Файл: Задания и вопросы к контрольной работе.docx

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«Кузбасский многопрофильный техникум»

МДК.01.01Технология монтажа и наладки электронного оборудования и систем автоматического управления

для специальности

27.02.04Автоматические системы управления.

Белово

2023
ЗАДАНИЯ И ВОПРОСЫ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ.

Задание 1. На наработку до отказа было поставле

но 10 однотипных невосстанавливаемых изделий. Изделия проработали до отказа отрезки времени t_i часов. Рассчитать среднюю наработку до отказа; интенсивность отказов и вероятность безотказной работы в интервале времени от 0 до t.

Вари-ант	Наработка изделий до отказа ti, ч										t, ч
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2550	2050	2900	2025	1670	1730	2830	2350	2950	2500		2000
	2690	3420	3680	4240	3430	4740	3810	3070	3960	3300		3000
	3560	3210	4350	4520	4900	5220	4940	5430	4320	5340		4000
	6100	4760	5120	4510	5560	4920	5550	5340	5850	5960		5000
	2950	4510	5050	3680	3200	4120	3320	4310	3450	2710		3000
	1760	2450	1980	2400	2860	3020	3170	2890	3050	2340		2000
	1020	1304	1470	2005	1660	1720	1830	1880	3240	2310		1500
	3430	3313	4321	4562	5123	3245	5451	4352	4251	3463		3500
	5432	5324	4997	4563	4341	3421	4356	4012	4321	5643		4500
	6743	5383	7126	6537	5213	7543	6432	6742	5148	6321		5500
	1890	2678	2389	3429	2720	3240	2450	3890	3456	3210		3000
	5673	4563	5345	7543	5673	6654	3543	6578	6231	5998		5000
	4421	4356	4012	4321	3994	4352	3326	4851	4112	4423		4000
	5890	4556	3210	5123	3345	5451	4012	4321	5643	4322		4500
	3998	3897	4789	2345	4451	4352	2890	2678	2389	4536		3000
	2135	3030	2660	3720	3240	2450	3176	3438	2341	3421		2500
	5451	4352	4251	6533	7126	6537	7213	4900	5121	5451		5000
	5673	4356	4012	4321	7345	6549	4445	4899	3452	5432		4500
	5432	5324	4322	3463	3135	3030	4356	4012	4321	4566		4000
	5342	4675	4532	4012	4321	5643	4322	5768	6784	6321		4500

---

Решение

Средняя наработка до отказа определяется по формуле:
T1=1N0∙i=1N0τi
где τi – наработка соответстве
Вероятность безотказной работы в интервале времени от 0 до 3000 ч до отказа i-го изделия; N0=10 – число изделий, поставленных на испытания.
T1=110∙6100+4760+5120+4510+5560+4920+5550+5340+5850+5960=718570=7185 ч
Интенсивность отказов в интервале времени от 0 до 3000 ч.


Задание 2. В течение некоторого времени проводилось наблюдение за работой 5 экземпляров восстанавливаемого изделия. Каждый из экземпляров проработал t_i часов и имел n_i отказов. Требуется определить среднюю наработку на отказ для данного вида изделий.

Вариант	n1	t1, ч	n2	t2, ч	n3	t3, ч	n4	t4, ч	n5	t5, ч
	3	90	6	270	4	140	5	230	3	180
	12	960	15	1110	8	808	7	1490	5	650
	6	144	5	125	3	80	8	176	5	150
	6	144	5	125	3	80	3	105	10	340
	10	1020	26	3120	24	3480	18	2700	12	1450
	18	2700	32	4000	24	3480	16	2080	24	3480
	2	3430	3	4720	1	5421	4	4367	3	3960
	7	1490	5	650	4	1020	2	1670	1	2670
	2	4560	1	5230	3	3668	3	4123	2	3431
	2	400	2	500	4	1000	1	300	3	600
	4	140	5	230	3	180	3	90	6	270
	8	808	7	1490	5	650	12	960	15	1110
	3	80	8	176	5	150	6	144	5	125
	3	80	3	105	10	340	6	144	5	125
	24	3480	18	2700	12	1450	10	1020	26	3120
	24	3480	16	2080	24	3480	18	2700	32	4000
	1	5421	4	4367	3	3960	2	3430	3	4720
	4	1020	2	1670	1	2670	7	1490	5	650
	3	3668	3	4123	2	3431	2	4560	1	5230
	3	4123	2	3431	2	4560	1	5230	2	4650

---

Решение

Общее количество отказов равно: n = Σni = 6+5+3+3+10 = 27.
Суммарная наработка на отказ 3-х изделий равна:
tΣ = 144+125+80+105+340 = 794.
Cреднее время наработки на отказ составляет по формуле :
tcp = tΣ/n = 794/27 = 29,4 часа.
Ответ: tcp = 29,4 часа.

Задание 3. В течение времени ∆t проводилось наблюдение за восстанавливаемым изделием и было зафиксировано n отказов. До начала наблюдения изделие проработало t₁ часов, общее время наработки к концу наблюдения составило t₂ часов. Известны значения времени _i для устранения i-го отказа и общее время t_то, затраченное на техническое обслуживание изделия на отрезке времени ∆t. Рассчитать среднюю наработку на отказ, среднее время восстановления, коэффициент готовности и коэффициент технического использования изделия.

Вариант	t1, ч	t2, ч	n	i	tто
	1000	6400	6	2; 4; 3; 3,5; 5; 6	50
	770	4800	4	3; 4; 1; 2	20
	1200	5558	5	8; 5; 7; 4; 6	10
	300	540	2	2; 3	10
	540	1200	3	4; 2; 5	20
	300	3200	4	8; 6; 3,5; 6	15
	0	1500	3	3; 5	16
	40	2000	3	4; 2; 5	20
	0	3000	2	5; 7	22
	100	6900	4	4; 3; 3,5; 6	40
	150	7200	4	4; 3; 3,5; 6	30
	240	4200	3	4; 2; 5	20
	300	5400	2	2; 3	10
	800	16400	6	2; 4; 3; 3,5; 5; 6	50
	0	9000	3	4; 2; 5	20
	60	6900	2	2; 5	40
	200	7530	5	8; 5; 7; 4; 6	10
	120	5400	2	2; 3	10
	5400	12000	3	4; 2; 5	20
	3200	9200	4	8; 6; 3,5; 6	15

---

Решение

Наработка за наблюдаемый период равна:
Δt = t2 - t1 = 540 - 300 = 230час.
Среднюю наработку на отказ определим по формуле:
tcp = Δt/n(Δt) = 230/2 = 115 час.
Ответ: tcp = 115 час.


Задание 4. На наработку в течение 2000 ч было поставлено N₀ однотипных невосстанавливаемых изделий. Часть изделий отказала в процессе наработки. Распределение отказов во времени показано в таблице. Рассчитать вероятности безотказной работы и вероятности отказа изделий для значений наработки 1000 и 2000 ч, а также интенсивность отказов в диапазоне от 500 до 1500 ч.

Вариант	N0, шт.	Количество изделий, отказавших в интервалы времени, шт.
		0-500 ч	500-1000 ч	1000-1500 ч	1500-2000 ч
	30	1	1	1	1
	40	2	1	-	1
	50	2	2	2	2
	10	1	-	1	-
	20	1	1	-	1
	30	1	2	2	1
	55	-	2	-	1
	68	1	1	1	1
	36	2	1	-	1
	63	2	2	2	2
	45	1	1	1	2
	55	1	1	-	1
	25	1	2	2	1
	35	-	1	-	1
	40	1	1	1	1
	50	2	1	-	1
	40	2	2	2	2
	30	2	-	1	-
	20	3	1	-	1
	25	1	2	2	1

---

Решение

Вероятность безотказной работы для значений наработки 1000 и 2000 ч.
Вероятность безотказной работы найдем по следующей формуле:
Pt=NtN0=1-n(t)N0
где N0=10 – число изделий, поставленных на испытания; Nt– число изделий, оставшихся исправными в момент времени t (отказавшие в процессе испытаний изделия не ремонтируются); n(t)– число изделий, отказавших в интервале времени (0, t).
Для t=1000 ч, nt=1 шт . , P1000=1-220=0,9
Для t=2000 ч, nt=3 шт. , P2000=1-320=0,85
Вероятность отказа изделий для значений наработки 1000 и 2000 ч
Вероятность отказа вычисляется по формуле:
Qt=1-P(t)
Q1000=1-0,9=0,1
Q2000=1-0,85=0,15
Интенсивность отказов в диапазоне от 500 до 1500 ч.
Интенсивность отказов определим по формуле:
λt=nt+∆t-n(t)Nt∆t
где n(t) и nt+∆t– число изделий, отказавших соответственно к моментам времени t и t+∆t; Nt– число исправных изделий в момент времени t
Задание 5. На наработку в течение 8000 ч было поставлено 1000 однотипных изделий. Число отказавших изделий фиксировалось через каждые 500 ч. Количества отказавших изделий n (Δt_i) для интервалов времени Δt_i указаны в таблице. Построить зависимости λ(t) и P(t), указать этапы жизненного цикла изделий.

Примечание. Для варианта 16 брать исходные данные варианта 1 в табл. 1.5, для варианта 17 данные варианта 2 и так далее.

n (Δti)*102	n (Δti) для варианта, шт.
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
0...5	22	27	49	11	20	12	25	12	22	16	10	15	13	16
5...10	24	24	37	12	19	15	24	14	24	17	10	14	12	15
10...15	18	25	29	14	13	16	12	15	23	14	11	13	11	14
15...20	17	28	25	9	13	15	5	13	22	7	8	12	10	13
20...25	16	26	27	8	12	13	9	13	20	8	9	9	9	11
25...30	14	24	24	5	11	14	6	12	17	9	8	10	5	9
30...35	12	22	22	3	10	13	8	10	16	11	9	10	3	6
35...40	8	20	24	3	10	15	10	9	13	8	10	11	3	7
40...45	9	18	21	4	9	13	8	8	13	7	9	12	4	5
45...50	8	17	20	4	12	15	9	5	11	7	8	13	4	6
50...55	7	19	21	6	11	14	10	8	10	8	8	12	6	7
55...60	9	18	22	9	12	15	14	5	12	9	7	13	9	8
60...65	8	19	23	8	13	16	13	7	11	10	9	14	10	9
65...70	8	14	22	7	14	17	15	8	14	14	10	14	11	11
70...75	6	17	20	10	11	14	16	12	15	13	11	15	11	12
75...80	9	19	21	8	12	12	15	15	15	14	12	14	13	15

---