ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.01.2026
Просмотров: 153
Скачиваний: 0
Среднее значение yдля этой модели равно 0,843 . Оно не совпадает со средним значением для известныхy , но оно близко к нему. Сумма квадратов без const. равна 5,25.
4. Построение парной регрессии ( нелинейная модель )
Нелинейная модель с const.
Уравнение для данной модели имеет вид у(x)=b*ax
Таблица 4
|
Y(x)=вax |
Отклонение от y |
|
0,928362247 |
-0,244845247 |
|
0,94649846 |
-0,30284746 |
|
0,964988977 |
0,051993023 |
|
0,983840719 |
0,002630281 |
|
1,003060743 |
-0,113860743 |
|
1,022656244 |
0,186924756 |
|
1,042634557 |
0,031380443 |
|
1,063003161 |
-0,171622161 |
|
1,083769679 |
-0,145326679 |
|
1,104941886 |
-0,189453886 |
|
1,126527708 |
-0,175635708 |
|
1,148535223 |
0,084199777 |
|
0,928362247 |
-0,021893247 |
|
0,94649846 |
0,12714454 |
|
0,964988977 |
0,170941023 |
|
0,983840719 |
0,158832281 |
|
1,003060743 |
0,246939257 |
|
1,022656244 |
0,120343756 |
|
1,042634557 |
0,374546443 |
|
1,063003161 |
0,166996839 |
|
1,083769679 |
0,036230321 |
|
1,104941886 |
0,030427114 |
|
1,126527708 |
-0,046527708 |
|
1,148535223 |
-0,056535223 |
Среднее значение равно 1,034 что не совпадает с значением yно близка к нему. Сумма квадратов отклонения для линейной модели с constсоставляет 24,83.
Нелинейная модель без const
Таблица 5
|
Y(x)=ax |
Отклонение от y |
|
1,008138602 |
-0,324621602 |
|
1,016343441 |
-0,372692441 |
|
1,024615055 |
-0,007633055 |
|
1,03295399 |
-0,04648299 |
|
1,041360791 |
-0,152160791 |
|
1,049836012 |
0,159744988 |
|
1,058380209 |
0,015634791 |
|
1,066993944 |
-0,175612944 |
|
1,075677783 |
-0,137234783 |
|
1,084432297 |
-0,168944297 |
|
1,09325806 |
-0,14236606 |
|
1,102155652 |
0,130579348 |
|
1,008138602 |
-0,101669602 |
|
1,016343441 |
0,057299559 |
|
1,024615055 |
0,111314945 |
|
1,03295399 |
0,10971901 |
|
1,041360791 |
0,208639209 |
|
1,049836012 |
0,093163988 |
|
1,058380209 |
0,358800791 |
|
1,066993944 |
0,163006056 |
|
1,075677783 |
0,044322217 |
|
1,084432297 |
0,050936703 |
|
1,09325806 |
-0,01325806 |
|
1,102155652 |
-0,010155652 |
Среднее значение равно 1,054 что не совпадает со средним значением для известных yно близко к нему. Сумма квадратов без const. Равна 25,30.
В регрессивном анализе вычисляется экспоненциальная кривая, аппроксимирующая данные и возвращается массив значений, описывающий эту кривую.
Уравнение кривой y= b*a^x
Получаем 2 уравнения:
Сconst. y(x) = Y(x)=0,91*1,019535707x ( R2 = 0,172)
Безconst. y(x)=1,008113x (R2 =0.108)
5. Выбор и обоснование лучшей модели.
Из
проведенного анализа видно что подходит
только одна модель – это линейная без
const,
так как у нее лучшая значимость 80,5%. Она
имеет видy(x)
= 0.129609x
График1
Расчет сезонной волны.
Построим линию тренда ( уравнение тренда y(x) = 0.0163x+0.8447 R2=0.4216 )
Находим значение тренда
Таблица 6
|
Значение тренда |
Ошибка |
|
0,861 |
2,956483 |
|
0,8773 |
3,245045 |
|
0,8936 |
3,120409 |
|
0,9099 |
3,399616 |
|
0,9262 |
3,745583 |
|
0,9425 |
3,673897 |
|
0,9588 |
4,058159 |
|
0,9751 |
4,489489 |
|
0,9914 |
4,691122 |
|
1,0077 |
4,962773 |
|
1,024 |
5,176065 |
|
1,0403 |
5,142917 |
|
0,861 |
5,717879 |
|
0,8773 |
5,7994 |
|
0,8936 |
5,985809 |
|
0,9099 |
6,227762 |
|
0,9262 |
6,36913 |
|
0,9425 |
6,724826 |
|
0,9588 |
6,699341 |
|
0,9751 |
7,135217 |
|
0,9914 |
7,493913 |
|
1,0077 |
7,72724 |
|
1,024 |
8,031304 |
|
1,0403 |
8,268 |
|
0,861 |
прогноз |
|
0,8773 |
прогноз |
Определяем значения yи сравниваем со значениями расчитанными по тренду.
Индекс сезонности по среднему находим делением исходных значений объемов продаж на среднее значению
Осредненные индексы сезонности находим перемножив индексы за одинаковые месяца и взяв из этого квадратный корень
Составим прогноз по тренду умножая полученные значения для тренда на соответствующий осредненный индекс сезонности
Составим прогноз по среднему, умножая среднее значение объема продаж на соответствующий осредненный индекс сезонности
Результаты представлены на графике 2.
Проанализировав график 2, мы видим что прогноз по среднему более близок к реальным значениям, нежели прогноз по тренду.
На графике 3 изображена сезонная волна, как зависимость в процентах от месяца.
График 2
График 3
Заключение
В своей работе я проанализировал данные объемов продаж магазина Автоинструмент за 2 года. Была построена парная регрессия для линейных и не линейных моделей. На основании составленных расчетов априорного анализа определено, что наилучшей моделью является линейная с const.
Далее я рассчитал сезонную волну по тренду и по среднему. Сезонность близка больше по среднему к истинным значениям, чем по тренду.
Курсовой проект выполнен мной совершенно самостоятельно. Все использованные в работе материалы и концепции из опубликованной научной литературы и других источников имеют ссылки на них.
«___» _____________ 20__ г.
__________________________ ___________________________
(Подпись студента) (И.О.Фамилия студента)