Файл: Решение задачи на кредитоспособность клиента».pdf

В ННС TSK выделяют 5 слоев: 1. Первый слой выполняет раздельную фаззификацию каждой переменной i x i=1,2…N, определяя для каждого k-го правила вывода значение ФП в соответствии с функцией фаззификации, например колоколообразной. Это – параметрический слой с параметрами подлежат настройке, в процессе обучения сети.

2. Второй слой выполняет агрегирование отдельных переменных i x , определяя результирующую степень принадлежности wk вектора Х условиям k-го правила, где

3. В третьем слое рассчитываются значения а также производится умножение функций y (x) k иwk , сформированных в предыдущем слое. Это параметрический слой с параметрами k kj p , p 0 , которые подлежат настройке.

4. В четвертом слое рассчитывается взвешенная сумма сигналов y (x) k и сумма весов .

5. В пятом слое веса подлежат нормализации и вычисляется выходной сигнал

В рекуррентной ННС TSK [Jaung, 1999] выходы каждого правила подаются обратно на вход сети вместе с входными переменными i x , таким образом, запоминается прошлое значение выхода каждого правила. Опишем слой за слоем рекуррентную ННС TSK: 1. Как и в ННС TSK, первый слой выполняет раздельную фаззификацию каждой переменной i x i=1,2…N, определяя для каждого k-го правила вывода значение ) ( ) i к А  x в соответствии с функцией фаззификации, например колоколообразной. Рассчитывается значение ФП внешней переменной k h , которая соответствует выходу k-го правила. ФП имеет вид сигмоидной функции. Это параметрический слой с параметрами которые подлежат настройке.

2. Второй слой выполняет агрегирование отдельных переменных i x , определяя результирующую степень принадлежности wk вектора Х условиям k-го правила, где

3. В третьем слое рассчитываются значения а также производится умножение функций y (x) k и wk , сформированных в предыдущем слое. Это параметрический слой с параметрами k kj p , p 0 , которые подлежат настройке. 4. В четвертом слое вычисляется суммы выходов правил , которые затем передаются в первый слой. Настройке подлежат параметры

5. В пятом рассчитывается взвешенная сумма сигналов y (x) k и сумма весов .

6. В шестом слое веса подлежат нормализации и вычисляется выходной сигнал

При настройке параметров ФП использовался алгоритм Resilient Propagation для сокращения процесса обучения сети.

Параметры k kj p , p 0 находятся в результате решения системы из L линейных уравнений, при фиксации прочих параметров. Система имеет вид при фиксации прочих параметров, где желаемый выход сети, l=1,…,L.

2.4 Экспериментальные исследования

Для оценки качества предложенных методов оценки кредитоспособности заемщика, важным показателем является общая интенсивность ошибок (ИО), которая определяется отношением числа неверных классификаций к общему числу случаев и наличие ошибок первого и второго рода. Ошибкой второго рода является отнесение заемщика к «плохим», хотя на самом деле он «хороший», а ошибкой первого рода является отнесение заемщика к «хорошим», хотя на самом деле он «плохой». Также для сравнения разных методов рассчитывается СКО.

Задача оценки кредитоспособности заемщика является задачей бинарной классификации. Так как на выходе сети формируется непрерывное значение, то важна точка разделения примеров на положительные и отрицательные. В результате проведенных экспериментов пороговое значение выбрано 0.55. Зависимость интенсивности ошибок от порогового значения приведена на рисунке 6.

Рисунок 6. Интенсивность ошибок

Как видно из графика, при увеличении порогового значения до 0.55 ИО падает, а при дальнейшем его увеличении, возрастает. Для анализа кредитоспособности заемщика с помощью предложенных методов использовалась выборка данных одного из украинских банков, содержащая 500 кредитных заявок за 2010г. Для сравнения приведены наиболее популярные в оценке кредитоспособности заемщика логит и пробит модели, а также сеть Байеса (наивный байесовский классификатор). Результаты оценки кредитоспособности заемщика можно увидеть в Табл.1. Табл.1 Результаты оценки кредитоспособности разными методами.

Таблица.1 Результаты оценки кредитоспособности разными методами

Соотношение ошибок первого и второго рода для разных методов показаны на рисунке 6-7

Рисунок 6. Результаты классификации с помощью ННС TSK

Рисунок 7. Результаты классификации разными методами

Как видно из графика количество ошибок первого рода больше, чем ошибок второго рода, а это потенциальные потери для банка. При увеличении порогового значения до 0, 7 увеличивается ИО, но уменьшается значение ошибок 1го рода, рисунок 8.

Рисунок 8. Количество ошибок в зависимости от порогового значения, ННС TSK

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенный подход к оценке кредитоспособности заемщика с помощью нечеткого контроллера Мамдани и нечетких нейронных сетей показывает лучшие результаты, чем стандартные методы. В ходе экспериментов выбрано оптимальное пороговое значение 0.5 для разделения заемщиков на «хорошие/плохие».

Для снижения потерь банка, за счет уменьшения количества ошибок первого рода необходимо повысить пороговое значение, если же банк проводит политику по привлечению все новых клиентов необходимо снизить порог отсечения. К достоинствам метода стоит отнести автоматическую настройку параметров ФП и соответственно базы правил без привлечения экспертов

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федеральный закон от 06.12.2011 N 402-ФЗ "О бухгалтерском учете" [Электронный ресурс]. URL: www.consultant.ru
2. Федеральный закон 27.07.2010 N 208-ФЗ «О консолидированной финансовой отчетности» [Электронный ресурс]. URL: www.consultant.ru
3. Положение о порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности, утвержденное Банком России 26.03.2004 N 254-П [Электронный ресурс]. URL: www.consultant.ru
4. Бернстайн Л.А. Анализ финансовой отчетности: теория, практика и интерпретация: Пер. с англ. 3-е изд. М.: Финансы и статистика, 2016. 624 с.
5. Бригхэм Ю.Ф., Эрхард М.С. Финансовый менеджмент: Пер. с англ. 10-е изд. СПб.: Питер, 2014. 960 с.
6. Ван Хорн Дж.К., Вахович Дж.М. Основы финансового менеджмента: Пер. с англ. 12-е изд. М.: Издательский дом «Вильямс», 2016. 1232 с.
7. Зайченко Ю.П. Оценка кредитних банковских рисков с использованием нечеткой логики// Intelligent Information and Engineering Systems. - 2008. - №13 - с. 190-200
8. Зайченко Ю.П. Нечеткие модели и методы в интеллектуальных системах. - К.: Издательский дом «Слово», 2008. - 334с.
9. CF Juang and CT Lin A recurrent self-organizing neural fuzzy inference network// IEEE transaction of neural networks, Volume 10, Number 4, Pages 828-845, July 1999