Файл: Лаб. работы ОТЦ осень 2014 .doc

Домашнее задание

Изучите вышеперечисленные основные вопросы. Рекомендуются учебное пособие [1] (§§ 5.1÷5.3), учебные пособия [2,3] и конспект лекций.

1. Изобразите схемы изучаемых цепей:

• цепи из последовательно соединенных резистора и конденсатора (выходное напряжение снимается с конденсатора);

• цепи из последовательно соединенных конденсатора и резистора (выходное напряжение снимается с резистора);

• двухзвенной цепи, представляющей собой каскадное соединение вышеуказанных простых цепей — R₁C₁ (первое звено) и C₂R₂ (второе звено).

На каждой схеме укажите стрелками входное напряжение u_вх и выходное напряжение (или u_C, или u_R, или u_R2).

2. Для каждой из изучаемых цепей выпишите основные формулы, составляющие математическую модель цепи, т.е. формулы для передаточной функции K(jω) и частотных характеристик — амплитудно-частотной k(ω) и фазочастотной φ_k(ω). В формулах используйте обозначение коэффициента затухания цепи =1/(RC) (для двухзвенной цепи примите ₁=₂=).

3. Для изучаемых цепей изобразите вид АЧХ (три АЧХ на одном рисунке) и вид ФЧХ (три ФЧХ на другом рисунке). На рисунках обозначьте характерные значения k, φ_k и ω.

4. Для каждой из изучаемых однозвенных цепей изобразите вид семейства АЧХ и вид семейства ФЧХ для различных значений α.

Лабораторное задание

Подготовка установки к работе

Для сборки цепи из имеющихся элементов подберите резистор и конденсатор (R=2÷5 кОм, С=2÷5 нФ).

Соберите первую из изучаемых цепей. Подключите к цепи генераторно-измери­тельную систему: напряжение с генераторного выхода системы подайте на вход цепи, а напряжение с выхода цепи (с конденсатора) подайте на измерительный вход системы.

Запустите генераторно-измеритель­ную систему (ее ярлык — на рабочем столе). Установите режим изучения амплитудно-час­тотных характеристик цепей (АЧХ). Задайте амплитуду входного сигнала U_вх=1 В и смещение u₀=0. Включите отобра­жение измеряемой характеристики и запустите систему.

Убедитесь, что наблюдаемая АЧХ качест­венно соответствует ожидаемой (фильтру НЧ). Установите удобные пределы измерений по частоте (рекомендуем от 0 примерно до f*, где f* — частота, на которой k(f*)=0,2) и подберите удобный шаг измерений.

Установленные шкалы в даль­нейшем не изменяйте.

Перейдите в режим изучения фазочастотных характеристик цепей (ФЧХ) и убедитесь, что наблюдаемая ФЧХ также качественно соответствует ожидаемой. После этого установите режим одновременного изучения АЧХ и ФЧХ.

1. Изучение вида частотных характеристик

однозвенного фильтра НЧ

Зарисуйте измеренные частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ) фильтра НЧ.

Здесь и далее на зарисованных графиках должны быть приведены шкалы значений измеряемых величин и указаны условия эксперимента.

Убедитесь, что измеренные АЧХ и ФЧХ хорошо описываются известной вам математической моделью однозвенного фильтра НЧ. Для этого включите отображение расчетных характеристик, выберите соответствующую математическую модель цепи, а затем, подбирая параметры модели, добейтесь аппроксимации измеренных характеристик расчетными.

2. Измерение параметров фильтра нч

По измеренным характеристикам определите параметры собранной цепи. Сделайте это двумя способами:

1) по характерным точкам измеренных характеристик — с помощью курсоров измерьте частоту среза фильтра (частоту f_ср, на которой k(f_ср)=0,707), а по ней определите коэффициент затухания =_ср и постоянную времени =1/α цепи;

2) по всем измеренным точкам — при хорошей аппроксимации измеренных характеристик расчетными можно принять, что введенные параметры модели равны реальным параметрам собранной цепи.

Измеренные параметры фильтра внесите в таблицу и сравните с ожидаемыми (рассчитанными по номинальным значениям R и С).

Образец таблицы

3. Изучение влияния параметров элементов фильтра нч

на его частотные характеристики

Замените резистор другим (с примерно вдвое меньшим сопротивлением) и зарисуйте новые АЧХ и ФЧХ (нанесите их на ранее выполненные рисунки). Затем, вернувшись к исходному резистору, замените конденсатор другим (с примерно вдвое большей емкостью) и снова зарисуйте АЧХ и ФЧХ (нанесите их на те же рисунки).

4. Изучение вида частотных характеристик

однозвенного фильтра ВЧ

Оставьте в цепи исходные резистор и конденсатор и, поменяв их местами, перейдите ко второй цепи. Убедившись, что и в этом случае измеряемые частотные характеристики качественно соответствуют ожидаемым (фильтру ВЧ), зарисуйте измеренные АЧХ и ФЧХ фильтра ВЧ.

Убедитесь, что измеренные АЧХ и ФЧХ хорошо описываются известной вам математической моделью однозвенного фильтра ВЧ. Методика аналогична примененной в п.1, только выберите другую математическую модель цепи.

5. Измерение параметров фильтра ВЧ

По измеренным характеристикам определите параметры цепи (двумя способами, см. п.2).

6. Изучение влияния параметров элементов фильтра ВЧ

на его частотные характеристики

Методика аналогична примененной в п.3.

7. Изучение частотных характеристик двухзвенной цепи

Соберите двухзвенную цепь, представляющую собой каскадное соединение двух простых RC-фильтров — фильтра НЧ (первое звено) и фильтра ВЧ (второе звено). Фильтр НЧ собирается из уже задействованных (исходных) элементов. Для фильтра ВЧ подберите еще один резистор (R₂≈10R₁) и один конденсатор (C₂≈C₁).

Последовательно наблюдайте частотные характеристики:

• первого звена при отключенном втором;

• первого звена при подключенном втором;

• двухзвенной цепи.

Зарисуйте измеренные частотные характеристики двухзвенной цепи — семейство из трех АЧХ и семейство из трех ФЧХ.

Контрольные вопросы

1. Как выглядят зависимости амплитуд напряжений на конденсаторе и на резисторе последовательной RC-цепи от амплитуды входного напряжения? От частоты?

2. Как выглядят зависимости начальных фаз напряжений на конденсаторе и на резисторе последовательной RC-цепи от начальной фазы входного напряжения? От частоты?

3. Изобразите характер АЧХ и ФЧХ последовательной RC-цепи, если выходным сигналом являются напряжение на конденсаторе; напряжение на резисторе; ток.

4. Какую из изученных вами цепей можно назвать фильтром нижних частот? Фильтром верхних частот? Полосно-пропускающим фильтром?

5. Как изменятся АЧХ и ФЧХ однозвенного RC-фильтра НЧ, если к задействованному в нем резистору подключить такой же: а) последовательно; б) параллельно?

6. Как изменятся АЧХ и ФЧХ однозвенного RC-фильтра ВЧ, если к задействованному в нем конденсатору подключить такой же: а) параллельно; б) последовательно?

7. Вы изучали частотные характеристики цепей с помощью генераторно-измерительной системы. Как вы себе представляете методику (алгоритм) работы этой системы в режиме автоматического измерения АЧХ? ФЧХ?

8. Каким образом можно экспериментально определить коэффициент затухания и постоянную времени последовательной RC-цепи?

__________

Лабораторная работа № 7

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА

Цель работы — на примере последовательного колебательного контура изучить особенности частотных характеристик одноконтурной резонансной цепи.

Изучаются следующие основные вопросы:

1) явление последовательного резонанса (резонанса напряжений); 2) качественное описание вида частотных характеристик последовательного колебательного контура; 3) количественное описание частотных характеристик (математическая модель) последовательного колебательного контура; 4) влияние потерь в контуре на его частотные характеристики.