Файл: Практическое занятие Определение средних и структурных показателей для интервального рядя Тема 1 Теоретический материал 1 Задание 4 Методическийе рекомендации.doc

Тема

Практическое занятие «Определение средних и структурных показателей для интервального рядя»

Методическийе рекомендации

1. 
   Изучить теоретический материал с практическим примером
   
2. 
   Решить задачу №1
   

Теоретический материал

Методика расчета средней величины зависят от поставленной цели исследования, от вида и взаимосвязи изучаемых признаков, а также от характера исходных данных.
В отличие от дискретных рядов распределения определение моды и медианы по интервальным рядам требует проведения дополнительных расчетов.

Рассмотрим пример о распределении кредитных организаций по величине активов.

	Таблица 1
Группировка кредитных организаций региона по величине активов

Активы, млн. руб.	Число кредитных организаций	Накопленная частота
105-115	4	4
115-125	9	13
125-135	21	34
135-145	49	83
145-155	28	111
155-165	18	129
165-175	11	140
итого	140	-

Интервал с границами 135-145 в данном распределении будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту. Определим моду:



Для определения медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит ½ суммы накопленных частот.

---

Мы определили, что медианным является интервал с границами 135-145 . Проведем расчет медианы:


Рассмотрим пример распределения коммерческих банков по объему активов. В таблице 5 представлен расчет данных, которые необходимы для определения показателей степени вариации и характеристик формы распределения.

Таблица 5

Активы, млн. руб.	f	x	xf
105-115	4	110	440	33.3	133.2	4435.58	147704.1	4918570
115-125	9	120	1080	23.3	209.7	4886.01	113844.0	2652566
125-135	21	130	2730	13.3	279.3	3714.69	49405.38	657091.5
135-145	49	140	6860	3.3	161.7	533.61	1760.91	5811.013
145-155	28	150	4200	6.7	187.6	1256.92	8421.36	56423.14
155-165	18	160	2880	16.7	300.6	5020.02	83834.33	1400033.0
165-175	11	170	1870	26.7	293.7	7841.79	209375.80	5590334
Итого	140	-	20080	-	1565.8	27688.6	614345.88	15280829

---

Как видно из формул, для расчета показателей вариации на основе интервального ряда необходимо использовать середину интервала и предварительно определить среднюю величину изучаемого признака.





; ;



;

;













На основе рассчитанных обобщающих характеристик статистической совокупности коммерческих банков можно сделать следующие выводы: средний объем активов кредитной организации составляет 143,3 млн. рублей, а показатели вариации: среднее линейное отклонение – 11,15 млн. рублей; среднее квадратическое отклонение- 14,06 млн. руб., тогда коэффициент вариации равен , следовательно, изучаемая совокупность банков является однородной по объему активов; асимметрия имеет несущественный характер, распределение является более плосковершинным, чем нормальное, отклонение от нормального распределения по показателю эксцесса является существенным.

Для измерения вариации альтернативного признака, которым свойственны лишь два противоположных варианта, рассчитывается так называемая дисперсия доли. Доля единиц (частость), обладающих данным признаком, обычно обозначается p;

---

доля единиц не обладающих данным признаком, обозначается q .

Допустим, при обследовании 1000 коммерческих банков 800 из них являются универсальными. Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли универсальных банков.

Решение:

В нашем примере доля единиц, обладающих изучаемым признаком, т.е. доля универсальных банков, равна: p=800:1000=0,8 или 80%. Следовательно, 20% банков не обладали изучаемым признаком.

Следовательно, дисперсия доли универсальных банков равна



Среднее квадратическое отклонение:

Задание

Задача 1

По данным выборочного обследования получено следующее распределение работников по размеру заработной платы.

Среднемесячная заработная плата одного работника, рублей	Число работников
до 2000	16
2000-2300	22
2500 - 3000	30
3000 - 3500	15
3500-4000	9
4000 и выше	8
Итого	100

Рассчитайте:

1. 
   Среднюю заработную плату одного работника.
   
2. 
   Показатели вариации и формы распределения.
   
3. 
   Построить график.
   

---