Файл: Записка лилст - 3.docx

Эвольвента окружности – кривая, центр кривизны, которой лежат на окружности (представляет собой траекторию любой точки прямой линии, перекатываемой без скольжения по окружности).

Свойства эвольвенты:

каждая ветвь эвольвенты вполне определяется радиусом основной окружности и началом отсчёта эвольвентного угла;
эвольвента не имеет точек внутри основной окружности;
нормаль к любой точке эвольвенты направлена по касательной к основной окружности;
центр кривизны эвольвенты лежит в точке касания нормали с основной окружностью.

Окружность, по которой перекатывается прямая, является эволютой – геометрическим местом кривизны эвольвент, описываемых точками прямой. с.188-190 [5].

m=2,5мм;

z₅=11;

z₆=27;

h_a^*=1; (коэффициент высоты головки зуба)

=20^о;

(коэффициент радиуса переходной кривой)

с^*=0,25;

h_a^* и с^* - задаются стандартом

Выбираем коэффициент смещения зубчатых колёс:

т.к. z₁<17; z₁+ z₂34 - передача является равносмещённой; (x₁=-x₂; ;;;)

x₅=-x₆=-0,353;

Все остальные параметры расчета зубчатых колес сведены в таблицу 1

Таблица-1 Расчет параметров зубчатого зацепления

Радиус делительной окружности, мм

125

Радиус основной окружности, мм

51,68642218

117,4691413

Коэффициент смешения

0,352941176

-0,352941176

Угол зацепления

Радиусы начальных окружностей, мм

125

Делительное расстояние, мм

а=r₅+r₆

180

Межосевое расстояние, мм

180

Толщина зуба по делительной окружности, мм

18,27575039

13,14017614

Шаг по делительной окружности, мм

P=π∙m

31,41592654

Высота ножки зуба, мм

8,970588235

16,02941176

Радиус окружности впадины, мм

46,02941176

108,9705882

Коэффициент воспринимаемого смещения

Высота головки зуба, мм

16,02941176

8,970588235

Радиус окружности выступов, мм

68,52941176

131,4705882

Радиус переходной поверхности, мм

3.4. Построение зубчатого зацепления; определение активных профилей зубьев; определение активной линии зацепления и коэффициента торцового перекрытия аналитическим и графическим способами

Для построения эвольвентой картины, а затем и зубчатого зацепления, выберем масштабный коэффициент:

После построения зубчатого зацепления определяем части профилей зубьев, участвующих в зацеплении –активные участки профилей зубьев (на чертеже выделены двойными линиями).

Аналитический способ определения коэффициента торцового перекрытия:

;

Графический способ определения коэффициента торцового перекрытия:

Эвольвентное зацепление обеспечивает постоянство передаточного отношения.

3.5.Метод нарезания эвольвентных профилей зубьев.

Существует два основных метода нарезания зубьев на станках:

метод копирования:

данный метод состоит в том, что по чертежам тщательно построенных профилей зубьев изготавливается дисковая фреза (модульная фреза). Режущая кромка фрезы имеет очертания впадин между зубьями. Вращаясь, фреза перемещается в направлении боковой образующей зуба. За каждый ход фрезы вдоль оси колеса получается нарезанной одна впадина. По прохождению всей впадины фреза возвращается в исходное положение. После этого нарезаемое колесо поворачивается на величину угла , гдеz – число зубьев нарезаемого колеса, и процесс повторяется.

Недостатки метода копирования:

Невысокая точность обработки; потребность в большом комплекте режущего инструмента; невысокая производительность.

метод обкадки (огибания):

данный метод заключается в том, что режущему инструменту и заготовке то относительное движение, которое имели бы два зубчатых колеса в зацеплении. Инструментом является колесо с зубьями эвольвентного профиля с заточенными режущими кромками - долбяк. Режущим инструментом является зуборезная рейка с прямоугольными профилями зубьев или червячная фреза. Профилб нарезаемого зуба получается как огибающая всех положений режущей кромки долбяка.

Достоинством данного метода является то, что он позволяет нарезать колёса с внутренними зацеплениями; одним и тем же режущим инструментом можно нарезать зубчатые колёса одинокового модуля с различным количеством зубьев.

Приемущества:

Высокая производительность; большая точность обработки, меньший набор в комплекте режущего инструмента. Также может применяться метод нактки ка горячей, так и холодной. Инструментом служит зубчатое инструментальное колесо. Приемущество: одним и тем же инструментальным колесом можно накатывать колёса с любым числом зубьев общего модуля; возможность изготовления мелкомодульных зубчатых колёс.

3.6. Определение общего передаточного отношения заданного привода, а также простой и планетарной ступени зубчатого механизма.

Зубчатый ряд – механизм, в который входит два и более зубчатых колёс.

В зубчатом ряду колёса могут быть:

- ведущими – получают движение через вал, передают через зыбья;

- ведомыми – получают движение через зубья, передают через вал;

- промежуточные – получают и передают движения через зубья;

Передаточное отношение зубчатого ряда равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней зубчатого ряда (равно дроби, в числителе которой записываем произведение чисел зубьев ведомых колёс, а в знаменателе – произведение чисел зубьев ведущих колёс).

Знак передаточного отношения зубчатого ряда будет (+), если число внешних зацеплений будет чётное; (-) – число зацеплений нечётное. Промежуточные колёса на величину передаточного отношения не влияют, но влияют на знак.

Эпициклическими – называются зубчатые механизмы с подвижными осями зубчатых колес. Эпициклические механизмы делятся на: планетарные (W=1) и дифференциальные (W>1).

Опорным – называется неподвижное центральное колесо.

Признаки планетарного механизма:

сателлиты и вадило (рычаг, который связан с сателлитом), наличие центрального (солнечного) неподвижного колеса.

Назначение планетарных механизмов – передача движения с заданным передаточным отношением. Назначение дифференциальных механизмов – сложение или разложение движений.

Обращённым – называется механизм (условный), который получается, если условно остановить водило, а угловые скорости всех остальные зубчатых колёс уменьшить на величину угловой скорости водила, тогда обращённый механизм представляет собой простой зубчатый ряд.

Комбинированный механизм – механизм, в состав которого входит одна или несколько планетарных ступеней или планетарная ступень и простые зубчатые ряды. Передаточное отношение комбинированного механизма определяется как произведение передаточных отношений отдельных ступеней этого механизма.

Замкнутым дифференциалом – называется зубчатый механизм, дифференциальная часть которого соединяется дополнительной кинематической цепью, представляющую собой чаще всего простой зубчатый ряд (W=1).

Вычерчиваем схему планетарного редуктора:

Рис.3.6.1. Схема планетарного редуктора.

Знак передаточного отношения – «+»;

m=10 мм; z₅=11; z₆=25;

- общее передаточное отношение;

- передаточное отношение зубчатого ряда;

- передаточное отношение планетарной части;

По формуле Виллиса:

с.40 [4]

Для определения передаточного отношения планетарного механизма правую часть формулы Виллиса необходимо почленно на угловую скорость выходного планетарного механизма, и из полученного выражения определить требуемое передаточное отношение.

При синтезе планетарного механизма за основное условие принимали заданное передаточное отношение; в качестве дополнительного – условие соосности. Исходя из этих условий, подбираем числа зубьев всех колёс.

Проверяем, выполняется ли условие соосности.

Рассчитываем радиусы делительных окружностей:

Z₁=172 мм;