Файл: Задача 1 111 Таблица. Выбор номера варианта Буква а б.docx

Задание 0

РАЗДЕЛ № 1. Л232АЛГЕБРА

Задача 1

111

Таблица. Выбор номера варианта

Буква	А	Б	В	Г	Д	Е, Ё	Ж, З	И	К	Л
№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Буква	М	Н, Ю	О, Я	П	Р, Ч	С, Ш	Т, Щ	У	Ф, Э	Х, Ц
№ вар.	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

4	 2  1  1	0 1 0		1 1  2 	14	3 2  2	0  1  2 5 
5	 2  1  1		1 2 1	0 0  3	15	1 1   1		4 5 0	2 2  9 
6	 4  1  1		1 4 1	0 0  5	16	2 1  1		1 2 1	0 4  1
7	3 0  0		2 3 2	2 0  1	17	1 1  0		1 2 1	1 1  2 
8	5 0  0		2 5 2	2 0  3	18	1 4  0		1 0 1	1 1  4 
9	3 2  2 		0 7 2	0  4  5 	19	 6  1  1		0 5 0	1   
10	 7 4 2 5   0 0			2 2  9 	20	2 1  1 0  1 1				2 1  3

---

---

Задача 2

Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы по первой букве имени студента.

Номер вар.

Система линейных уравнений

Номер вар.

Система линейных уравнений

Таблица. Выбор номера варианта

Буква	А	Б	В	Г	Д	Е, Ё	Ж, З	И	К	Л
№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Буква	М	Н, Ю	О, Я	П	Р, Ч	С, Ш	Т, Щ	У	Ф, Э	Х, Ц
№ вар.	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Доказать совместность системы и решить её тремя способами: по формулам Крамера, методом Гаусса и средствами матричного исчисления.

Номер вар.

Система линейных уравнений

Номер вар.

Система линейных уравнений

1

 4x1   x1  2x1 

  

2x2  7x2  5x2 

x3 x4 5x3  2x4 6x3  3x4

  

12,  9,  8.

11

x1 x2 4x3 9x4  22,  x1 2x2 4x4 3, 2x1 3x2 x3 5x4 3. 

2

 4x1   x1  2x  1

  

3x2 2x2 x2

  

2x3 3x3 4x3

  

x4 4x4 7x4

  

2,  2, 6.

12

x1 x2 6x3 4x4  6,  2x1 3x2 9x3 5x4  6, 3x1 4x2 3x3 2x4 12. 

3

 x1    x1   x1  

2x2 2x2 2x2

  

x3 x3 x3

 2  

x4 2x4 6x4

  

1,  3, 5.

13

x1 9x2 4x3 8,  2x1 7x2 3x3 x4  6, 3x1 5x2 2x3 2x4  4. 

4

 x1    x1   x1  

2x2 2x2 6x2

  

x3 x3 3x3

  

x4 x4 3x4

  

1, 3, 1.

14

x1 x2 3x3 2x4 1,  2x1 2x2 4x3 x4  2, 4x1 4x2 10x3 5x4  4. 

5

 x1   x1  x1 

  

x2 x2 x2

  

x3 x3 x3

  

2x4  2x4  6x4 

3, 1, 7.

15

x1 2x2 x4 3,  3x1 x2 2x3 1, 2x1 x2 2x3 x4  4. 

6

   2x1  2x  1

 

2x2 x2 x2

 

x3 x3

 

x4 x4

  

2, 2, 4.

16

x1 7x2 2x3 3x4 3,  3x1 5x2 x3 2x4 5, 2x1 5x2 5x3 x4 4. 

7

 8x1   8x1  12x  1

6x2 6x2 9x2

  

4x3 4x3 6x3

  

2 x4 2x4 x4

  

16, 8, 20.

17

 2x1 x2 3x3 x4 4,  4x1  7x2  2x3  2x4 6, 2x1 8x2 5x3 x4 10. 

8

 2x1    4x  1

2x2  2x2

 x3  x3  x3

  

x4 x4 3x4

  

5, 3, 7.

18

x1 2x2 4x3 3x4  9,  2x1 3x2 x3 2x4  4, 4x1 x2 5x3 x4  6. 

9

2x1   2x1  6x1  

x2 x2 3x2

  

x3 2x3 4x3

  

x4 x4 3x4

  

3, 2, 1.

19

x1 x2 2x3 2x4 1,  2x1 x2 2x3 x4 4, 4x1 x2 6x3 5x4 6. 

10

x1  x1 x1 

2x2 2x2 2x2

  

x3 x3 x3

  

x4 x4 5x4

  

1, 1, 5.

20

2x1 x2 3x3 x4 11,  2x1 3x2 x3 x4 1, 3x1 2x2 x3 2x4  5. 

---

---

Задача 3

Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы по первой букве отчества студента.

Таблица. Выбор номера варианта

Буква	А	Б	В	Г	Д	Е, Ё	Ж, З	И	К	Л
№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Буква	М	Н, Ю	О, Я	П	Р, Ч	С, Ш	Т, Щ	У	Ф, Э	Х, Ц
№ вар.	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Исследовать и найти общее решение системы линейных однородных уравнений.

Номер вар.	Система линейных уравнений	Номер вар.	Система линейных уравнений
1	3x1  3x2  5x3  2x4  0,  2x1  2x2  8x3  3x4  0, 2x1  2x2  4x3 x4  0. 	11	x1  x2  4x3  9x4  0,  x1  2x2  4x4  0, 2x1  3x2  x3  5x4  0. 
2	7x1  3x2  7x3 17x4  0,  8x1  6x2 x3  5x4  0, 4x1  2x2  3x3  7x4  0. 	12	x1 3x2 4x3 x4  0,  5x1 8x2 2x3 x4  0, 2x1 x2 10x3 5x4  0. 
3	x1  4x2  3x3  6x4  0,  x3  2x4  0, 2x1  5x2 x1  7x2 10x3  20x4  0. 	13	7x1 5x2 3x3 x4  0,  3x1 2x2 3x3 2x4  0, x1 x2 3x3 3x4  0. 
4	2x1 x2  3x3  7x4  0,  6x1  3x2 x3  4x4  0, 4x1  2x2 14x3  31x4  0. 	14	2x1 2x2 8x3 3x4  0,  3x1 3x2 5x3 2x4  0, 2x1 2x2 4x3 x4  0. 
5	2x1  5x2 x3  3x4  0,  4x1  6x2  3x3  5x4  0, 4x1 14x2 x3  7x4  0. 	15	x1 x2 3x3 2x4  0,  2x1 3x2 x3 x4  0, 4x1 x2 5x3 3x4  0. 
6	3x1  2x2  2x3  2x4  0,  2x1  3x2  2x3  5x4  0, 9x1 x2  4x3  5x4  0. 	16	x1 3x2 x3  2x4  0,  2x1 5x2 8x3 5x4  0, x1  4x2 5x3 x4  0. 
7	9x1  3x2  5x3  6x4  0,  6x1  2x2  3x3 x4  0, 9x1 x2  4x3  5x4  0. 	17	3x1 2x2 5x3 4x4  0,  6x1 4x2 4x3 3x4  0, 9x1 6x2 3x3 2x4  0. 
Номер вар.	Система линейных уравнений	Номер вар.	Система линейных уравнений
8	2x1 x2  7x3  3x4  0,  4x1  2x2  3x3  2x4  0, 4x1  2x2 x3  2x4  0. 	18	5x1 5x2 10x3 x4  0,  5x1 x2 7x3 x4  0, x1 7x2  4x3 3x4  0. 
9	3x1  2x2  5x3  4x4  0,  2x1  3x2  6x3  8x4  0, x1  6x2  9x3  20x4  0. 	19	7x1 5x2 3x3 6x4  0,  2x1 x2 x3 4x4  0, x1 8x2 6x3 6x4  0. 
10	3x1  2x2 x3  4x4  0,  2x1  3x2  2x3 x4  0, 4x1 x2  4x3  9x4  0. 	20	4x1 x2 x3 x4  0,  3x1 2x2 2x3 x4  0, 9x1 6x2 x3 3x4  0. 

---