Файл: Мои лекции по Грачеву. РС-71.docx

Во всех случаях желательно сужать диапазон собственных частот. В данной системе амортизации возможно при введении дополнительных условий добиться равенства всех собственных частот: и на оси частот имеем одну дискретную частоту.

Эти дополнительные условия имеют вид:

а) Динамические жесткости виброизоляторов и соответствующие системы амортизации по всем направлениям должны быть равны: C_gu=C_gv=C_gw.

б) Координаты «Х» виброизоляторов должны быть равны радиусу инерции относительно оси «Y», а координаты «Y» виброизоляторов должны быть равны радиусу инерции относительно оси «Х».

Недостаток: для большинства амортизаторов: C_gu=C_gvC_gw.

Система с 2-мя плоскостями симметрии.

Исходная система из 6-ти уравнений разбивается на 2 независимых уравнения и 2 системы по 2 уравнения. Из 2-х независимых уравнений точно определяются две дискретные частоты, а 2-е системы решаются упрощенно методом Релея.

т.к. для оси Zусловия не изменились.

Для упрощенного определения парциальных частот, входящих в неравенство Релея, составляются связки координат. Для данной системы в связку входят 2 координаты и составляются 2 подобные связки.

В связки объединяются именно те координаты, которые входят в системы из двух дифференциальных уравнений.

Связки составляются следующим образом: выделяются координатные оси, лежащие в плоскости симметрии, но не на пересечении этих плоскостей. Координата, характеризующая поворотное движение вокруг одной оси, объединяется с координатой, характеризующей поступательное движение вдоль другой оси.

В нашем случае объединяются координаты [X-V], [Y-U]............. Для каждой связки записывается неравенство Релея:

Физически, наличие подобных связок координат проявляется в единстве движений, объединенных связкой, например: придавая блоку поступательное движение вдоль оси V(для 1-ой связки), мы тем самым заставляем двигаться блок вдоль оси «Х». Для 2-ой связки: раскачивая блок вокруг «Y», мы тем самым заставляем его двигаться вдоль осиU. Если связок нет, то движение вдольZили вокругZсуществует без каких-либо побочных движений, т.е. независимо.

В записи «Т» и «П», представленными в квадратичной форме, присутствовали члены:

Для одной степени свободы степени вырождались в квадраты, но для S>1, например дляS= 2 имеем:

эта взаимосвязь – математическая трактовка физического явления связанности движений.

Для S= 3

т.е. присутствуют все парные произведения, следовательно, все движения связаны между собой.

Правило определения собственных частот системы амортизации при 2-х плоскостях симметрии.

1. Выделяем координатную ось, лежащую на пересечении плоскостей симметрии Z-W. Для данной оси собственные частоты равны соответствующим парциальным частотам:

2. Две оставшиеся координатные оси группируются в 2 связки, причем в каждую связку входят различные по характеру движения индексы осей: [X-V] [U-Y].

3. Для составленных связок записывается неравенство Релея, из которого определяются 2 диапазона собственных частот .

4. Формируется полный диапазон собственных частот, составленный из 2-х дискретных частот и 2-х диапазонов собственных частот.

Пример: плоскости симметрии XOY,YOZ.

Плоскости симметрии YOX, XOZ.

Полученные решения отличаются от строгих решений из-за использования неравенства Релея.

Система с одной плоскость симметрии.

Правило составления связок

1. Выделяется ось, перпендикулярная плоскости симметрии.

2. Поступательное движение вдоль выделенной оси связывается с поворотными движениями вокруг осей, лежащих в плоскости симметрии.

[V-Z-X].

3. Поворотное движение вокруг выделенной оси связывается с поступательным движением вдоль осей, лежащих в плоскости симметрии.

[Y-W-U].

4. Для каждой связки записывается неравенство Релея т определяется диапазон собственных частот. Полный диапазон собственных частот системы формируется из 2-х полученных диапазонов.

Для всех остальных случаев имеем:

Система без плоскостей симметрии

Для данного варианта движение системы описывается системой 6-ти дифференциальных уравнений и в системе все движения взаимосвязаны.

Физически, связанность движений проявляется в хаотическом движении блока с присутствием всех 6-ти возможных перемещений при выводе блока из положения равновесия, т.е. при свободном движении.

Решение системы при помощи неравенства Релея имеет следующий вид:

Точность решения намного меньше точности при всех остальных случаях.

Данное неравенство может быть использовано для любого варианта системы амортизации для предварительной оценки диапазона собственных частот.

Классификация виброизоляторов (нормализованных виброизоляторов ).

Основные типы виброизоляторов (нормализованные):

1. Амортизатор демпфированный АД.

1. подвижный шток, крепится к объекту;

2. корпус амортизатора жёстко соединённый с основанием амортизатора 6 и крепится к раме;

3. резиновый баллон с калиброванным отверстием 5;

При вибрационных нагрузках баллон деформируется и через калиброванное отверстие проходит воздух внутрь и в баллон, следовательно происходит рассеивание энергии, т.о. осуществляется демпфирование.

4. металлическая пружина - упругий элемент, определяющий статическую и динамическую жёсткость амортизатора.

Данный вид амортизатора реализует диссипативную силу типа: вязкое трение.

, W- основное направление,- 8. Рабочий диапазон температур -60°С ... +70°С.

Недостатки этого амортизатора:

1. Наличие резиновой детали - старение, боится солнечной радиации.

2. Невозможность эксплуатации при большой разреженности атмосферы (непригоден для самолётов, ракет, высокогорий...).

2. АФД - амортизатор фрикционного демпфирования.

1. шток, который крепится к блоку;

2. корпус, соединённый с основанием амортизатора 5;

3. фрикционная шайба;

4. пружины (верхняя и нижняя).