Файл: Урока по математике по теме Неравенства и системы линейных неравенств.docx

План-конспект урока.

Место урока: организация повторения при подготовке к ОГЭ по математике по темы «Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем».

Тип урока: урок обобщения изученного материала.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал, задания для выполнения на уроке, технологические карты урока.

Цель: обобщить и оценить знания учащихся по теме «Неравенства и системы линейных неравенств».

Задачи:

• 
  Образовательная (формирование познавательных УУД):
  

-повторить и закрепить учебный материал по теме «Решения линейных неравенств с одной переменной и их систем»; контроль приобретённых знаний.

• 
  Развивающая (формирование регулятивных УУД):
  

• 
  развивать приёмы мыслительной деятельности, внимание;
  
• 
  формировать потребность к приобретению знаний;
  

-развивать коммуникативную и информационную компетенции учащихся.

• 
  Воспитательная: (формирование коммуникативных и личностных УУД):
  

-воспитывать культуру коллективной работы;

-развитие самостоятельности.

• 
  знать и понимать алгебраическую трактовку отношений «больше» и «меньше» между числами;
  
• 
  знать и применять свойства числовых неравенств;
  
• 
  знать и понимать термины «решение неравенства с одной переменной», «решение системы неравенств с одной переменной»;
  
• 
  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
  
• 
  систематизировать знания и умения учащихся.
  

---

Планируемые образовательные результаты
Предметные					Метапредметные	Личностные
Владение символьным языком математики, овладение навыками выполнения устных, письменных вычислений. Уметь применять полученные знания при решении задач.					Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки Умение применять полученные знания в учебной деятельности. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. .	Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи; Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.
№	Этап урока	Время	Задачи этапа	Деятельность учителей			Деятельность учащихся	УУД
1	Организационный момент. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	3мин	Обеспечение мотивации учения детьми, постановка цели и задач урока благоприятный психологический настрой на работу. Обеспечение мотивации уче. ния детьми, постановка цели и задач урока	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. -- Доброе утро, друзья мои! Я очень рада видеть вас. Сегодня мы принимаем гостей, это своего рода праздник. Настроение должно быть праздничным. Но утром каждый из вас сегодня проснулся со своим настроением. А каким было это настроение? Олег, с каким ты сегодня проснулся настроением? Посмотрите, ребята, у каждого было настроение свое: отличное, хорошее, не очень хорошее. Как же связано настроение с нашим сегодняшним уроком, с математикой? Математика тесно связана с жизнью, только жизненные ситуации переведены на язык символов. Если мы с вами сказали, что с утра мы по своему настроению не одинаковые, разные, не равные, так о чем мы с вами будем говорить сегодня на уроке? О неравенствах, правильно. Несмотря на то, что мы с вами разные, неодинаковые, но тем не менее мы каждый день должны с вами собираться, общаться, учиться, взаимодействовать. Раз мы все месте с вами собрались, то мы как неравенства объединились во что? В систему. Нам осталось сформулировать тему нашего урока. Какую цель нужно поставить перед собой на уроке? Также сегодня вы сделаете очередной шаг навстречу большой цели – итоговая аттестация. Я с радостью помогу вам сделать этот шаг. .			Включаются в деловой ритм урока. Учащиеся слушают учителя, подписывают листы самооценивания и технологические карты. «Решения линейных неравенств с одной переменной и их систем». Наша цель на уроке – обобщить знания и закрепить учебный материал по теме «Решения линейных неравенств с одной переменной и их систем». Повторить, проверить, закрепить, систематизировать, сделать выводы.	Коммуникати вные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные : организация своей учебной деятельности. Личностные: мотивация учения.
2	Актуализациязнаний	1 мин	Актуализация опорных знаний и способов действий.	“Корзина” знаний На столе стоит «корзина» знаний, в которой условно будет собрано все то, что все ученики вместе знают об изучаемой теме.			Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока	Коммуникати вные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные : организация своей учебной деятельности. Познавательн ые: структурирова ние собственных знаний.

---

	Повторение теории. Подготовка к обобщению. Обобщениеисистематизациязнаний(продолжение) Физминутка (сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку) Обобщениеисистематизациязнаний. Самостоятельная работа	5 мин		Решение теста Верно или нет (да-1, нет-0) (слайд 10) 1) Является ли число 12 решением неравенства 2х>10? 2) Является ли число - 6 решением неравенства 4х>12? 3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим? 4) Существует ли целое число, принадлежащее промежутку [-2,8; -2,6]? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 >о? 6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется? 7) Верно ли, что при переносе слагаемых из одной части неравенства в другую знак неравенства не меняется? Проверка 1010100 Установите соответствие Установите соответствие между неравенствами и числовыми промежутками: 1. 3x > 6 а) (-∞ ; - 0,2] 2. -5х ≥ 1 б) (-∞ ; 15) 3. 4х > 3 в) ( 2; + ∞ ) 4. 0,2х < 3 г) ( 0,75; +∞ ) Ребята что нам нужно повторить? Ребята что такое неравенство? А что значит решить неравенство? А какие бывают неравенства? (Линейные,квадратные,строгие,нестрогие) Какие существуют способы решения неравенств? (Метод параболы,метод интервалов) Решение линейных неравенств 1. ????????−????≥−????????−5 2.????????+????≥????????−???? 3.????????−????>????−????(????-2) 4. 3(2х-4)≤-5(2-3х), 5. 6. 7. Решение неравенств второй степени или Находим корни квадратного трехчлена Если трехчлен имеет корни, отмечаем их на оси х и через отмеченные точки схематично проводим параболу (направление ветвей вверх при и вниз при ) Если трехчлен не имеет корней, парабола выше оси х ( ) или ниже оси х ( ) Выделяем промежутки, соответствующие решению нашего неравенства: – выше оси х, – ниже оси х. Метод интервалов Находим нули функции и отмечаем их на оси х Разбиваем ось х на интервалы Определяем знак функции на каждом интервале Выделяем промежутки, соответствующие решению нашего неравенства Решение неравенств второй степени Приступаем крешению системлинейныхнеравенств. Учитель напоминает, что если каждое из неравенств в системе является линейным неравенством, то говорят, что задана система линейных неравенств с одной переменной. Решением системы неравенств называют такое значение переменной, при котором неравенства системы преобразуются в верные числовые неравенства. Решить систему неравенств – найти все её решения или доказать, что решений нет. Решение систем неравенств Решаем каждое неравенство отдельно Изображаем решение всех неравенств на одном числовом луче Находим объединение промежутков 1) 2) 1) 2) Самостоятельная работа(Приложение 2) «5» – 4 задания «4» – 3 задания «3» – 2 задания Дополнительное задание: решить систему неравенств 2.	Выполняют тест. Взаимная проверка Индивидуальная работа Групповая работа Свойства неравенств Какие бывают неравенства и как их решать Что является решением неравенства и системы неравенств Неравенства получаются равносильные, если 1. Перенести с противоположным знаком слагаемое из одной части неравенства в другую 6 2. Умножить или разделить обе части неравенства на одно и тоже положительное число 3. Умножить или разделить обе части неравенства на одно и тоже отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный Называют свойства неравенств, которыми пользуются при решении. Записывают решение. Отвечают на вопросы учителя. Участвуют в беседе с учителем, отвечают на вопросы. Отвечают напоставленныйвопрос Называют свойства неравенств, которыми пользуются при решении. Записывают решение. Отвечают на вопросы учителя. Проверяют правильность своего решения, находят допущенные ошибки. Индивидуальная работа	формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Фронтальная, индивидуальная работа Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме «Решение линейных неравенств и систем неравенств с одной переменной» Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала. Коммуникати вные: умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда. Личностные: формирование внимательност и и аккуратности в вычислениях, требовательное отношение к себе и своей работе. Регулятивные : умение самостоятельн о формулировать новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления Личностные: формирование позитивной самооценки Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
	Домашнее задание Итог занятия Рефл		Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания.	Дает комментарий к домашнему заданию. По результатам самостоятельной работы «2» - работа над ошибками своего варианта + ещё 2 варианта «3» - работа над ошибками своего варианта + ещё 1 вариант «4-5» - Решить неравенство: а) б) Решить систему неравенств:	Учащиеся записывают в дневники задание
	Итог занятия Рефлексия		Информация о домашнем задании	Итак, какова тема сегодняшнего урока? Какие цели и задачи ставили на уроке? Я предлагаю вам закончить предложения: «Сегодня на уроке Я повторил … Я закрепил….. Мне предстоит повторить.... Учитель оценивает учащихся, отмечает лучших.	Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Дают самооценку уровню приобретенных знаний.	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

---

.

							Познавательн ые: Поиск и выделение необходимой информации. Структурирова ние знаний. Анализ заданий. Регулятивные : Целеполагание,
4

Приложение 1

Приложение 2
Приложение 3

Приложение 1

Продолжите фразы:

Сегоднянаурокеяповторил

---

Сегоднянаурокеязакрепил





Мнепредстоитповторить

---