Файл: Элементы теории погрешностей.doc

Относительная погрешность разности в 2000 раз больше относительной погрешности суммы! Возьмем теперь другие значения x и y и вычислим погрешности произведения и частного Вычислим погрешности произведения и частного: Абсолютная погрешность частного в 20000 раз больше абсолютной погрешности произведения!

---

Пример 6.1.2-6. Вычислить погрешности функции средствами MathCad.

 

Пусть По приведенным начальным условиям считаем,что погрешности равны Значение функции равно

6.1.3. Тестовые задания по теме
«Элементы теории погрешностей»

1. 
   Погрешность числа – это
   

1. 
   степень отличия приближенного значения числа от точного значения
   
2. 
   мера неточности числа
   
3. 
   мера точности числа
   
4. 
   процент точности числа
   

---

2. 
   Модуль разности между точным и приближенным значением – это
   

1. 
   относительная погрешность
   
2. 
   абсолютная погрешность
   
3. 
   точность
   
4. 
   в списке нет правильного ответа
   

3. 
   Относительная погрешность выражается отношением
   

1. 
   абсолютной погрешности к модулю разности приближенного и точного чисел
   
2. 
   модуля приближенного числа к абсолютной погрешности
   
3. 
   абсолютной погрешности к модулю приближенного значения
   
4. 
   в списке нет правильного ответа
   

4. 
   Формула для определения абсолютной погрешности числа это
   

1. 
   
   
2. 
   
   

3)

4. 
   
   

5. 
   Формула для определения относительной погрешности числа – это
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

6. 
   Абсолютная погрешность числа измеряется
   

1. 
   в долях
   
2. 
   в тех же единицах измерения, что и само число
   
3. 
   в процентах
   
4. 
   это безразмерная величина
   

7. 
   Относительная погрешность числа измеряется
   

1. 
   это безразмерная величина
   
2. 
   в процентах
   
3. 
   в процентах или долях
   
4. 
   в тех же единицах измерения, что и само число
   

8. 
   Погрешность, обусловленная выполнением действий над данными, полученными с ограниченной точностью, это
   

1. 
   погрешность округления
   
2. 
   погрешность метода
   
3. 
   в списке нет правильного ответа
   
4. 
   неустранимая погрешность
   

9. 
   Степень отличия приближенного числа от его точного значения это
   

1. 
   погрешность
   
2. 
   приближение
   
3. 
   удаление
   
4. 
   разность
   

10. 
    При вычислении погрешности результата сложения двух приближенных чисел
    

---

1. 
   их абсолютные погрешности вычитаются
   
2. 
   их абсолютные погрешности складываются
   
3. 
   их абсолютные погрешности делятся
   
4. 
   их абсолютные погрешности перемножаются
   

11. 
    При вычислении погрешности результата, полученного при вычитании из одного приближенного числа другого
    

1. 
   их абсолютные погрешности вычитаются
   
2. 
   их абсолютные погрешности делятся
   
3. 
   их абсолютные погрешности складываются
   
4. 
   их абсолютные погрешности перемножаются
   

12. 
    При вычислении погрешности результата, полученного при умножении приближенных чисел друг на друга,
    

1. 
   их относительные погрешности перемножаются
   
2. 
   их относительные погрешности вычитаются
   
3. 
   их относительные погрешности делятся
   
4. 
   их относительные погрешности складываются
   

13. 
    При вычислении погрешности результата, полученного при возведении приближенного числа в степень,
    

1. 
   относительная погрешность числа умножается на показатель степени
   
2. 
   относительные погрешности числа и показателя степени перемножаются
   
3. 
   относительная погрешность числа делится на показатель степени
   
4. 
   относительные погрешности числа и показателя степени складываются
   

14. 
    Чтобы повысить точность результата вычислений численными методами, надо
    

1. 
   увеличить величину заданной погрешности результата
   
2. 
   уменьшить величину заданной погрешности результата
   
3. 
   увеличить количество итераций
   
4. 
   в списке нет правильного ответа
   

15. 
    Погрешность численного решения задачи определяется
    

1. 
   обусловленностью решаемой задачи
   
2. 
   погрешностью представления вещественных чисел в компьютере
   
3. 
   чувствительностью вычислительного алгоритма к погрешностям округления
   
4. 
   значением исходных данных
   

16. 
    Относительной погрешностью приближенного числа, для записи которого использовано выражение , является
    

---

1. 
   3%
   
2. 
   0.3201
   
3. 
   320.1
   
4. 
   0.003
   

16. 
    Абсолютная погрешность приближенного числа 86.12, имеющего относительную погрешность 0.1%, равна
    

1. 
   0.08612
   
2. 
   0.008612
   
3. 
   8.612
   
4. 
   8.612
   

16. 
    Абсолютная погрешность разности двух приближенных чисел ( ), если , а , равна
    

1. 
   0.01
   
2. 
   0.21
   
3. 
   0.011
   
4. 
   0.001
   

16. 
    Абсолютная погрешность суммы двух приближенных чисел ( ), если , а , равна
    

1. 
   0.022
   
2. 
   0.012
   
3. 
   0.22
   
4. 
   0.001
   

16. 
    Относительная погрешность произведения двух приближенных чисел ( ), если , а , равна
    

1. 
   0.002
   
2. 
   0.001
   
3. 
   0.0021
   
4. 
   0.3
   

16. 
    Относительная погрешность частного от деления двух приближенных чисел (a/b), если , а , равна
    

1. 
   0.3
   
2. 
   0.5
   
3. 
   0.002
   
4. 
   0.0021
   

16. 
    Относительная погрешность результата, полученного при вычислении , если , равна
    

1. 
   0.4
   
2. 
   0.1
   
3. 
   0.003
   
4. 
   0.002
   

---