Файл: С.Н. Гринфельд Физические основы электроники уч. пособие.doc

1.2. Электропроводность собственных полупроводников

Химически чистые полупроводники называют собственными полупроводниками. К ним относят ряд чистых химических элементов (германий, кремний, селен, теллур и др.) и многие химические соединения, такие, например, как арсенид галлия (GaAs), арсенид индия (InAs), антимонид индия (InSb), карбид кремния (SiC) и т.д. Полупроводники имеют кристаллическую решетку типа алмаза, которая состоит из множества одинаковых тетраэдров

При образовании кристалла полупроводника каждый атом, находясь в узле кристаллической решетки, создает связи с четырьмя соседними атомами. Каждая связь образуется парой валентных электронов (одним – от данного атома и другим – от соседнего) и называется ковалентной. Оба электрона ковалентной связи в кристалле вращаются по орбите, охватывающей оба атома. Электроны связывают атомы и удерживаются в этой связи силами притяжения к ядрам этих атомов.

При отсутствии примесей и температуре абсолютного нуля Т = 0 К в кристалле полупроводника все валентные электроны находятся в ковалентных связях атомов, так что свободных электронов нет. В этом случае кристалл не может проводить электрический ток и является идеальным диэлектриком.

При температуре выше абсолютного нуля атомы кристалла под воздействием тепловой энергии совершают колебания около узлов кристаллической решетки. Амплитуда этих колебаний тем больше, чем выше температура кристалла. Те электроны ковалентных связей, которые получают тепловую энергию, равную ширине запрещенной зоны или превышающую её, отрываются и уходят из связей. Они становятся свободными (рис. 1.4, а) и могут перемещаться внутри кристалла, создавая электрический ток. Свободный электрон является подвижным носителем отрицательного заряда. При этом ему будет соответствовать энергетическое состояние, которое находится в зоне проводимости.

На месте, откуда ушел электрон, условие электронейтральности нарушается, и возникает положительно заряженная вакансия электрона, которую принято называть дыркой(положительный заряд обусловлен не скомпенсированным зарядом ядра). Этой положительно заряженной дырке на энергетической диаграмме соответствует свободное энергетическое состояние, образовавшееся в валентной зоне после ухода электрона (у потолка валентной зоны). У электронов валентной зоны появилась возможность занять это состояние, при этом, по мере того как валентные электроны занимают соответствующее дырке вакантное состояние, дырка в энергетической зоне перемещается от потолка валентной зоны к ее дну.

В координатном пространстве рассмотренному процессу соответствует переход на место дырки электрона из соседней ковалентной связи (при этом дырка оказывается в другом месте). Перемещение положительно заряженной дырки сопровождается возникновением тока. Таким образом, в кристалле помимо электронов в переносе заряда могут участвовать положительно заряженные дырки (см. рис. 1.4), т.е. дырку можно рассматривать как частицу, являющуюся подвижным носителем положительного заряда. Направление движения дырки в электрическом поле противоположно направлению движения электрона.

Свободные электроны движутся в пространстве между узлами кристаллической решетки, а дырки – по ковалентным связям, поэтому подвижность отрицательных носителей заряда больше, чем положительных.

Процесс образования пары «свободный электрон – дырка» называют генерацией парыносителей заряда. Для совершенного, не имеющего примесей и дефектов, кристалла концентрация электронов (n_i) будет равна концентрации дырок (p_i). Это собственная концентрация носителей заряда:n_i=p_i. Индексiозначает концентрацию носителей для собственного полупроводника (intrinsic– собственный).

Концентрация подвижных носителей заряда зависит от температуры кристалла и ширины запрещенной зоны: концентрация носителей заряда возрастает с повышением температуры и уменьшением ширины запрещенной зоны. Следовательно, удельная электрическая проводимость полупроводника, пропорциональная концентрации носителей заряда, также увеличивается с повышением температуры, а ее значение больше в полупроводниках с меньшим значением ширины запрещающей зоны (ΔW_з).

Свободный электрон, совершая хаотическое движение, может заполнить дырку в ковалентной связи. Тогда разорванная ковалентная связь восстанавливается, а пара носителей заряда (электрон и дырка) исчезает, т.е. происходитрекомбинация носителейзарядапротивоположных знаков. Этот процесс сопровождается выделением избыточной энергии в виде тепла или света. На энергетической диаграмме (рис. 1.5) рекомбинация соответствует переходу электрона из зоны проводимости на вакантный уровень в валентной зоне.

Оба процесса – генерация пар носителей заряда и их рекомбинация – в любом объеме полупроводника происходят одновременно. Соответствующая концентрация носителей заряда устанавливается из условия динамического равновесия, при котором число вновь возникающих носителей заряда равно числу рекомбинирующих. Промежуток времени между моментом генерации носителя заряда и его рекомбинацией называют временем жизнисвободного электрона или дырки, а пройденное носителем заряда за время жизни расстояние –длиной свободного пробега. Учитывая, что время жизни отдельных носителей заряда различно, под этими терминами понимают среднее время жизни и среднюю длину свободного пробега.

Подвижные носители заряда обусловливают электропроводность полупроводника. При отсутствии электрического поля носители заряда движутся хаотически. Под действием электрического поля электроны и дырки, продолжая участвовать в хаотическом тепловом движении, смещаются вдоль поля: электроны – в сторону положительного потенциала, дырки – в сторону отрицательного. Направленное движение обоих видов носителей заряда создает электрический ток в кристалле, который имеет две составляющие – электронную и дырочную.

Электропроводность полупроводника, обусловленную равным количеством электронов и дырок, появляющихся вследствие разрушения ковалентных связей, называют собственной электропроводностью.

1.3. Электропроводность примесных полупроводников

Химически чистые полупроводники используют в полупроводниковой технике в основном в качестве исходного материала, на базе которого получают примесные полупроводники. За счет введения примеси можно значительно улучшить электропроводность полупроводника, создав в нем существенное преобладание одного какого-либо типа подвижных носителей заряда – дырок или электронов. В зависимости от валентности атомов примеси получают полупроводники с преобладанием либо электронной, либо дырочной электропроводности. Сочетание областей с разным типом электропроводности позволяет придать полупроводниковым приборам различные свойства. Примесь вводится в очень малом количестве: один атом примеси на 10^{6 –} 10⁸ атомов исходного полупроводника. При этом атомная кристаллическая решетка не нарушается.

При введении в четырехвалентный полупроводник, например кристалл кремния или германия, примеси пятивалентного химического элемента (мышьяка, сурьмы, фосфора) атомы примеси замещают атомы исходного вещества в некоторых узлах кристаллической решетки (рис. 1.6, а). Четыре валентных электрона атома примеси создают ковалентные связи с четырьмя соседними атомами исходного полупроводника, а пятый электрон, не занятый в связи, оказывается избыточным и легко отрывается от атома. На его отрыв требуется затратить существенно меньшую энергию, чем на разрыв ковалентной связи, так что уже при комнатной температуре избыточные электроны атомов примеси становятся свободными.

Атом примеси, потерявший один электрон, превращается в неподвижный положительный ион, связанный в узле кристаллической решетки, т.е. происходит ионизация атомов примеси. Положительный заряд иона примеси компенсируется отрицательным зарядом свободного электрона, и слой полупроводника с примесью остается электрически нейтральным, если свободный электрон не уходит из этого слоя. В случае ухода электрона в другие слои полупроводникового кристалла неподвижные заряды ионов примеси образуют нескомпенсированный положительный объемный заряд.

Примесь, атомы которой отдают электроны, называют донорной, При введении донорной примеси концентрация электронов в кристалле резко возрастает. Она определяется в основном концентрацией атомов примеси. Одновременно происходит генерация пар «электрон – дырка», но количество электронов, возникающих при этом, значительно меньше, чем количество электронов, отдаваемых донорами. Поэтому концентрация электронов становится значительно выше концентрации дырок:

n_n >>p_n.

Электрический ток в таком полупроводнике создается в основном электронами, т.е. преобладает электронная составляющая тока. Полупроводник, обладающий преимущественно электронной электропроводностью, называют полупроводникомn-типа. В таком полупроводнике электроны являются основными носителями заряда, а дырки – неосновными носителями заряда.

Поскольку содержание примесей невелико, атомы примеси можно рассматривать, как отдельные, не взаимодействующие друг с другом. Тогда их энергетические уровни соответствуют уровням отдельного атома и не расщепляются в кристалле на зоны. Такие местные уровни называют локальными.

На энергетической диаграмме полупроводника n-типа (рис. 1.6, б) введение донорной примеси отражается появлением в запрещенной зоне вблизи зоны проводимости близко друг от друга расположенных локальных уровней энергии, занятых избыточными валентными электронами атомов доноров при температуре абсолютного нуля. Число этих локальных уровней энергии равно числу атомов примеси в кристалле. На рисунке эти уровни показаны штрихами.

Ширина зоны ∆W_дравна разности между энергией нижнего уровня зоны проводимости и локального валентного уровня донора в запрещенной зоне. Она очень мала и составляет 0,01 – 0,07 эВ в зависимости от выбранного полупроводника и материала примеси. Этим объясняется то, что при комнатной температуре почти все электроны с локальных донорных уровней переходят в зону проводимости и могут участвовать в создании электрического тока.

При введении в кристалл кремния или германия примеси трехвалентного химического элемента (например, индия, алюминия, бора или галлия) атом примеси, войдя в узел кристаллической решетки, образует своими тремя валентными электронами только три ковалентные связи с соседними атомами четырехвалентного полупроводника (рис. 1.7, а). Для четвертой связи у него не хватает одного электрона; она оказывается незаполненной, т.е. создается дырка. Для заполнения этой связи атом примеси может захватить электрон из ковалёнтной связи соседнего атома, так как требуемая для перехода электрона энергия в этом случае невелика. В результате присоединения лишнего валентного электрона атом примеси превращается в неподвижный отрицательный ион, а в соседней ковалентной связи, откуда этот электрон ушел, появляется дырка.