Файл: Отчет по лабораторной работе отражение и преломление электромагнитных волн на границе раздела сред.pptx

Отчет по лабораторной работе: «ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА СРЕД»

Вариант: №11

Преподаватель: Комаров В.В.

Выполнил студент группы УПТС3

Жемчугов А.С.

Цель работы

Изучение процессов распространения электромагнитных волн на границе раздела сред.

Основные теоретические положения

Как правило, в литературе при анализе волновых процессов на границе раздела сред ограничиваются случаем линейно поляризованной волны, так как волны с круговой и эллиптической поляризацией можно представить в виде суперпозиции двух линейно поляризованных плоских волн [1]. Однако, из-за векторного характера ЭМ поля ряд явлений на границе раздела сред существенно связан с взаимной ориентацией плоскости поляризации и плоскости падения [2]. Здесь возможны два варианта.

В первом случае плоскость поляризации, содержащая вектор перпендикулярна плоскости падения (рис.1).

Введем в рассмотрение коэффициенты отражения ( ) и прохождения ( ) ЭМ волны для перпендикулярной поляризации:

(1)

(2)

где , и - комплексные амплитуды векторов напряженности электрического поля падающей, отраженной и преломленной волн. Параметры R и T иногда называют коэффициентами Френеля [1].

Рис.1. Перпендикулярная поляризация

Выражения (1) и (2) можно переписать, используя величины углов падения (φ) и преломления (ψ):

(3)

(4)

где Zc1 и Zc2 – характеристические сопротивления первого и второй сред.

Если среда 1 является воздухом, а среда 2 – немагнитный диэлектрик без потерь с диэлектрической проницаемостью ε´, (3) и (4) можно объединить с законом Снелля:

(5)

(6)

Рис.2. Параллельная поляризация

 

По аналогии с предыдущим случаем введем коэффициент отражения (R//) и прохождения (T//), которые можно выразить через углы падения и преломления (рис.2):

---

(7)

(8)

Если среда 2 является немагнитным диэлектриком, формулы (7) и (8) преобразуются следующим образом:

(9)

(10)
Угол падения, при котором падающая волна без отражений переходит из среды 1 в среду 2 носит название угла Брюстера (φБ). При падении плоской волны из вакуума (ε = 1) на диэлектрическое полупространство (ε > 1) знаки и R// совпадают при φ < φБ и оказываются противоположными при φ > φБ. Это дает возможность преобразовывать направление вращения векторов в волноводах с круговой или эллиптической поляризацией.

Возможен также вариант, когда плоская волна полностью отражается от границы раздела сред. Это явление широко используется в коротковолновой части микроволнового диапазона и в оптике.

Для ряда практических применений представляет интерес решение задачи о падении плоской ЭМ волны на диэлектрическую пластину толщиной t, проведенное в [3]. Рассмотрим данный случай, показанный на рис.3.
Рис.3. Прохождение ЭМ волны через диэлектрическую пластину

(11)

(12)

(13)

(14)

где и - коэффициенты Френеля для перпендикулярной и параллельной поляризации.

Коэффициент отражения в предположении отсутствия диэлектрических потерь в пластине можно найти, используя хорошо известное [1,2] соотношение:

(15)

Особенности поведения электромагнитных волн вблизи границы раздела сред дают возможность создавать узлы и элементы СВЧ-техники и оптоэлектроники с заданными электродинамическими характеристиками.

Задание на расчет

Используя соотношения (11) – (15) составить программу расчета модуля коэффициента отражения в зависимости от угла падения электромагнитной волны 0 ≤ φ ≤ 0.5π для различных значений диэлектрической проницаемости пластины (ε´), ее толщины (t), частоты (f) и ее поляризации.

Построить зависимость модуля коэффициент отражения от угла падения волны в соответствии с вариантом задания.

Исходные данные

№	E`	t,мм	f,ГГц
1	36	5	1

---

Результаты расчетов

Литература

• Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. – М.: Радио и связь, 2000.
• Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Высшая школа, 1992.
• Воробьев Е.А. Экранирование СВЧ конструкций. – М.: Советское радио, 1979.

---