Добавлен: 31.03.2023
Просмотров: 334
Скачиваний: 2
Графическая информация на экране монитора представляется в виде растрового изображения, которое формируется из определенного количества строк, которые в свою очередь содержат определенное количество точек (пикселей). Качество изображения определяется разрешающей способностью монитора, т.е. количеством точек, из которых оно складывается. Чем больше разрешающая способность, тем выше качество изображения.
Цветные изображения формируются в соответствии с двоичным кодом цвета каждой точки, хранящимся в видеопамяти. Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета, которая задается количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.
В противоположность растровой графике векторное изображение состоит из геометрических примитивов: линия, прямоугольник, окружность и т.д. Каждый элемент векторного изображения является объектом, который описывается с помощью специального языка (математических уравнения линий, дуг, окружностей и т.д.). [11,c.72]
Сложные объекты (ломаные линии, различные геометрические фигуры) представляются в виде совокупности элементарных графических объектов. Объекты векторного изображения, в отличие от растровой графики, могут изменять свои размеры без потери качества (при увеличении растрового изображения увеличивается зернистость).
2.3. Компьютерное кодирование звука
Из курса физики известно, что звук - это колебание частиц воздуха, непрерывный сигнал с меняющейся амплитудой (Рис. 1).
При кодировании звука этот сигнал надо представить в виде последовательности нулей и единиц. Как это происходит в микрофоне? Через равные промежутки времени, очень часто (десятки тысяч раз в секунду) измеряется амплитуда колебаний. Каждое измерение производится с ограниченной точностью и записывается в двоичном виде. Частота, с которой записывается амплитуда, называется частотой дискретизации. Полученный ступенчатый сигнал сначала сглаживается посредством аналогового фильтра, а затем преобразуется в звук с помощью усилителя и динамика.
На качество воспроизведения закодированного звука в основном влияют два параметра: частота дискретизации - количество измерений амплитуды за секунду в герцах и глубина кодирования звука - размер в битах, отводимый под запись значения амплитуды. Например, при записи на компакт-диски (CD) используются 16-разрядные значения, а частота дискретизации равна 44032 Гц. Эти параметры обеспечивают превосходное качество звучания речи и музыки. Для стереозвука отдельно записывают данные для левого и для правого канала.[18,c.61]
Если преобразовать звук в электрический сигнал (например, с помощью микрофона), мы увидим плавно изменяющееся с течением времени напряжение. Для компьютерной обработки такой аналоговый сигнал нужно каким-то образом преобразовать в последовательность двоичных чисел.
Поступают следующим образом: измеряют напряжение через равные промежутки времени и записывают полученные значения в память компьютера. Этот процесс называется дискретизацией (или оцифровкой), а устройство, выполняющее его - аналого-цифровым преобразователем (АЦП) (Рис. 2).
Для того чтобы воспроизвести закодированный таким образом звук, нужно выполнить обратное преобразование (для него служит цифро-аналоговый преобразователь- ЦАП), а затем сгладить получившийся ступенчатый сигнал.
Чем выше частота дискретизации (т. е. количество отсчетов за секунду) и чем больше разрядов отводится для каждого отсчета, тем точнее будет представлен звук. Но при этом увеличивается и размер звукового файла. Поэтому в зависимости от характера звука, требований, предъявляемых к его качеству и объему занимаемой памяти, выбирают некоторые компромиссные значения.
Описанный способ кодирования звуковой информации достаточно универсален, он позволяет представить любой звук и преобразовывать его самыми разными способами. Но бывают случаи, когда выгодней действовать по-иному.
Человек издавна использует довольно компактный способ представления музыки - нотную запись.
В ней специальными символами указывается, какой высоты звук, на каком инструменте и как сыграть. Фактически, ее можно считать алгоритмом для музыканта, записанным на особом формальном языке. В 1983 г. ведущие производители компьютеров и музыкальных синтезаторов разработали стандарт, определивший такую систему кодов. Он получил название MIDI. Конечно, такая система кодирования позволяет записать далеко не всякий звук, она годится только для инструментальной музыки. Но есть у нее и неоспоримые преимущества: чрезвычайно компактная запись, естественность для музыканта, легкость замены инструментов, изменения темпа и тональности мелодии.
Существуют и другие, чисто компьютерные, форматы записи музыки. Среди них следует отметить формат MP3, позволяющий с очень большим качеством и степенью сжатия кодировать музыку. При этом вместо 18-20 музыкальных композиций на стандартный компакт-диск (CD-ROM) помещается около 200. Одна песня занимает примерно 3-5 мегабайт, что позволяет пользователям сети Интернет легко обмениваться музыкальными композициями.[12,c.49]
3. Помехоустойчивые коды
3.1 Классификация помехоустойчивых кодов
В настоящее время темпы развития телекоммуникационных систем стали предпосылкой для появления принципиально новых способов кодирования сообщений. Причем одной из задач кодирования стало не только достоверная передача, но и быстрая обработка данных. Несмотря на рост мощности вычислительной техники, актуальным остается вопрос построения простых алгоритмов коррекции ошибок. Одним из малоизученных направлений в этой области можно считать использование кодов с иррациональным основанием.
Работа подавляющего числа современных систем связи основана на передаче сообщений в цифровом виде. Сбой при приеме любого элемента цифровых данных способен вызвать значительное искажение всего сообщения в целом, что, в свою очередь, может привести к полной потере информации, содержащейся в нем. В
настоящее время по каналам связи передаются данные со столь высокими требованиями к достоверности передаваемой информации, что удовлетворить эти требования традиционным методами - совершенствованием антенно-фидерных устройств, увеличением излучаемой мощности, снижением собственного шума приемника - оказывается экономически невыгодным или просто невозможным.[17,c.57]
Высокоэффективным средством решения данной проблемы является применение помехоустойчивого кодирования, основанного на введении искусственной избыточности в передаваемое сообщение. Теория и техника помехоустойчивого кодирования прошли несколько этапов в своем развитии. Изначально это было просто эмпирическое использование простейших кодов с повторением, с постоянным весом, с одной проверкой на четность и т.д. В дальнейшем теория помехоустойчивого кодирования прошла довольно длинный путь развития, в процессе которого для ее создания использовались основы математической теории – ответвления высшей алгебры и теории чисел с приложением к реальным системам связи.
Теория кодирования возникла в конце 40-х годов с появлением работ Голея, Хэмминга и Шеннона. Выдающиеся два ученые Голей и Хэмминг заложили основу алгебраическим методам кодирования, которые используются и по сей день, а Шеннон предложил и исследовал понятие случайного кодирования. Отметим, что в современных информационных системах важнейшей задачей является обеспечение информационной безопасности, связанной с методами криптографии и кодирования, теоретические основы которой заложил Шеннон в своих трудах.[3]
Появление работ Шеннона вызвало настоящую эйфорию среди ученых и инженеров, казалось, что практическое решение этих задач будет так же просто и понятно, как Шеннон сделал это математически. Однако эйфория быстро прошла, так как практического решения в прямой постановке Шеннона найти так не удалось. В то же время, сделанные Шенноном постановки задачи и доказательство фундаментальных теорем теории информации дали толчок для поиска решения задач с использованием детерминированных (неслучайных) сигналов и алгебраических методов помехоустойчивого кодирования защиты от помех и шифрования для обеспечения секретности информации .[16,c.84]
В 50-е-70-е годы было разработано большое количество алгебраических кодов с исправлением ошибок, среди которых наиболее востребованными стали коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ), Рида-Соломона (РС), Рида-Малера, Адамара, Юстенсена, Гоппы, циклические коды, сверточные коды с разными алгоритмами декодирования (последовательное декодирование, алгоритм Витерби), арифметические коды.
Однако на практике применяется относительно небольшая группа алгебраических помехоустойчивых кодов: БЧХ, Рида-Соломона и сверхточные коды. Наиболее широко применяются циклические коды с обнаружением ошибок в стандартных протоколах HDLC, Х.25/2 (LAP-B, LAP-M). Коды Рида-Соломона с исправлением ошибок находят применение в каналах радиосвязи. В каналах спутниковой связи, характеризующихся независимым характером ошибок, широко применяются сверхточные коды .
Следует отметить тот факт, что хотя существующие на данный момент системы передачи данных отвечают всем основным стандартам и требованиям, они все же не являются совершенными. Причин тому влияние помех в канале связи. Одним из средств решения подобных несоответствий в системах передачи цифровой информации, является применение помехоустойчивых кодов, лежащих в основе устройств кодирования/декодирования.[13,c.105]
Помехоустойчивое кодирование передаваемой информации позволяет в приемной части системы обнаруживать и исправлять ошибки. Коды, применяемые при помехоустойчивом кодировании, называются корректирующими кодами. Как правило, корректирующий код может исправлять меньше ошибок, чем обнаруживать. Число ошибок, которые корректирующий код может исправить в определенном интервале последовательности двоичных символов, например, в одной кодовой комбинации, называется исправляющей способностью кода.
Физическая среда, по которой передаются данные, не может быть абсолютно надёжной. Более того, уровень шума бывает очень высоким, например, в беспроводных системах связи и телефонных системах. Ошибки при передаче — это реальность, которую надо обязательно учитывать.[10]
В разных средах характер помех разный. Ошибки могут быть одиночные, а могут возникать группами, сразу по несколько. В результате помех могут исчезать биты или наоборот — появляться лишние.
Основной характеристикой интенсивности помех в канале является параметр шума — p. Это число от 0 до 1, равное вероятности инвертирования бита, при условии что, он был передан по каналу и получен на другом конце.
Следующий параметр — p2. Это вероятность того же события, но при условии, что предыдущий бит также был инвертирован.
Этими двумя параметрами вполне можно ограничиться при построении теории. Но, в принципе, можно было бы учитывать аналогичные вероятности для исчезновения бита, а также использовать полную информацию о пространственной корреляции ошибок, — то есть корреляции соседних ошибок, разделённых одним, двумя или более битами.
У групповых ошибок есть свои плюсы и минусы. Плюсы заключаются в следующем. Пусть данные передаются блоками по 1000 бит, а уровень ошибки 0,001 на бит. Если ошибки изолированные и независимые, то 63% блоков будут содержать ошибки. Если же они возникают группами по 100 сразу, то ошибки будут содержать 1% блоков.
3.2 Код Шеннона
Оптимальным кодом можно определить тот, в котором каждый двоичный символ будет передавать максимальную информацию. В силу формул Хартли и Шеннона максимум энтропии достигается при равновероятных событиях, следовательно, двоичный код будет оптимальным, если в закодированном сообщении символы 0 и 1 будут встречаться одинаково часто.
Рассмотрим в качестве примера оптимальное двоичное кодирование букв русского алфавита вместе с символом пробела «-». Полагаем, что известны вероятности появления в сообщении символов русского алфавита, например, приведенные в таблице 3.
Таблица 3.Частота букв русского языка (предположение)
К. Шеннон и Р. Фано независимо предложили в 1948-1949 гг. способ построения кода, основанный на выполнении условия равной вероятности символов 0 и 1 в закодированном сообщении. [10]
Все кодируемые символы (буквы) разделяются на две группы так, что сумма вероятностей символов в первой группе равна сумме вероятностей символов второй группы (то есть вероятность того, что в сообщении встретится символ из первой группы, равна вероятности того, что в сообщении встретится символ из второй группы).[14,c.66]
Для символов первой группы значение первого разряда кода присваивается равным «0», для символов второй группы – равными «1».