Файл: Другие способы умножения.docx

Нечетные числа при делении на 2 округляем в сторону меньшего. (рис. 7)

Если число в левой колонке нечетное, то мы его отмечаем «плюсиком».

Теперь складываем отмеченные числа , только по параллели с правой колонки: 100 + 400 + 800 = 1300

2. Анализ скорости вычисления при использовании каждого метода

В ходе нашего исследования мы нашли значение выражения 52 25 каждым из вышеописанных способов, засекли время выполнения умножения и занесли данные в таблицу (таблица 1). С помощью древнерусского способа вычислить значение выражения нельзя, потому что этот способ предназначен для решения примеров в пределах множителей от 6 до 9.

Таблица 1. Сравнительный анализ скорости вычисления разными способами

Способы умножения	Время вычисления примера
1.Японский или Китайский	2 минуты
2. Итальянский «Сеткой»	2 минуты 30 секунда
3.Индийский	1 минута
4. Древнерусский	-
5. Русский крестьянский	50 секунд
6. «Умножение крестиком» из Древней Греции	1 минута 30 секунд
7. Египетское умножение	50 секунд

На основании данных таблицы составим диаграмму. Т.к. древнерусским способом не удалось вычислить пример и,соответственно, зафиксировать скорость выполнения, то этот способ не будет отражен в данных диаграммы (диаграмма 1).

Из данных таблицы и диаграммы видно, что аутсайдером в нашем случае становится итальянский способ «сеткой», а лидирующие позиции разделили между собой египетский и русский крестьянский способы.

По результатам исследования я дал условную оценку всем способам. Во время представления результатов моей работы, я провел несколько мастер - классов в разных классах нашей школы (в 5 и 6 классах). И уже после занятий попросил всех поучаствовать в опросе на степень удовлетворённости знакомства с новыми способами.



Диаграмма 1. Анализ скорости вычисления каждым из представленных методов.

---

Были порошены 50 учащихся 5-6 классов, которым был задан вопрос: «заинтересовали ли вас альтернативные методы умножения, с которыми вы сегодня познакомились?» На вопрос можно было дать один из двух вариантов ответов: «да» или «нет». Результаты опроса показали высокую (43 из 50) степень заинтересованности представленным материалом. Поэтому можно сделать вывод, что материалы данного исследования имеют большую практическую значимость. Знакомство с новыми нетрадиционными способами умножения будет интересно не только учащимся на уроках математики, а также на математических кружках и при подготовке к мероприятиям недели математики в школе. Изучение содержания разных способов умножения оказалось не только полезным, но и очень увлекательным.

Заключение

В процессе исследования изучены разные источники, рассмотрены нестандартные способы умножения и выявлено, что современный используемый алгоритм умножения натуральных чисел - не единственный.

Изучив алгоритмы и научившись считать различными представленными способами умножения, я пришел к выводу, что каждый из способов, несмотря на свою степень сложности и затрат по времени, интересен, но самые простые способы это те, которые мы изучаем в школе – это умножение столбиком и умножение на 9 на пальцах. Может быть потому, что они для нас они более привычны.

Поэтому гипотеза, выдвинутая вначале исследования, подтвердилась только частично. Из всех найденных мною необычных способов счета более интересным показался японский или китайский способ умножения.

Использовать пальцы рук как инструмент при умножении чисел также очень интересно. Заинтересовал меня и итальянский способ умножения. Я научил своих друзей и учащихся разных классов использовать эти способы.

Продукт проекта:
Математический кроссворд

													4
							1
				10						9			3								2
												5
																	7
8
									6

---

Вопросы:

1.Одна из основных математических операций над двумя аргументами, которые называются множителями или сомножителями

2.Как называется способ умножения, который соответствует названию Арабской Республике , где была только одна река –НИЛ.

3. Арифметическое действие, посредством которого от одного числа отнимается другое число

4. Метод , которым успешно пользовались российские купцы. Они научились умножать на пальцах числа от 6 до 9

5. Это арифметическое действие, с помощью которого можно узнать, сколько раз одно число содержится в другом

6 . Способ умножения , который позволяет легко и быстро перемножать двух и трехзначные числа с помощью нехитрой схематичной таблицы

7. Арифметическое действие, посредством которого из двух или нескольких чисел получают новое, содержащее столько единиц, сколько было во всех данных числах вместе.

8. Основа этого способа заключается в идее, что одна и та же цифра обозначает единицы, десятки, сотни или тысячи, в зависимости от того, какое место эта цифра занимает. Занимаемое место, в случае отсутствия каких – нибудь разрядов, определяется нулями, приписываемыми к цифрам.

9. Как называется метод умножения «СЕТКОЙ»

10. Метод умножения при помощи параллельных линий и пересекающихся используют в Токио 90 % населения

Список использованных источников:

1. 
   Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5—6 кл. сред. шк.— М.: Просвещение, 1989.— 287 с.
   
2. 
   Депман И.Я. Рассказы о математике. - Л.: Детгиз, 1954 г. - 145 с.
   
3. 
   Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/Под редакцией М. К« Потапова, текстол, обработка. Ю. В. Нестеренко. — 2-е изд. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979, 208 с.
   
4. 
   Перельман Я.И. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета. Л., 1941.
   
5. 
   http://matsievsky. newmail. ru/sys-schi/file15.htm
   
6. 
   http://nsportal.ru/ap/ap/drugoe/interesnye-priemy-ustnogo-scheta-0
   
7. 
   http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/priemy-bystrogo-scheta-na-urokakh-matematiki
   
8. 
   http://numbernautics.ru/
   
9. 
   http://sch69.narod. ru/mod/1/6506/hystory. html
   

---

---