Файл: Методы кодирования данных (Теоретические основы).pdf

Операции кодирования и декодирования называют обратимыми, если их последовательное применение обеспечивает возврат к исходной форме сообщения без потери информации.

Пусть Ar — слово в алфавите А и Br =G(Ar) — слово в алфавите В. Код называется обратимым, если для любого слова Br =G(Ar) в алфавите В существует единственное преобразование G-1(Br)= Ar . То есть, по слову Br в алфавите В, всегда однозначно восстанавливается слово Ar в алфавите А, из которого было образовано слово Br.

Примером обратимого кодирования является представление знаков в телеграфном коде при передаче сообщений и восстановление их при приеме.

Примером необратимого кодирования является перевод текста с одного естественного языка на другой. (Обратный перевод побуквенно обычно не соответствует исходному тексту.)

Чтобы код был обратимым, необходимо:

1) чтобы разным символам входного алфавита А были сопоставлены разные кодовые комбинации;

2) чтобы никакая кодовая комбинация не составляла начальной части какой-нибудь другой кодовой комбинации.

Наиболее простым правилом кодирования является сопоставление каждому символу входного алфавита А слова конечной длины в выходном алфавите В. Код может быть задан в форме таблицы, графа, аналитического выражения, то есть в тех же формах, что и отображение.

Выражение (1) пока следует воспринимать как соотношение оценочного характера, из которого неясно, в какой степени при кодировании возможно приближение к равенству его правой и левой частей. По этой причине для теории связи важнейшее значение имеют две теоремы, доказанные Шенноном. Первая – затрагивает ситуацию с кодированием при передаче сообщения по линии связи, в которой отсутствуют помехи, искажающие информацию. Вторая теорема относится к реальным линиям связи с помехами.[7,c.94]

2. Кодирование. Основные понятия  и определения

Рассмотрим основные понятия, связанные с кодированием информации. Для передачи в канал связи сообщения преобразуются в сигналы. Символы, при помощи которых создаются сообщения, образуют первичный алфавит, при этом каждый символ характеризуется вероятностью его появления в сообщении.

Каждому сообщению однозначно соответствует сигнал, представляющий определенную последовательность элементарных дискретных символов, называемых кодовыми комбинациями. Кодирование - это преобразование сообщений в сигнал, т.е. преобразование сообщений в кодовые комбинации. 

Декодер - устройство, осуществляющее обратную операцию, т.е. преобразование кодовой комбинации в сообщение. Алфавит - множество возможных элементов кода, т.е. элементарных символов (кодовых символов) X = {xi}, где i = 1, 2,..., m. Количество элементов кода - m называется его основанием. Для двоичного кода xi = {0, 1} и m = 2. Конечная последовательность символов данного алфавита называется кодовой комбинацией (кодовым словом). Число элементов в кодовой комбинации - n называется значностью (длиной комбинации). Число различных кодовых комбинаций (N = mn) называется объемом или мощностью кода.
Если N0 - число сообщений источника, то N ? N0. Множество состояний кода должно покрывать множество состояний объекта. Полный равномерный n - значный код с основанием m содержит N = mn кодовых комбинаций. Такой код называется примитивным.

Классификация кодов

Коды можно  классифицировать по различным признакам:
1. По основанию  (количеству символов в алфавите):
бинарные (двоичные m=2) и не бинарные (m ? 2).
2. По длине  кодовых комбинаций (слов):
равномерные - если все кодовые комбинации имеют одинаковую длину;
неравномерные - если длина кодовой комбинации не постоянна.
3.По способу  передачи:
последовательные и параллельные;
блочные - данные сначала помещаются в буфер, а потом передаются в канал и бинарные непрерывные. 
 4. По помехоустойчивости:
простые (примитивные, полные) - для передачи информации используют все возможные кодовые комбинации (без избыточности);
корректирующие (помехозащищенные) - для передачи сообщений используют не все, а только часть (разрешенных) кодовых комбинаций.
5.В зависимости  от назначения и применения  условно можно выделить следующие  типы кодов:

Внутренние  коды - это коды, используемые внутри устройств. Это машинные коды, а также коды, базирующиеся на использовании позиционных систем счисления (двоичный, десятичный, двоично-десятичный, восьмеричный, шестнадцатеричный и др.). Наиболее распространенным кодом в ЭВМ является двоичный код, который позволяет просто реализовать аппаратно устройства для хранения, обработки и передачи данных в двоичном коде.[7,c.59]

Он обеспечивает высокую надежность устройств и простоту выполнения операций над данными в двоичном коде. Двоичные данные, объединенные в группы по 4, образуют шестнадцатеричный код, который хорошо согласуется с архитектурой ЭВМ, работающей с данными кратными байту(8бит).

Коды  для обмена данными и их передачи по каналам связи. Широкое распространение в ПК получил код ASCII (AmericanStandardCodeforInformationInterchange). ASCII - это 7-битный код буквенно-цифровых и других символов. Поскольку ЭВМ работают с байтами, то 8-й разряд используется для синхронизации или проверки на четность, или расширения кода. В ЭВМ фирмы IBM используется расширенный двоично-десятичный код для обмена информацией EBCDIC (ExtendedBinaryCodedDecimalInterchangeCode).
В каналах связи  широко используется телетайпный код  МККТТ (международный консультативный  комитет по телефонии и телеграфии) и его модификации(МТКидр.).
При кодировании  информации для передачи по каналам  связи, в том числе внутри аппаратным трактам, используются коды, обеспечивающие максимальную скорость передачи информации, за счет ее сжатия и устранения избыточности (например: коды Хаффмана и Шеннона-Фано), и коды обеспечивающие достоверность передачи данных, за счет введения избыточности в передаваемые сообщения (например: групповые коды, Хэмминга, циклические и их разновидности).
Коды  для специальных  применений - это коды, предназначенные для решения специальных задач передачи и обработки данных. [8,c.23]

Примерами таких кодов является циклический код Грея, который широко используется в АЦП угловых и линейных перемещений. Коды Фибоначчи используются для построения быстродействующих и помехоустойчивыхАЦП.
Основное внимание в курсе уделено кодам для  обмена данными и их передачи по каналам связи.
ЦЕЛИ  КОДИРОВАНИЯ:
1) Повышение  эффективности передачи данных, за счет достижения максимальной  скорости передачи данных.
2) Повышение  помехоустойчивости при передаче данных.
В соответствии с этими целями теория кодирования  развивается в двух основных направлениях:
1. Теория экономичного (эффективного, оптимального) кодирования занимается поиском кодов, позволяющих в каналах без помех повысить эффективность передачи информации за счет устранения избыточности источника и наилучшего согласования скорости передачи данных с пропускной способностью канала связи.
2. Теория помехоустойчивого кодирования занимается поиском кодов, повышающих достоверность передачи информации в каналах с помехами. 

2.1.Основные понятия темы числовое и символьное кодирование информации

Кодирование числовой информации.

Сходство в кодировании числовой и текстовой информации состоит в следующем: чтобы можно было сравнивать данные этого типа, у разных чисел (как и у разных символов) должен быть различный код. Основное отличие числовых данных от символьных заключается в том, что над числами кроме операции сравнения производятся разнообразные математические операции: сложение, умножение, извлечение корня, вычисление логарифма и пр. Правила выполнения этих операций в математике подробно разработаны для чисел, представленных в позиционной системе счисления.

Основной системой счисления для представления чисел в компьютере является двоичная позиционная система счисления.

Кодирование текстовой информации

В настоящее время, большая часть пользователей, при помощи компьютера обрабатывает текстовую информацию, которая состоит из символов: букв, цифр, знаков препинания и др. Подсчитаем, сколько всего символов и какое количество бит нам нужно.

10 цифр, 12 знаков препинания, 15 знаков арифметических действий, буквы русского и латинского алфавита, ВСЕГО: 155 символов, что соответствует 8 бит информации.

Единицы измерения информации.

1 байт = 8 бит

1 Кбайт = 1024 байтам

1 Мбайт = 1024 Кбайтам

1 Гбайт = 1024 Мбайтам

1 Тбайт = 1024 Гбайтам

Суть кодирования заключается в том, что каждому символу ставят в соответствие двоичный код от 00000000 до 11111111 или соответствующий ему десятичный код от 0 до 255.

Необходимо помнить, что в настоящее время для кодировки русских букв используют пять различных кодовых таблиц (КОИ — 8, СР1251, СР866, Мас, ISO), причем тексты, закодированные при помощи одной таблицы не будут правильно отображаться в другой.

Основным отображением кодирования символов является код ASCII — AmericanStandardCodeforInformationInterchange- американский стандартный код обмена информацией, который представляет из себя таблицу 16 на 16, где символы закодированы в шестнадцатеричной системе счисления.

одирование символьной (текстовой) информации.

Основная операция, производимая над отдельными символами текста — сравнение символов.

При сравнении символов наиболее важными аспектами являются уникальность кода для каждого символа и длина этого кода, а сам выбор принципа кодирования практически не имеет значения.

Для кодирования текстов используются различные таблицы перекодировки. Важно, чтобы при кодировании и декодировании одного и того же текста использовалась одна и та же таблица.

Таблица перекодировки — таблица, содержащая упорядоченный некоторым образом перечень кодируемых символов, в соответствии с которой происходит преобразование символа в его двоичный код и обратно.

Наиболее популярные таблицы перекодировки: ДКОИ-8, ASCII, CP1251, Unicode.[10,c.92]

Исторически сложилось, что в качестве длины кода для кодирования символов было выбрано 8 бит или 1 байт. Поэтому чаще всего одному символу текста, хранимому в компьютере, соответствует один байт памяти.

Различных комбинаций из 0 и 1 при длине кода 8 бит может быть 28 = 256, поэтому с помощью одной таблицы перекодировки можно закодировать не более 256 символов. При длине кода в 2 байта (16 бит) можно закодировать 65536 символов.

2.2 Компьютерное кодирование графики

Графический формат — это способ записи графической информации. Графические форматы файлов предназначены для хранения изображений, таких как фотографии и рисунки.

Почти все создаваемые, обрабатываемые или просматриваемые с помощью компьютера изображения можно разделить на две большие части - растровую и векторную графику.

Для представления графической информации растровым способом используется так называемый точечный подход. На первом этапе вертикальными и горизонтальными линиями делят изображение. Чем больше при этом получилось элементов (пикселей), тем точнее будет передана информация об изображении.

Как известно из физики, любой цвет может быть представлен в виде суммы различной яркости красного, зеленого и синего цветов. Поэтому надо закодировать информацию о яркости каждого из трех цветов для отображения каждого пикселя. В видеопамяти находится двоичная информация об изображении, выводимом на экран.

Таким образом, растровые изображения представляют собой однослойную сетку точек, называемых пикселями (pixel, от англ. pictureelement), а код пикселя содержит информацию о его цвете.

Для черно-белого изображения (без полутонов) пиксель может принимать только два значения: белый и черный (светится - не светится), а для его кодирования достаточно одного бита памяти: 1 - белый, 0 - черный.

Пиксель на цветном дисплее может иметь различную окраску, поэтому одного бита на пиксель недостаточно. Для кодирования 4-цветного изображения требуются два бита на пиксель, поскольку два бита могут принимать 4 различных состояния. Может использоваться, например, такой вариант кодировки цветов: 00 - черный, 10 - зеленый, 01 - красный, 11 - коричневый.

На RGB-мониторах все разнообразие цветов получается сочетанием базовых цветов: красного (Red), зеленого (Green), синего (Blue), из которых можно получить 8 основных комбинаций (Таблица 1):

Основные комбинации цвета

Таблица 1

Качество кодирования изображения зависит от двух параметров.

Во-первых, качество кодирования изображения тем выше, чем меньше размер точки и соответственно большее количество точек составляет изображение.

Во-вторых, чем большее количество цветов, то есть большее количество возможных состояний точки изображения, используется, тем более качественно кодируется изображение (каждая точка несет большее количество информации). Совокупность используемых в наборе цветов образует палитру цветов.