Файл: Некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.ppt

Уравнения вида ах=в, где х- переменная, а и в – некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Алгоритм решения линейных уравнений

1. Избавиться от знаменателей (если они есть), умножив левую и правую части уравнения на НОК знаменателей.
2. Раскрыть скобки ( если они есть).
3. Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть.
4. Упростить, привести подобные слагаемые.
5. Найти корень уравнения.

Примеры линейных уравнений

2х=4;
-0,5х=5,5
-х=0
3/4х=-8

Зависимость количества корней линейного уравнения от значений а и в

ЗНАЧЕНИЯ а И в	а ≠ 0	а =0, в =0	а =0, в ≠ 0
КОРНИ УРАВНЕНИЯ а Х= в	Х= в /а	Х-ЛЮБОЕ ЧИСЛО	КОРНЕЙ НЕТ

Примеры решения уравнений Пример 1

6-10Х=-24Х-22
-10Х+24Х=-6-22
14Х=-28
Х=-28/14
Х=-2
ОТВЕТ: -2

ПРИМЕР 2

Пример 3, 4

4,5(8х+20)=6(6х+15)
36х+90=36х+90
0=0
Ответ: х-любое число
3,2(3х-2)=-4,8(6-2х)
9,6х-6,4=-28,8+9,6х
0=22,4
Ответ: корней нет

Уравнения, решение которых сводится к решению линейного уравнения

|2х+1|=3
2х+1=3 или 2х+1=-3
2х=3-1 2х=-3-1
2х=2 2х=-4
Х=2:2 х=-4:2
Х=1 х=-2
Ответ: 1; -2

(2х-4)(5х+6)=0
2х-4=0 или 5х+6=0
2х=4 5х=-6
Х=4/2 х=-6/5
Х=2 х=-1,2
Ответ:2 или -1,2