виде эквивалентных схем. Достоинства электрических макромоделей состоят в том, что язык эквивалентных схем достаточно понятен, обладает хорошей наглядностью, с его помощью можно рационально учитывать протекающие физические процессы в ОУ.

Для упрощения макромодели полная эквивалентная схема ОУ разбивается на каскады. Кроме того, в эквивалентной схеме оставляют только те элементы, которые определяют свойства моделируемого каскада. При построении макромодели ОУ часто используют принцип подобия, который заключается в замене компонента или фрагмента схемы совокупностью идеальных элементов, моделирующих основную характеристику. В результате получается макромодель, которая состоит из сравнительно небольшого числа элементов,

---

имеющих характеристики, близкие к характеристикам моделируемого объекта. В процессе построения макромодели бывает удобно влияние нескольких факторов на характеристику заменить влиянием одного суммарного воздействия.

Модель, удобная для моделирования проектируемой схемы, изображена на рис. 11. Она содержит два операционных усилителя ОУ1 и ОУ2. Первый обеспечивает дифференциальный вход устройства с бесконечно большим входным сопротивлением, второй – нулевое выходное сопротивление и служит буфером между моделью ОУ и внешними цепями (в первую очередь цепями ОС). Частотные свойства исследуемого ОУ учитываются двумя ИТУН с соответствующими RC-элементами.

Следует отметить, что использование ИТУН дает более простую модель, чем использование ИТУТ, отображающего реально действующие в ОУ биполярные транзисторы. Здесь можно выделить четыре узла. Первый узел (ОУ1) задает собственный коэффициент усиления, моделируемого ОУ. Чтобы его рассчитать, необходимо из таб. 4 взять значение, выраженное в децибелах, и перевести его в условные единицы, воспользовавшись выражением:

µ=10^{(К [дБ] / 20)} =10^{(92 / 20)} = 10^4.6 = 39811, где К [дБ] – собственный коэффициент усиления ОУ, выраженный в децибелах и приведенный в табл. 4.

Второй узел (ИТУН 2) отражает полюс функции передачи, создаваемый дифференциальным каскадом. Крутизна S₂ = – 1 мСм и R₂₀ = 1 кОм дают коэффициент усиления этого узла K₂ = S₂·R₂₀ = –1, частоту полюса определяет постоянная времени τ₁=R₂₀·C₁₆, из условия fp1=1/2πτ1. Полагая, что в этом узле формируется первый полюс АЧХ с частотной коррекцией, частоту первого полюса определим, как ., где f1 – частота единичного усиления ОУ, которая является справочной величиной для конкретной модели ОУ. Её значение приведено в табл. 4.

Получим из условия .

Узел третий (ИТУН 3) выполняет аналогичную функцию. В этом узле формируется полюс fp2, так же при коэффициенте усиления K2 = S3·R21=-1, где S₃

---

= – 1 мСм и R₂₁ = 1 кОм. Для частоты второго полюса примем fр2 = f1, тогда получим емкость:



Знак минус перед крутизной в обоих случаях отражает поворот фазы во входном каскаде схемы ОУ и каскаде усиления напряжения (ОЭ) в структуре ОУ.


Рис. 14. Макромодель ОУ с двухполюсной частотной коррекцией
Четвертый узел (ОУ2) моделирует оконечный каскад, построенный по схеме с общим коллектором, он характеризуется коэффициентом усиления равным 1 и не поворачивает фазу сигнала, поэтому заземлен инвертирующий вход.

Влияние оконечного каскада на АЧХ ОУ в этой макромодели не показано, так как он обладает значительно более широкой полосой пропускания по сравнению с другими каскадами.

---

4.3. Построение проектируемой схемы по сигналу и анализ её характеристик

Рис. 15. Измерение U13

Тогда искомый коэффициент усиления будет:



Для реализации этого усиления воспользуемся зависимостью коэффициента усиления в неинвертирующем включении ОУ

К_F=1+R15/R14, где

R15 = (R12 ǁ R13) и т.к. R12=R13 =>

Следовательно,

По номинальному ряду: R14=15 Ом, R15=16 кОм.

Теперь можно определить частотные свойства всего усилителя с помощью Fastmean. Придав элементам схемы рис.12 соответствующие значения можно определить зависимость сопротивления передачи от частоты R(f)=U_ВЫХ/I1.

Для этого в диалоговом окне набираем U (21)/I1. В связи с тем, что исследуемая функция не безразмерная, представлять её в децибелах, как коэффициент усиления, нельзя.


Рис. 16. Вид функции сопротивления передачи до коррекции
Вызвав линейку на экран, вычисляем частоты верхнего fв₆ и нижнего среза fн , при которых по определению коэффициент передачи становится равен 0,7R₀, где R₀ – сопротивление передачи на средней частоте. Если fн ≤ fн т.з., а fв ≥fв т.з., то спроектированный усилитель будет удовлетворять требованиям технического задания.

---

Проверка:

R₀ = 949 кОм => 0.707R₀ = 671 кОм

fн (4.37 кГц)≤ fн т.з. (5 кГц);

fв (7.55 МГц) ≥fв т.з. (35 МГц).


Вывод: усилитель не удовлетворяет условию верхней частоте среза по техническому заданию, поэтому мы введём и применим коррекцию и введём отрицательную обратную связь на каскаде V4 для выполнения условия верх. гран. частоты.

После ввода ООС у нас упал коэффициент усиления цепи, поэтому мы должны пересчитать коэффициент усиления:


Рис. 17. Перерасчёт U13



Для реализации этого усиления воспользуемся зависимостью коэффициента усиления в неинвертирующем включении ОУ К_F=1+R15/R14, где



Следовательно,

По номинальному ряду: R14=360 Ом.



Рис. 18. Вид функции сопротивления передачи на схеме после коррекции

Проверка:

R₀ = 4.2 Мом => 0.707R₀ = 2.97 МОм

fн (1.16 кГц)≤ fн т.з. (5 кГц);

fв

---