Файл: Лаб. работы ОТЦ осень 2014 .doc

Основы теории цепей. Лаб. работы № 3, 5, 7, 8 2007

______________________________________________________________________________________

Лабораторные работы

Ниже приведены описания трех лабораторных работ по курсу «Основы теории цепей». Работы посвящены изучению ос­новных понятий и методов теории линейных радиотехнических цепей.

Лабораторные занятия проводятся фронтальным методом. На выполне­ние каждой лабораторной работы отводятся 4 академических часа. До­машняя подготовка к каждой работе рассчитана также на 4 часа.

__________

Лабораторная работа № 3

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ RC-ЦЕПЬ

ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Цель работы — на простейших примерах освоить основные понятия и методы анализа линейной цепи при гармонических колебаниях.

Изучаются следующие основные вопросы:

1) понятие комплексной амплитуды гармонического колебания; 2) комплексный метод анализа линейной цепи при гармонических колебаниях; 3) поведение простейшей нерезонансной цепи (последовательной RC-цепи) при воздействии гармонических колебаний; 4) векторная диаграмма изучаемого процесса; 5) правила вычисления эквивалентной емкости при параллельном и последовательном соединении элементов.

Домашнее задание

Изучите вышеперечисленные основные вопросы. Рекомендуются учебное пособие [1] (§§ 2.1÷2.8), учебные пособия [2,3] и конспект лекций.

1. Изобразите схемы изучаемых цепей:

• цепи из последовательно соединенных резистора и конденсатора (выходное напряжение снимается с конденсатора);

• цепи из последовательно соединенных конденсатора и резистора (выходное напряжение снимается с резистора).

На каждой схеме укажите стрелками входное напряжение u_вх и выходное напряжение u_C или u_R.

2. Выпишите основные формулы, составляющие математическую модель изучаемых процессов, т.е. формулы для расчета амплитуд U_C и U_R и начальных фаз _C и _R напряжений на элементах цепи при подаче на ее вход гармонического напряжения

u_вх (t) = U_вх cos (ωt+φ_вх).

В формулах используйте обозначение коэффициента затухания цепи =1/(RC).

3. Задавшись значениями U_вх=1 В и _вх=0°, рассчитайте значения U_C, U_R, φ_C, φ_R для трех значений емкости: С=1/(2ωR), С=1/(ωR), С=2/(ωR). Результаты расчета внесите в таблицу.

Образец таблицы

4. Для каждого из трех вышеуказанных случаев постройте в масштабе векторную диаграмму напряжений в цепи.

5. Для каждого из трех вышеуказанных случаев постройте в масштабе семейство из трех осциллограмм — входного напряжения u_вх(t) и выходных напряжений u_C(t) и u_R(t).

Лабораторное задание

Подготовка установки к работе

Для сборки цепи из имеющихся элементов подберите два одинаковых конденсатора (C=2÷5 нФ) и резистор (R=5÷10 кОм).

Запустите генераторно-измеритель­ную систему (ее ярлык — на рабочем столе). Установите режим изучения характеристик (осциллограмм) сигналов.

Включите отобра­жение расчетного входного сигнала и сформируйте гармонический сигнал:

u_вх (t) = u₀+U_вх cos (ωt+φ_вх),

где u₀=0, U_вх=1 В, f=1/(2πRC) («точность» 0,25 кГц), φ_вх=0°. Подберите удобные пределы отображения по времени (на экране примерно 1 период) и по напряжению.

Установленные шкалы в даль­нейшем не изменяйте.

Включите отобра­жение реального генерируемого сигнала. Проверьте по масштабной сетке, что у генерируемого напряжения действительно u₀=0, U_вх=1 В, φ_вх=0. Если это не так, то выполните сервисную программу «Калибровка». После этого отобра­жение расчетного входного сигнала можно отключить.

1. Исследование напряжения на конденсаторе

Соберите последовательную RС-цепь (с одним из выбран­ных конденсаторов) в первом варианте (когда выходное напряжение снимается с конденсатора). Подключите к цепи генераторно-измери­тельную систему: напряжение с генераторного выхода системы подайте на вход цепи, а напряжение с выхода цепи (с конденсатора) — на измерительный вход системы.

Включите отобра­жение реального измеряемого сигнала (отобра­жение расчетных сигналов следует отключить). Убедитесь, что наблюдаемое семейство осциллограмм входного u_вх(t) и выходного u_С(t) напряжений качественно соответствует ожидаемому. Зарисуйте это семейство.

Здесь и далее на зарисованных графиках должны быть приведены шкалы значений измеряемых величин и указаны условия эксперимента.

С помощью курсоров измерьте амплитуду и начальную фазу выходного напряжения:

U_C = (u_{C макс} − u_{C мин}) / 2; φ_C (гр.) = −360 t₀ / T = −360 f t₀,

где t₀ — значение времени, при котором u_C(t₀) = u_{C макс}. Измеренные значения U_C и φ_C внесите в таблицу и сравните с расчетными.

Параллельно задействованному конденсатору подключите еще такой же и повторите измерения U_C и φ_C (на той же частоте). Затем переключите конденсаторы последовательно (выходное напряжение снимайте с их последовательного соединения) и снова повторите измерения.

2. Исследование напряжения на резисторе

Отключив дополнительный конденсатор, соберите последовательную RС-цепь во втором варианте (когда выходное напряжение снимается с резистора).

Убедитесь, что наблюдаемое семейство осциллограмм входного u_вх(t) и выходного u_R(t) напряжений качественно соответствует ожидаемому. Нанесите осциллограмму u_R(t) на ранее зарисованное семейство.

Аналогично п.1 с помощью курсоров измерьте значения U_R и φ_R, внесите их в таблицу и сравните с расчетными.

Подключив к задействованному конденсатору еще такой же — сначала параллельно, а затем последовательно — дважды повторите аналогичные измерения U_R и φ_R (на той же частоте).

Контрольные вопросы

1. Изобразите векторную диаграмму напряжений и тока в последовательной RC-цепи, подключенной к источнику гармонического напряжения, для случая, когда модуль реактивного сопротивления конденсатора равен сопротивлению резистора.

2. Для указанного в 1‑м вопросе режима изобразите семейство осциллограмм входного напряжения, напряжения на конденсаторе и напряжения на резисторе.

3. Как изменятся осциллограммы напряжений на элементах последовательной RC-цепи, если сопротивление резистора увеличить вдвое? Если частоту колебаний увеличить в 3 раза?

4. Напряжение на входе последовательной RC-цепи равно 10 В, а на конденсаторе 5 В. Чему равно напряжение на резисторе?

5. Для питания низковольтного паяльника от сети 220 В используется последовательно включенный конденсатор. Опре­делите требуемую емкость этого конденсатора, если номинальное на­пряжение паяльника 36 В, а номинальная мощность 25 Вт.

6. Изложите и поясните примененный в работе метод измерения амплитуды и начальной фазы гармонического напряжения по его осциллограмме.

__________

Лабораторная работа № 5

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ RC-ЦЕПЕЙ

Цель работы — на примерах простейших (нерезонансных) цепей освоить понятие частотных характеристик линейной цепи и овладеть методикой их экспериментального определения.

Изучаются следующие основные вопросы:

1) понятие передаточной функции (комплексной частотной характеристики) линейной стационарной цепи; 2) понятия частотных (амплитудно-частотной и фазочастотной) характеристик линейной стационарной цепи; 3) качественное описание вида частотных характеристик однозвенных и двухзвенных RC-цепей; 4) количественное описание частотных характеристик (математические модели) вышеуказанных цепей.