Файл: Таблицы истинности Информатика 8 класс Цель урока.ppt

«Таблицы истинности»

Информатика 8 класс

Цель урока

Cравнить способы заполнения таблиц истинности, выявить закономерности их заполнения


Ребята, какие задачи нам надо решить чтобы достигнуть этой цели?


“ВЕЛИЧИЕ ЧЕЛОВЕКА - В ЕГО
СПОСОБНОСТИ МЫСЛИТЬ”
Б.Паскаль:

Повторение

Что такое логика?
Что такое алгебра логики?
Что называется высказыванием в алгебре логики?
Что называется логической переменной?
Что называют логической функцией?
Сколько основных логических операций существует?

Самостоятельная работа

Подпишите листочек
Заполните пропуски в таблицах истинности:
Проверьте работу друг друга и поставьте оценку

1. Какой логической функции соответствует данная таблица истинности?

Конъюнкция
Дизъюнкция
Отрицание
Импликация
Эквивалентность

A	B	A?B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

2. Какой логической функции соответствует данная таблица истинности?

Конъюнкция
Дизъюнкция
Отрицание
Импликация
Эквивалентность

A	B	A?B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

3 Какой логической функции соответствует данная таблица истинности?

Конъюнкция
Дизъюнкция
Отрицание
Импликация
Эквивалентность

0	1
1	0

Лейбниц Готфрид Вильгельм 1646- 1716

В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения:
1 представляет собой божественное начало, а 0- небытие и что высшее существо создаёт всё сущее из небытия точно таким же образом как 0 и 1 в его системе выражают все числа
П.С. Лаплас

Изучение нового материала

---

Таблица истинности – это таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний

Алгоритм построения таблицы истинности:

1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
2. определить число строк в таблице m = ;
3. подсчитать количество логических операций в формуле;
4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
5. определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций;
6. выписать наборы входных переменных, с учётом того, что они представляют собой натуральный ряд n разрядных двоичных чисел от 0 до -1 ;
7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью

Построим таблицу истинности выражения

A (B  ¬В¬С)


        Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть = 8.
        Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

 Приоритеты операций

отрицание конъюнкция дизъюнкция импликация эквивалентность

установим последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов

A (B V ¬В¬С)
5 4 1 3 2

Заполним заголовки столбцов нашей таблицы

Переменные			Промежуточные логические формулы				Формула
А	В	С	В	С	В С	B  ( ВС)	A (B  ВС)

---

   Наборы входных переменных

а) определить количество наборов входных переменных;
б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю —1;
в) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;
г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.

А	В	С	В	С	В С	B  ( ВС)	A (B  ВС)
0
0
0
0
1
1
1
1

А	В	С	В	С	В С	B  ( ВС)	A (B  ВС)
0	0
0	0
0	1
0	1
1	0
1	0
1	1
1	1

А	В	С	В	С	В С	B  ( ВС)	A (B  ВС)
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

---

0
1
2
3
4
5
6
7

А	В	С	В	С	В С	B  ( ВС)	A (B  ВС)
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам

А	В	С	В	С	В С	B  ( ВС)	A (B  ВС)
0	0	0	1	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	1	0	0
1	0	0	1	1
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	1	0	0

А	В	С	В	С	В С	B  ( ВС)	A (B  ВС)
0	0	0	1	1	1
0	0	1	1	0	0
0	1	0	0	1	0
0	1	1	0	0	0
1	0	0	1	1	1
1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	0

---

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам * *

А	В	С	В	С	В С	B  ( ВС)	A (B  ВС)
0	0	0	1	1	1	1
0	0	1	1	0	0	0
0	1	0	0	1	0	1
0	1	1	0	0	0	1
1	0	0	1	1	1	1
1	0	1	1	0	0	0
1	1	0	0	1	0	1
1	1	1	0	0	0	1

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам ! * * !

А	В	С	В	С	В С	B  ( ВС)	A (B  ВС)
0	0	0	1	1	1	1	0
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	0	1	0	1	0
0	1	1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	1	1	1	1
1	0	1	1	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	1	1

---